ΔΡΟΜΟΙ

Η φαλάκρα…

… είναι μια ασαφής έννοια. Να γιατί: Ένας άνδρας που έχει μαλλιά δεν είναι
φαλακρός. Αν ξεριζώσει κανείς μια τρίχα από τα μαλλιά του, πάλι δεν είναι
φαλακρός. Επαναλαμβάνοντας αυτόν τον συλλογισμό για κάθε τρίχα που θα
ξεριζώνεται, καταλήγει κανείς στο συμπέρασμα πως ακόμη και με μια μοναδική
τρίχα στο κεφάλι του ένας άνδρας δεν είναι φαλακρός. Αυτό μπορεί βέβαια να
είναι για μερικούς παρήγορο, αλλά δεν παύει να είναι παράδοξο.

Το παράδοξο…

… της φαλάκρας απαντάται στα κείμενα του Διογένη Λαέρτιου. Είναι
συλλογιστικό σχήμα του είδους «σωρείτης», όπου οι προκείμενες κάθε επιμέρους
συλλογισμού καταλήγουν σε ένα κοινό συμπέρασμα. Σωρειτικά παράδοξα αναφέρονται
από την εποχή του Ευβουλίδη του Μιλήσιου, τον τέταρτο π.Χ. αιώνα. Εξακολουθούν
να ερεθίζουν τους σύγχρονους φιλοσόφους της γλώσσας. Λογικά, υπάρχουν τρεις
δυνατές απαντήσεις στο παράδοξο της φαλάκρας: 1) Μπορεί κανείς να
υποθέσει πως μια μοναδική τρίχα κάνει τη διαφορά ανάμεσα στον φαλακρό και τον
καρηκομόωντα. 2) Μπορεί κανείς να δεχτεί πως το επίθετο «φαλακρός»
είναι ασαφές και να προσπαθήσει να απαλλάξει από αυτό τη γλώσσα. Αυτό ήταν
άλλωστε το όνειρο φιλοσόφων σαν τον Λάιμπνιτς και τον Κάρναπ, που θέλησαν μια
γλώσσα στην οποία κάθε όρος θα είχε μια συγκεκριμένη σημασία. 3) Μπορεί
κανείς να αρνηθεί πως μια πρόταση του είδους «Ο τάδε είναι φαλακρός» πρέπει να
είναι είτε αληθής είτε ψευδής ­ να πετάξει δηλαδή την τυπική λογική του
Αριστοτέλη στα σκουπίδια.

Κλασματική…

… αλήθεια ονομάζεται η απάντηση που έδωσε στο παράδοξο ο Πολωνός Γιαν
Λουκασίεβιτς, στα 1920, προτείνοντας κλασματικές τιμές ανάμεσα στο 0 και το 1
που μπορεί εκάστοτε να λαμβάνει η αλήθεια. Πάνω σε αυτή την ιδέα, ο καθηγητής
μηχανολογίας Λότφι Ζάντεχ βάσισε την «ασαφή λογική» του, στην οποία η αλήθεια
δεν εξαρτάται πια από το δίδυμο «αληθές-ψευδές», αλλά μπορεί να παίρνει πολλές
και διαφορετικές ενδιάμεσες «τιμές». Οι αρχές της «ασαφούς λογικής» βρήκαν
πολλές εφαρμογές στην τεχνολογία: αιρ κοντίσιον, βιντεοκάμερες, πλυντήρια ­
όλες οι εφαρμογές αναφέρονται στο βιβλίο του Αρτούρο Σανγκάλι «Η σπουδαιότητα
της ασάφειας» (εκδ. Princeton). Σε ένα άλλο βιβλίο, που επιγράφεται «Το ασαφές
μέλλον» (εκδ. Harmony), ο συγγραφέας Μπαρτ Κόσκο υποστηρίζει ότι η «ασαφής
λογική» ήδη έχει εκτοπίσει τον δυαδικό αντίπαλό της, από την πολιτική και τον
πόλεμο μέχρι την τέχνη.

Η επιτυχία…

… της «ασαφούς λογικής» στην πράξη, όμως, δεν είναι αρκετή για να φιμώσει
τους επικριτές της. Στο βιβλίο της «Παρεκκλίνουσα λογική, ασαφής λογική», η
φιλόσοφος Σούζαν Χάακ λέει πως «η αλήθεια δεν μπορεί να έχει υποδιαιρέσεις»
και επισημαίνει πως η «ασαφής λογική» θυσιάζει όλες τις αρετές του κλασικού
αντιπάλου της: τις αρχές της συναγωγής και της αποδείξιμης συνέπειας. Πάντως,
δεν αποκλείεται η βαθιά διαφωνία μεταξύ «ασαφιστών» και «αντιασαφιστών» να
βρίσκεται σε ένα απλό ερώτημα: Πού έγκειται άραγε η ασάφεια; Σε εμάς ή στον
κόσμο; Ίσως η απάντηση στο σωρειτικό παράδοξο να είναι το ίδιο απλή και
τετριμμένη: το έμπειρο μάτι ­ αλίμονο ­ ξέρει πάντα πότε κάποιος είναι ή δεν
είναι φαλακρός, καθώς τον «μετράει» καλά καλά από την κορφή ώς τα νύχια, χωρίς
να χρειάζεται να διχοτομήσει την τρίχα.