Επιστήμη

Τα απόκρυφα μαθηματικά των ισλαμικών μωσαϊκών

Κοιτάζοντας την ομορφιά και τη γεωμετρική πολυπλοκότητα που αναδεικνύουν τα πλακόστρωτα μωσαϊκά των μεσαιωνικών ισλαμικών κτιρίων, επιστήμονες αναγνώρισαν ορισμένες δομές που υποδηλώνουν ότι οι σχεδιαστές τους είχαν κάνει μια σημαντική επανάσταση στα μαθηματικά, ξεκινώντας κιόλας από τις αρχές του 13ου αιώνα.

Σύμφωνα με την εφημερίδα Τhe Νew Υork Τimes, μια καινούργια μελέτη δείχνει ότι η ισλαμική τεχνοτροπία στην κατασκευή αυτών των δομών, που είναι πολύ πιο περίπλοκη από το πλακόστρωτο που καλύπτει το δάπεδο του μπάνιου ενός συνηθισμένου σπιτιού, είχε ενσωματώσει τα προχωρημένα μαθηματικά των ψευδοκρυστάλλων, τα οποία δεν έγιναν κατανοητά από τη μοντέρνα επιστήμη παρά μόνο πριν από 30 χρόνια.

Εργαλεία εξελιγμένα. Τα αποτελέσματα αυτής της μελέτης, που δημοσιεύτηκαν στην επιστημονική επιθεώρηση Science, δεν είναι τίποτε άλλο παρά μια υπόμνηση της εξεζητημένης τέχνης, της αρχιτεκτονικής και της επιστήμης που κυριαρχούσαν πολύ καιρό πριν στην ισλαμική κουλτούρα. Και προκαλούν κάποιον να υποθέσει ότι οι αρχιτέκτονες σχεδίαζαν αυτά τα λεπτοδουλεμένα σχέδια και τις δομές μονάχα με τη χρήση ενός χάρακα και μιας πυξίδας. Κάποιοι ειδικοί ισχυρίζονται, πάντως, ότι οι ισλαμιστές τεχνίτες πρέπει να είχαν στη διάθεσή τους και άλλα εργαλεία.

Ψευδοκρυσταλλικά σχέδια. Πριν από δύο χρόνια, ο Πίτερ Λου, που κάνει το διδακτορικό του στη Φυσική στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ, καθηλώθηκε από ένα γεωμετρικό σχήμα σε έναν τοίχο στο Ουζμπεκιστάν. Κοιτάζοντάς το, του ήρθε στο μυαλό αυτό που οι μαθηματικοί αποκαλούν ψευδοκρυσταλλικά σχέδια. Διατυπώθηκαν στις αρχές της δεκαετίας του 1970 από τον Ρότζερ Πένροουζ, μαθηματικό και κοσμολόγο στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης. Ο Πίτερ Λου άρχισε να εξετάζει τα σχήματα και άλλων κεραμικών μωσαϊκών από το Αφγανιστάν, το Ιράν, το Ιράκ και την Τουρκία, δουλεύοντας μαζί με τον Πολ Στέινχαρντ, κοσμολόγο στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον και αυθεντία στους ψευδοκρυστάλλους. «Η έρευνά μας έμοιαζε σα να προσπαθούσαμε να αποκωδικοποιήσουμε τη σχεδιαστική αρχή ενός παζλ», ανέφερε ο Λου. Στην εργασία που δημοσίευσαν, οι δύο επιστήμονες κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι μέχρι τον 15ο αιώνα, ισλαμιστές αρχιτέκτονες και καλλιτέχνες είχαν αναπτύξει τεχνικές «για να κατασκευάζουν σχεδόν τέλειες ψευδοκρυσταλλικές δομές, πέντε αιώνες προτού αυτές ανακαλυφθούν στη Δύση».

