«Διάβασαν» τον Αρχιμήδη

Έχουν περάσει σχεδόν δύο χρόνια από τότε που μια ομάδα Αμερικανών επιστημόνων
από το Πανεπιστήμιο της Βαλτιμόρης και από το Ινστιτούτο Τεχνολογίας του
Ρότσεστερ ξεκίνησε το δύσκολο έργο της αποκρυπτογράφησης. Μόλις πριν από λίγες
μέρες κατάφεραν τελικά να διαβάσουν τα πρώτα κείμενα από το σπάνιο ελληνικό
παλίμψηστο, που γράφηκε το 950-975 μ.Χ. και περιέχει αντίγραφο των χειρογράφων
του Αρχιμήδη.

Πρόκειται για τα αρχικά τμήματα από τη θεωρία του «Περί εμπλεόντων σωμάτων». Η
διατριβή είναι δυνατό να διαβαστεί ολοκληρωμένη μόνο μέσα από το παλίμψηστο.
«Σε αυτή τη διατριβή του ο Αρχιμήδης αποδεικνύει τον νόμο του περί της άνωσης
των σωμάτων και εξάγει συμπεράσματα για την επίπλευση στερεών που έχουν βασικά
γεωμετρικά σχήματα», εξηγεί σε άρθρο του στο περιοδικό του Αμερικανικού
Ινστιτούτου Φυσικής ο Ρέβιλ Νετζ, ειδικός στα αρχαία μαθηματικά και
αναπληρωτής καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ και μέλος της ερευνητικής
ομάδας.

Η σημαντικότερη όμως πραγματεία του Αρχιμήδη που περιέχεται στο παλίμψηστο
είναι αυτή «Περί μεθόδου των θεωρημάτων μηχανικής». Ειδικοί πίστευαν ότι η
πραγματεία αυτή είχε χαθεί, καθώς το μόνο χειρόγραφό στο οποίο περιέχεται
ολόκληρη είναι το παλίμψηστο. Ο Νετζ σημειώνει ότι ακόμα και μετά την πρώτη
ανάγνωση του παλίμψηστου πριν από 90 χρόνια οι ειδικοί μαθηματικοί δεν μπορούν
να κατανοήσουν πλήρως τι ακριβώς έκανε ο μεγάλος μαθηματικός. Σύμφωνα με τον
Αμερικανό καθηγητή, στην πρώτη ενότητα της θεωρίας του ο Αρχιμήδης
εξισορροπώντας αντικείμενα που έχουν τα βασικά γεωμετρικά σχήματα καταφέρνει
να μετρήσει το εμβαδόν και τον όγκο τους. Με αυτόν τον τρόπο ο μεγάλος
μαθηματικός βγάζει γεωμετρικά θεωρήματα από φυσικά πειράματα. Στη δεύτερη
ενότητα ο Αρχιμήδης καταφέρνει να υπολογίσει τα άπειρα αθροίσματα. Για
παράδειγμα, υπολογίζει τον όγκο μιας σφαίρας ως το άπειρο άθροισμα των κύκλων
από τους οποίους αποτελείται. «Το πώς κατάφερε, προσθέτοντας άπειρα πολλά
αντικείμενα, να βγάλει ένα πεπερασμένο άθροισμα αποτελεί μία τέτοια καινοτομία
που είναι δυνατό να συγκριθεί με τα πιο μοντέρνα μαθηματικά. Πραγματικά θα
μπορούσαμε να πούμε ότι αυτή η θεωρία όταν διατυπώθηκε ήταν δύο χιλιάδες
χρόνια μπροστά από την εποχή της», σημειώνει ο Ρέβιλ Νετζ.

Η ιστορία του παλίμψηστου

Δύο σελίδες του παλίμψηστου του 10ου αιώνα, που είναι βιβλίο 174 σελίδων και περιέχει 7 πραγματείες και 55 σχέδια του Αρχιμήδη

Το παλίμψηστο είναι ένα βιβλίο με 174 σελίδες όπου περιέχονται 7 πραγματείες
και 55 σχέδια του Αρχιμήδη. Από τις 7 αυτές διατριβές μόνο η «Μέθοδος» και το
«Στομάχιον» δεν υπάρχουν σε άλλα χειρόγραφα του μεγάλου μαθηματικού.

