«Η Πανδροσίων {LF}που έγινε Πανδρόσιος»

Με δυσκολία τα παρακάτω ονόματα θα θύμιζαν οτιδήποτε σε μαθητές και μαθήτριες του ελληνικού Λυκείου (ας κρατήσουμε μία επιφύλαξη για το Πανεπιστήμιο): Ελεν Αμάντα Χέις, Γκρέις Τσίσολμ Γιουνγκ, Φίλιπα Φόσετ. Κι όμως, πρόκειται για γυναίκες που ανήκουν στην Ιστορία των Μαθηματικών και με κάποιον τρόπο πρόσφεραν στην επιστημονική εξέλιξη. Ταυτόχρονα όμως βρέθηκαν στο «περιθώριο της ιστορίας», όπως δηλώνει ο τίτλος του νέου βιβλίου του ομότιμου καθηγητή Μαθηματικής Εκπαίδευσης Δημήτρη Χασάπη, το οποίο αναμένουμε από τις εκδ. Μεταίχμιο την επόμενη εβδομάδα. Και γιατί στο περιθώριο; «Ο πρώτος και πολύ καθοριστικός λόγος… είναι ιδεολογικός» επισημαίνει ο Δ. Χασάπης. «Είναι οι βαθιά ριζωμένες και ευρέως διαδεδομένες προκαταλήψεις, σύμφωνα με τις οποίες οι γυναίκες δεν διαθέτουν τις νοητικές ικανότητες για να σπουδάσουν μαθηματικά και να επιδοθούν στη μαθηματική έρευνα. Ο δεύτερος εξίσου καθοριστικός λόγος αποκλεισμού των γυναικών από τα μαθηματικά είναι εκπαιδευτικός. Εως τις αρχές του 20ού αιώνα οι γυναίκες δεν γίνονταν δεκτές στα πανεπιστήμια και δεν επιτρεπόταν να σπουδάσουν μαθηματικά». Από το βιβλίο, όπου περιλαμβάνονται 35 πορτρέτα μαθηματικών, δημοσιεύουμε ένα απόσπασμα από το πρώτο κεφάλαιο που αφορά την Πανδροσίωνα του 4ου αιώνα π.Χ.

Δύο γενιές πριν από την Υπατία έζησε στην Αλεξάνδρεια μια άλλη μαθηματικός, για την οποία έχουμε αποσπασματικές αλλά σαφείς ιστορικές πληροφορίες, η Πανδροσίων. Ηταν σύγχρονη και μάλλον ανταγωνίστρια του σπουδαίου μαθηματικού και μηχανικού Πάππου του Αλεξανδρινού, για την οποία εκείνος έγραψε ελάχιστα –και μάλλον κακεντρεχή– σχόλια. Ο Πάππος, μεταγενέστερος κατά περίπου έξι αιώνες του Ευκλείδη, συγκέντρωσε συστηματικά, διατύπωσε συνοπτικά, συμπλήρωσε και σχολίασε εκτεταμένα στο έργο του Συναγωγή τα σπουδαιότερα μαθηματικά ευρήματα της αριθμητικής και της γεωμετρίας του αρχαίου ελληνικού κόσμου. Το μεγαλύτερο μέρος του έργου αυτού, διαιρεμένο σε οκτώ βιβλία, έχει διασωθεί σε ένα χειρόγραφο του 16ου αιώνα, που βρίσκεται στη Βιβλιοθήκη του Βατικανού, και μόνο το πρώτο βιβλίο, μέρος του δεύτερου και ίσως του όγδοου έχουν τελείως χαθεί.

Η Συναγωγή του Πάππου έγινε γνωστή στους Ευρωπαίους μαθηματικούς το 1588, όταν δημοσιεύτηκαν στην Ιταλία η λατινική μετάφραση και ο σχολιασμός του έργου από τον Φεντερίκο Κομαντίνο, μαθηματικό και μεταφραστή πολλών αρχαιοελληνικών μαθηματικών έργων. Εκτοτε, και για περισσότερο από έναν αιώνα, το έργο του Πάππου μελετήθηκε, σχολιάστηκε και υποκίνησε γεωμετρικές έρευνες, ενώ η επιρροή του είναι εμφανής στον Ρενέ Ντεκάρτ (1596-1650), στον Πιερ Φερμά (1601-1665), στον Ισαάκ Νεύτωνα (1643-1727) και σε πολλούς άλλους σπουδαίους μαθηματικούς του 17ου αιώνα.