Περίπλοκα σχέδια. Ορισμένα από τα πιο πολύπλοκα σχέδια, που αποκαλούνται «γκιρίχ» στα Περσικά, αποτελούνται από σειρές εφαπτόμενων πολυγώνων, κολλημένων μεταξύ τους, με ελάχιστη παραμόρφωση και χωρίς κενά. Ο Λου διαπίστωσε ότι τα συμπλεκόμενα κεραμικά κομμάτια ήταν διατεταγμένα κατά τέτοιο προβλέψιμο τρόπο ώστε να δημιουργούν ένα σχέδιο το οποίο δεν επαναλαμβάνεται. Αυτό είναι οι ψευδοκρύσταλλοι. «Ξανά και ξανά τα κεραμικά “γκιρίχ” παρέχουν λογικές εξηγήσεις για περίπλοκα σχέδια».

Ο ίδιος μαζί με τον δρ Στέινχαρντ, αναγνώρισαν ότι οι ισλαμιστές τεχνίτες είχαν αρχίσει ήδη από τον 13ο αιώνα να δημιουργούν μωσαϊκά με αυτόν τον τρόπο. Τα γεωμετρικά «γκιρίχ» με σχήμα αστεριού και πολυγώνου μπορούν, όπως και οι ψευδοκρύσταλλοι, να περιστρέφονται κατά ένα συγκεκριμένο αριθμό μοιρών- όπως ένα πέμπτο του κύκλου- σε θέσεις όπου συνταιριάζουν με άλλα κεραμικά μέρη. Κατ΄ αυτόν τον τρόπο επιτυγχάνονται σχέδια που δεν έχουν τέλος και δεν επαναλαμβάνονται όπως σε ένα τυπικό πάτωμα. «Αυτό ήταν μία σημαντική ανακάλυψη στο ισλαμικό σχέδιο και τα μαθηματικά».


Αντιδικία επιστημόνων

ΣΕ ΕΝΑ ΑΡΘΡΟ που δημοσιεύθηκε στην επιστημονική επιθεώρηση Science, ορισμένοι ειδικοί στα μαθηματικά των κρυστάλλων εξέφρασαν την επίφυλαξή τους για το αν τα ευρήματα των δύο επιστημόνων αποτελούν μια εντελώς νέα θεώρηση. Ειδικότερα, ο Εμίλ Μακοβίτσι από το Πανεπιστήμιο της Κοπεγχάγης, είπε ότι η μελέτη των δύο επιστημόνων δεν έδωσε την απαραίτητη προσοχή σε μια ανάλυση που είχε ο ίδιος κάνει το 1992 στα σχέδια του μωσαϊκού ενός τάφου στο Ιράν. Από την πλευρά τους, οι δύο επιστήμονες είπαν ότι η έκταση της μελέτης τους ήταν καθορισμένη από τους εκδότες του επιστημονικού περιοδικού και πως υπήρχαν δύο υποσημειώσεις στην εργασία του Δανού ειδικού. Είπαν, επίσης, πως κανείς από τους εκδότες που διάβασε τη μελέτη δεν ζήτησε να δοθεί περισσότερη προσοχή στην προηγούμενη δουλειά.

Παρά το γεγονός ότι η δουλειά των δύο επιστημόνων είχε αρκετά κοινά στοιχεία με αυτή του Μακοβίτσι, εκείνοι επεσήμαναν ότι στο πλαίσιο της εργασίας τους εξέτασαν όχι ένα, αλλά μια πληθώρα από μωσαϊκά κεραμικά.


Προηγμένη κουλτούρα

Ο ΔΡ ΣΤΕΪΝΧΑΡΝΤ ανέφερε σε μια συνέντευξή του ότι δεν είναι απολύτως ξεκάθαρο πόσο καλά οι ισλαμιστές τεχνίτες αντιλαμβάνονταν όλα τα στοιχεία που χρησιμοποιούσαν για την κατασκευή αυτών των σχεδίων. Τουλάχιστον, τόνισε, μας δείχνουν μια κουλτούρα η οποία ήταν πολύ πιο προηγμένη απ΄ όσο πιστεύαμε μέχρι σήμερα.

