Ο εβραϊκής καταγωγής Φινκ γεννήθηκε το 1952 στην Καλιφόρνια των ΗΠΑ. Η μητέρα του ήταν καθηγήτρια Αγγλικών και ο πατέρας του ιδιοκτήτης καταστήματος παπουτσιών.

Σπούδασε πολιτικές επιστήμες στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας και στη συνέχεια έλαβε ΜΒΑ από το UCLA Graduate School of Management. Αρχισε την καριέρα του το 1976 στη διεθνή επενδυτική τράπεζα First Boston, από την οποία αποχώρησε στα τέλη της δεκαετίας του ’80, όταν και «χρεώθηκε» μια λάθος πρόβλεψη που κόστισε στη φίρμα 100 εκατ. δολάρια.

Με το πολύτιμο μάθημα της εμπειρίας αυτής, ο Φινκ αποφάσισε να ξεκινήσει μια επιχείρηση που δεν θα επενδύσει μόνο τα χρήματα των πελατών αλλά θα παρέχει εξελιγμένες λειτουργίες διαχείρισης κινδύνου. Ετσι, γεννήθηκε η BlackRock το 1988.