Εκατό χρόνια αργότερα, ο Τζον Γουάλις, Αγγλος κληρικός και μαθηματικός, ο οποίος συνέβαλε στην ανάπτυξη του απειροστικού λογισμού, δημοσίευσε το ελληνικό κείμενο της Συναγωγής με λατινική μετάφραση, και το 1875 ο Φρίντριχ Χουλς, Γερμανός κλασικός φιλόλογος και ιστορικός των μαθηματικών, ένα πλήρες κείμενό της, στο οποίο προσέθεσε μια λατινική μετάφραση συνοδευόμενη από σημειώσεις και σχόλια για διάφορα θέματα ιστορικού ενδιαφέροντος και ένα χρήσιμο ευρετήριο του ελληνικού μαθηματικού λεξιλογίου. Αυτή η έκδοση της Συναγωγής αποτέλεσε το πρωτότυπο αναδημοσιεύσεων και μεταφράσεων στα χρόνια που ακολούθησαν.

Το τρίτο βιβλίο της Συναγωγής του Πάππου, το οποίο μας ενδιαφέρει από ιστορική άποψη γιατί αφιερώνεται στην «κρατίστη Πανδροσίωνα», μπορεί να χωριστεί σε τέσσερις ενότητες. Η πρώτη καταπιάνεται με το πρόβλημα της χάραξης μέσων αναλόγων ευθειών μεταξύ δύο δεδομένων γραμμών, το οποίο είχε προκύψει από το περίφημο πρόβλημα του διπλασιασμού του κύβου. Πρόκειται για ένα από τα άλυτα προβλήματα των μαθηματικών της ελληνικής αρχαιότητας, που ζητούσε να κατασκευαστεί, χρησιμοποιώντας όμως μόνο χάρακα και διαβήτη, ένας κύβος με διπλάσιο όγκο ενός άλλου κύβου με ακμή α. Ο απλός διπλασιασμός του μήκους της ακμής του κύβου 2α οδηγεί σε οκταπλασιασμό του όγκου (2α)3 = 8α2. Ο Ιπποκράτης ο Χίος είχε αποδείξει ότι η λύση του ενός προβλήματος του διπλασιασμού τού κύβου ανάγεται στη λύση του προβλήματος της χάραξης μέσων αναλόγων ευθειών μεταξύ δύο δεδομένων γραμμών. Αν, δηλαδή, χαραχθούν δύο μέσες ανάλογοι ευθείες Χ και Y μεταξύ δύο ευθύγραμμων τμημάτων μήκους Α και 2Α, τότε ο κύβος με πλευρά Χ θα είναι διπλάσιος του κύβου με πλευρά Α. Ο Πάππος εκθέτει πολλές εκδοχές χάραξης μέσων αναλόγων ευθειών μεταξύ δύο δεδομένων γραμμών […]

Σύγχρονοι ερευνητές των αρχαίων ελληνικών μαθηματικών διαπίστωσαν ότι οι αλλεπάλληλες μεταγραφές και μεταφράσεις της Συναγωγής του Πάππου (βυζαντινές, αραβικές, λατινικές και

γαλλικές) περιείχαν σημαντικά λάθη, μεταξύ των οποίων η αναφορά στο όνομα και το φύλο της Πανδροσίωνος. Η αφιέρωση στην «κρατίστη Πανδροσίωνα» της αρχικής μορφής του σωζόμενου χειρογράφου του Πάππου έγινε στις αλλεπάλληλες μεταγραφές και μεταφράσεις «στον κράτιστον Πανδρόσιον». Για τους μεταγραφείς και τους μεταφραστές ήταν αδιανόητο να είναι μαθηματικός μια γυναίκα, οπότε η Πανδροσίων έγινε Πανδρόσιος. Ετσι, από μεταγραφή σε μεταγραφή και από μετάφραση σε μετάφραση, το φύλο της/του Πανδροσίωνος μεταβάλλεται, ανάλογα με την έκδοση ή τη μετάφραση της Συναγωγής του Πάππου, και ο αναγνώστης πρέπει να γνωρίζει άπταιστα αρχαία ελληνικά για να συγκρίνει τις διαθέσιμες εκδόσεις. Οι ελληνικές λέξεις που δίνουν το όνομα του ατόμου το οποίο αναφέρεται στην αρχή του τρίτου βιβλίου της Συναγωγής του Πάππου έχουν θεωρηθεί προβληματικές από τους κριτικούς και τους επιμελητές του κειμένου, αλλά και από τους μεταφραστές του. Η ουσία είναι ότι η Πανδροσίων έγινε «ο Πανδροσίον», άνδρας μαθηματικός μέχρι πρόσφατα, αλλά νεότεροι μελετητές αποκατέστησαν το όνομα και το φύλο της Πανδροσίωνος. Αλλωστε, η ρίζα του ονόματος «Πανδροσίων» είναι «Πάνδροσος», η οποία στην ελληνική μυθολογία ήταν μία από τις τρεις κόρες του Κέκροπα και της Αγλαύρου, η δε κατάληξη «-ίων» είναι υποκοριστική – όπως θα λέγαμε, «Πανδροσ-ίτσα». Το φύλο των ονομάτων στην αρχαία ελληνική γλώσσα συχνά είναι απροσδιόριστο και προκύπτει από το επίθετο που τα συνοδεύει.