Έπειτα από τη μελέτη μερικών εκατοντάδων περιπτώσεων, οι δύο Αμερικανοί επιστήμονες κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η τεχνική σχεδιασμού αυτών των περίτεχνων μωσαϊκών είχε αναπτυχθεί πλήρως τον 15ο αιώνα και εφαρμοζόταν σε τεμένη, παλάτια, και άλλα κτίρια.

Επισημαίνουν, μάλιστα, ότι ένα σχεδόν τέλειο σχέδιο ψευδοκρυστάλλου βρίσκεται στον ναό Νταρμπ ι Ιμάν που κτίστηκε το 1453 στο Ισφαχάν στο Ιράν. Οι Αμερικανοί ειδικοί περιέγραψαν στην εργασία τους πώς στην περίπτωση αυτή οι αρχιτέκτονες δημιούργησαν αλληλοκαλυπτόμενα σχέδια με πολύπλοκα κεραμικά σε δύο μεγέθη για να κατασκευάσουν σχεδόν τέλειες ψευδοκρυσταλλικές δομές.
Το θερμοκήπιο μας αρρωσταίνει

Σε έναν μικρό παγωμένο όρμο της Αλάσκας ο Τζιμ Αγκουίαρ καλλιεργεί στρείδια εδώ και 25 χρόνια. Μέχρι πριν από τρία χρόνια, δεν είχε«συναντήσει» ποτέ του το επικίνδυνο μικρόβιο Vibrio parahaemolyticus. Αυτό ήταν πρόβλημα των θερμών υδάτων πολύ πιο νότια, στον Κόλπο του Μεξικού.

Αλλά από την άνοδο της θερμοκρασίας δεν γλίτωσε ούτε η Αλάσκα. Το καλοκαίρι του 2004, η θερμοκρασία της θάλασσας ξεπέρασε το κρίσιμο όριο των 15 βαθμών. Το μικρόβιο για πρώτη φορά έκανε την εμφάνισή του στο οικοσύστημα και αυτοί

ΠΑΡ΄ ΟΛΟ ΠΟΥ Η ΑΝΟΔΟΣ της θερμοκρασίας κατά 0,7 βαθμούς τα τελευταία 150 χρόνια, ακούγεται σχετικά περιορισμένη, είναι αρκετή για να επηρεάσει τη συχνότητα και το είδος των μολυσματικών ασθενειών

που το κατάλαβαν ήταν οι τουρίστες στα κρουαζιερόπλοια τρώγοντας τα στρείδια. «Δεν ξέραμε από πού μας χτύπησε. Αναγκάστηκα να κλείσω το εκτροφείο εκείνη τη χρονιά, όπως έκαναν κι άλλοι». Σύμφωνα με την επιστημονική ετυμηγορία, η ζέστη επέτρεψε στο μικρόβιο να εξαπλωθεί. «Είναι ένα από τα καλύτερα παραδείγματα που έχουμε στη διάθεσή μας για το πώς οι κλιματικές μεταβολές επηρεάζουν την εμφάνιση των μολυσματικών ασθενειών», λέει ο Τζο Μακλάφλιν, επιδημιολόγος στην Αλάσκα.

Μολυσματικές ασθένειες. Η εμφάνιση και εξάπλωση αυτών των ασθενειών είναι από τις πιο ανησυχητικές επιπτώσεις της υπερθέρμανσης του πλανήτη. Σταδιακές αλλαγές στη θερμοκρασία διασπείρουν βακτήρια, έντομα και φυτά εκθέτοντας «παρθένους» πληθυσμούς σε ασθένειες που δεν γνώριζαν καν.

Μία έκθεση του Παγκόσμιου Οργανισμού Υγείας υπολόγισε ότι το 2000 154.000

θάνατοι σε όλο τον κόσμο οφείλονται σε ξεσπάσματα επιδημιών και άλλων καταστάσεων που σχετίζονται άμεσα με τις κλιματικές αλλαγές. Παρ΄ όλο που η άνοδος της θερμοκρασίας κατά 0,7 βαθμούς τα τελευταία 150 χρόνια, ακούγεται σχετικά περιορισμένη, είναι αρκετή για να επηρεάσει τη συχνότητα και το είδος των μολυσματικών ασθενειών που εμφανίζονται σε όλο τον κόσμο.