Πάνω από το χειρόγραφο μοναχοί είχαν γράψει εκκλησιαστικά κείμενα.

Το παλίμψηστο ανήκε στη Μονή Μαρ Σάμπα, ένα μοναστήρι κοντά στη Νεκρά Θάλασσα
στην Παλαιστίνη. Περίπου το 1830 μεταφέρθηκε στη βιβλιοθήκη του Ελληνικού
Πατριαρχείου στην Ιερουσαλήμ και είκοσι χρόνια αργότερα στο Μετόχιο στην
Κωνσταντινούπολη. Τότε είναι η πρώτη φορά που δυτικοί επιστήμονες
πληροφορούνται για την ύπαρξή του.

Ο Δανός φιλόσοφος Γιόχαν Χέμπεργκ, με συνεχείς επισκέψεις στην
Κωνσταντινούπολη, κατάφερε να αποκρυπτογραφήσει για πρώτη φορά κείμενα από το
παλίμψηστο. Με μόνο βοηθό ένα μεγεθυντικό φακό, ήταν φυσικό ο Χέμπεργκ να μην
μπορεί να διαβάσει σημαντικά κομμάτια των κειμένων και έτσι να τα συμπληρώνει
υποθετικά. Έτσι, τα αποτελέσματα της έρευνάς του που δημοσιεύτηκαν το 1910
ήταν τουλάχιστον ελλιπή αν όχι λανθασμένα.

Το χειρόγραφο εξαφανίστηκε και πάλι μετά τον Α’ Παγκόσμιο Πόλεμο και
αγοράστηκε περίπου το 1930 από μια γαλλική οικογένεια. Το 1998 κάνει την
εμφάνισή του σε δημοπρασία που έγινε στον Οίκο Κρίστις. Λόγω της ιδιαίτερα
υψηλής τιμής πώλησής του (2 εκατομμύρια δολάρια), η Ελλάδα δεν κατάφερε τελικά
να το αποκτήσει.

Η μεγάλη αξία στη δεύτερη αυτή απόπειρα αποκρυπτογράφησης έγκειται, όπως
αναφέρει ο Ρέβιλ Νετζ, στο ότι «τα διαγράμματα του χειρογράφου δεν αναλύθηκαν
ποτέ και είναι ιδιαίτερα σημαντικό για την κατανόηση ενός μεγάλου επιστήμονα ο
τρόπος που φτιάχνει τα διαγράμματα ή ακόμα και ο τρόπος που τοποθετεί το
κείμενό του στις σελίδες».

Η μέθοδος αποκρυπτογράφησης

Για την αποκρυπτογράφηση του παλίμψηστου χρησιμοποιείται μια εξειδικευμένη
πολυφασματική ανάλυση των φύλλων ώστε να γίνει δυνατή η ανάγνωση των
χειρογράφων που βρίσκονται κάτω από τα εκκλησιαστικά κείμενα. Πρόκειται για
μία συσκευή που συνδέεται με φορτωτή και με διαφορετικά φίλτρα και έτσι τα
φύλλα φωτογραφίζονται. Η φωτογράφιση γίνεται με υπεριώδεις και υπέρυθρες
ακτίνες ώστε να ξεχωρίσουν τα δύο στρώματα από μελάνι που υπάρχουν στην
περγαμηνή.

Το έργο της ερευνητικής ομάδας είναι εξαιρετικά δύσκολο. Ο μοναχός που είχε
γράψει επάνω στο παλίμψηστο είχε πρώτα ξύσει το αρχικό κείμενο και στη
συνέχεια δίπλωσε και έστριψε τα φύλλα της περγαμηνής. Παράλληλα, όταν ακόμα το
παλίμψηστο βρισκόταν στα χέρια της γαλλικής οικογένειας αρκετές από τις
σελίδες του ήταν σε προχωρημένη σήψη. Πάνω στις σελίδες αυτές είχαν φτιαχτεί
ολόσωμες αγιογραφίες Ευαγγελιστών.

Μετά την ολοκλήρωση της αποκρυπτογράφησης, θα ξεκινήσει το έργο της συντήρησης
του χειρογράφου. Αφού στερεωθούν από την αρχή τα φύλλα, αρκετά από τα οποία
είναι ιδιαίτερα εύθραυστα, το παλίμψηστο θα ξαναδεθεί σε τόμο.