Ενα «πυθαγόρειο θεώρημα» {LF}στην αρχαία Βαβυλώνα

Ενδέχεται να βρίσκονται οι ρίζες της εφαρμοσμένης γεωμετρίας στη διαφωνία για το ποιος είναι ο ιδιοκτήτης των χουρμαδιών στα όρια μεταξύ δύο οικοπέδων στην αρχαία Βαβυλώνα; Είναι μια εκδοχή που δεν μπορεί να αποκλείσει αυστραλός μαθηματικός, ο οποίος μελέτησε μια πήλινη πινακίδα που βρισκόταν ξεχασμένη στο αρχαιολογικό μουσείο της Κωνσταντινούπολης και δημοσίευσε το περιεχόμενό της στην επιστημονική επιθεώρηση «Foundations of Science». Και αν όντως έχει δίκιο, σημαίνει πως η γεωμετρία εφαρμοζόταν 1.000 χρόνια παλαιότερα από όσο πιστεύαμε ως σήμερα, καθώς στην πινακίδα φαίνεται πως το πυθαγόρειο θεώρημα ήταν γνωστό περίπου μία χιλιετία πριν από τη γέννηση του Πυθαγόρα, τον 6ο αιώνα π.Χ., ανατρέποντας ουσιαστικά την Ιστορία των Μαθηματικών.

Η πινακίδα που φέρει την ονομασία Si.427 χαράχθηκε από κάποιον βαβυλώνιο «τοπογράφο» και αποτελεί σύμφωνα με τον δρα Ντάνιελ Μάνσφιλντ του Πανεπιστημίου της Νέας Ουαλίας στο Σίδνεϊ, που τη μελέτησε, το «μοναδικό γνωστό παράδειγμα κτηματολογικού εγγράφου» της περιόδου 1900-1600 π.Χ. στη Βαβυλώνα. Η πινακίδα εντοπίστηκε σε ανασκαφή στο κεντρικό Ιράκ το 1894, αλλά ουδείς την είχε μελετήσει έκτοτε.

Το περιεχόμενο της πινακίδας φαίνεται πως καθορίζει τα όρια μεταξύ ιδιοκτησιών που προέκυψαν μετά τη διαίρεση και πώληση ενός ενιαίου κτήματος με τη χρήση του Πυθαγορείου Θεωρήματος ώστε να δημιουργηθούν με ακρίβεια ορθές γωνίες και περιλαμβάνει μεταξύ άλλων και νομικά δεδομένα, ενώ γίνεται αναφορά σε ελώδεις εκτάσεις, σε ένα αλώνι και σε έναν πύργο που βρισκόταν στην περιοχή.

«Με τη συγκεκριμένη πινακίδα μπορούμε, πράγματι, να διακρίνουμε για πρώτη φορά το ενδιαφέρον των Βαβυλωνίων για τη γεωμετρία, που οφείλεται στην επιθυμία τους για τη χάραξη ορίων στο έδαφος με ακρίβεια, αποτέλεσμα της ανάπτυξης της ατομικής ιδιοκτησίας. Ο ορισμός των μεταξύ τους συνόρων με ακρίβεια επέτρεπε τη διατήρηση καλών σχέσεων μεταξύ γειτόνων, όπως φαίνεται και από τις πληροφορίες που αντλούμε από την πινακίδα Si.427: το χωράφι πωλήθηκε σε δύο ιδιοκτήτες και τέθηκαν νέα όρια» επισημαίνει ο Μάνσφιλντ. Σε άλλες πινακίδες της ίδιας περιόδου με σφηνοειδή γραφή μαρτυράται ότι προέκυπταν διαφωνίες σχετικά με τα όρια των κτημάτων και για το ποιος ήταν επί παραδείγματι ο ιδιοκτήτης δέντρων όπως οι φοίνικες (των οποίων ο καρπός τους, ο χουρμάς, θεωρούνταν πολύτιμος) που βρίσκονταν κοντά στο όριο γειτονικών κτημάτων, οπότε η γεωμετρία αποδεικνυόταν ιδιαιτέρως χρήσιμη για τη διευθέτηση των διαφορών.

ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΚΙΝΗΤΡΑ. Ο Ντάνιελ Μάνσφιλντ μάλιστα υποστηρίζει πως ήταν διαφορετικά τα κίνητρα που οδήγησαν Βαβυλωνίους και Ελληνες στα ίχνη της Γεωμετρίας. Οι πρώτοι ενδιαφέρονταν για να λύσουν προβλήματα που προέκυπταν σχετικά με την οριοθέτηση του εδάφους και οι δεύτεροι επειδή είχαν αναπτύξει ιδιαίτερο ενδιαφέρον για την αστρονομία.

Η πινακίδα Si.427 μπορεί να ανατρέπει την Ιστορία των Μαθηματικών, ωστόσο δεν έχει πει την τελευταία της λέξη. Στο πίσω μέρος της φέρει τους αριθμούς 25:29, οι οποίοι δεν έχουν ερμηνευτεί από τους επιστήμονες. «Είναι το απόλυτο αίνιγμα» υποστηρίζει ο αυστραλός μαθηματικός, ο οποίος το 2017 είχε διατυπώσει την άποψη ότι μια άλλη πινακίδα της ίδιας εποχής αποτελεί μοναδικό δείγμα τριγωνομετρικού πίνακα.