ΔΡΟΜΟΙ

Τα μαθηματικά…

… μπορεί να τα δει κανείς με πολλούς τρόπους. Ωφελιμιστικά, όπως η
Μέι Γουέστ: «Ένας άνδρας έχει εκατό δολάρια και τον αφήνεις με δύο. Αυτό είναι
αφαίρεση». Ή μεταφυσικά, όπως ο Πυθαγόρας, που τα θεωρούσε το μεγάλο μυστικό
του σύμπαντος. Πριν από τον Γαλιλαίο, οι φιλόσοφοι ακολουθούσαν το παράδειγμα
του Αριστοτέλη, αναζητώντας αίτια και αποτελέσματα στη φύση: τα βαριά
αντικείμενα τείνουν προς το κέντρο της γης και τα ελαφρά προς τον ουρανό.
Όμως, με τον Γαλιλαίο κάτι άλλαξε: περιέγραψε μαθηματικά τη σχέση ανάμεσα στην
απόσταση από την οποία πέφτει ένα αντικείμενο και τον χρόνο που απαιτείται για
να τη διανύσει.

Το εντυπωσιακό…

… είναι πως το σύμπαν, με όλη του την ακρίβεια και τη δύναμη, μπορεί
να περιγραφεί μέσα σε λίγες μόνο εξισώσεις. Ο Γαλιλαίος ονόμαζε τα μαθηματικά
«γλώσσα της φύσης». Μια τέτοια γλώσσα χρησιμοποιούν μερικοί καθηγητές στην
Αμερική για να διδάξουν μαθηματικά τους μαθητές τους. Τα λένε «εθνομαθηματικά»
και απευθύνονται σε μαθητές με πολιτιστικές ιδιαιτερότητες. Στα παιδιά των
Ινδιάνων, ας πούμε, ο καθηγητής διδάσκει γεωμετρία πάνω στα σχέδια των χαλιών
της φυλής Νάβαχο. Ένα πρόβλημα «εθνομαθηματικών»: Ένας Αφρικανός πρέπει να
διασχίσει ένα ποτάμι κουβαλώντας ένα τσακάλι, μια κατσίκα και φύλλα συκιάς.
Στη βάρκα του όμως χωρούν μόνο τα δύο από αυτά τα τρία. Προφανώς, δεν μπορεί
να αφήσει μόνα τους ούτε το τσακάλι με την κατσίκα ούτε την κατσίκα με τα
φύλλα συκιάς. Τι θα κάνει; Λύση: Θα πάρει το τσακάλι με την κατσίκα στην
αντικρινή όχθη, θα αφήσει το τσακάλι, θα γυρίσει πίσω με την κατσίκα, θα πάρει
τα φύλλα συκιάς και μαζί με την κατσίκα θα επιστρέψει στην όχθη όπου έχει
αφήσει το τσακάλι.

Η δυσκολία…

… να φέρει κανείς τα μαθηματικά από τη θεωρία στην πράξη είναι μερικές
φορές αξεπέραστη. Ο Βρετανός Τσαρλς Μπάμπατζ χρωστάει την όποια φήμη του στην
αποτυχία του. Επινόησε υπολογιστικές μηχανές εξαιρετικά πολύπλοκες που τότε,
στον 19ο αιώνα, χαρακτηρίστηκαν θρίαμβος της αναλυτικής σκέψης. Όμως, κάτι η
δική του αδυναμία, κάτι η υποτυπώδης τεχνολογία εκείνης της εποχής, δεν
μπόρεσε ποτέ να κατασκευάσει ούτε μία από τις διαφορικές μηχανές του (φωτό).
Το έκανε για λογαριασμό του πολύ αργότερα ­ και πάντως μετά τον θάνατο του
εφευρέτη ­ το Βρετανικό Μουσείο Επιστημών. Η ειρωνεία είναι πως όταν η
ηλεκτρονική επιστήμη έκανε πραγματικότητα εκείνο ακριβώς που είχε επινοήσει ο
Μπάμπατζ, το έργο του είχε πια ξεχαστεί και οι ιδέες του έπρεπε να επινοηθούν
από την αρχή.

Το ερώτημα…

… τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με την πραγματικότητα είναι πιο πολύ
φιλοσοφικό. Είναι άραγε ένα παιχνίδι που οι κανόνες του αλλάζουν αενάως, όπως
διαπιστώνει η Αλίκη της Χώρας των Θαυμάτων όταν κατρακυλάει στην τρύπα του
λαγού; Είναι ένα αποκύημα του νου ή ένα καθρέφτισμα της φύσης; Και πώς μπορεί
να χωρέσει ο κόσμος όλος μέσα σε λίγες εξισώσεις; Ό,τι κι αν είναι τα
μαθηματικά, το βέβαιο είναι πως ανήκουν και αυτά στον πραγματικό κόσμο. Γιατί,
για να δει ο άνθρωπος τα άτομα και τα άστρα, το ηλεκτρικό φως και το σύμπαν,
τα διαστημικά ταξίδια αλλά και τη βόμβα της Χιροσίμα, τα χώρεσε πρώτα μέσα σε
μερικές εξισώσεις.