Ξεθάρρεψαν τα τσιμπούρια. Στη Σουηδία, έχουν λιγοστέψει οι χειμωνιάτικες μέρες με θερμοκρασίες 12 βαθμών κάτω από το μηδέν και έχουν αυξηθεί οι καλοκαιρινές μέρες με θερμοκρασίες πάνω από 10 βαθμούς. Έτσι ξεθάρρεψαν τα τσιμπούρια και κινούνται προς τα βόρεια, αυξάνοντας τα κρούσματα εγκεφαλίτιδας τα τελευταία 15 χρόνια.

Και δεν είναι το μόνο παράδειγμα. Ερευνητές σε άλλα μέρη έχουν διαπιστώσει ότι οι ιδιότητες του δηλητηριώδους κισσού έχουν γίνει πιο αποτελεσματικές κι έντονες λόγω της αύξησης του διοξειδίου του άνθρακα στην ατμόσφαιρα.


Ελονοσία στους πρώην παγετώνες της Κένυας

ΣΤΗΝ ΑΦΡΙΚΗ, τα κουνούπια ανεβαίνουν σιγά σιγά πιο ψηλά στα βουνά της Κένυας, μεταφέροντας ελονοσία σε χωριά με υψόμετρο που δεν είχαν ποτέ κρούσματα. «Η ζέστη θα αυξηθεί πολύ και η ελονοσία το ίδιο», λέει ο Άντριου Γκιθέκο, μικροβιολόγος στην Ερευνητική Μονάδα Κλίματος και Ανθρώπινης Υγείας του Ιατρικού Ινστιτούτου της Κένυας. Ο 49χρονος γιατρός μεγάλωσε σε υψόμετρο 1.740. Από το χωριό του έβλεπε τους παγετώνες στο όρος Κένυα σε ύψος 5.200

μέτρων. Ποτέ του δεν είχε ακούσει για ελονοσία στα μέρη του. Πριν από 10 χρόνια, εμφανίστηκαν τα πρώτα κρούσματα. Ο γιατρός επέστρεψε στο χωριό του για να το ερευνήσει. Μάζεψε κουνούπια από ρυάκια και λακκούβες με λάσπη σε ύψος 1.900

μέτρων. Κάποια από αυτά ήταν του είδους Αnopheles arabiensis, που μεταδίδουν την ελονοσία. Βλέποντας τους παγετώνες να λιώνουν σιγά σιγά, ο Γκιθέκο ήξερε πως θα αυξηθούν οι ασθένειες στην περιοχή και τα μικρόβια της πεδιάδας θα πάρουν τα βουνά. «Δεν περιμέναμε όμως να γίνει τόσο γρήγορα».


Οι ασθένειες ακολουθούν τους ανθρώπους στους δρόμους του εμπορίου

«ΣΙΓΟΥΡΑ ΔΕΝ ΦΤΑΙΕΙ μόνο το κλίμα για όλα αυτά τα φαινόμενα», λέει ο Πολ Επστάιν, βοηθός του Κέντρου Υγείας και Παγκόσμιου Περιβάλλοντος στο Χάρβαρντ. Οι ασθένειες κινούνται με τους ανθρώπους, ακολουθούν τους δρόμους του εμπορίου, εξαπλώνονται σε μέρη με κακές υγειονομικές συνθήκες, αναπτύσσουν αντίσταση στα φάρμακα, αυξάνονται σε καταστάσεις πολέμου ή οικονομικής κρίσης. «Το κλίμα όμως παίζει σημαντικό ρόλο. Καθώς αλλάζει, θα παίξει ακόμα μεγαλύτερο ρόλο».

Τα αυξανόμενα επίπεδα του διοξειδίου του άνθρακα είναι από τα πιο σημαντικά αίτια του φαινομένου του θερμοκηπίου. Αυξάνονται εδώ και 200 χρόνια από τη βιομηχανική επανάσταση. Σήμερα, βρίσκονται στο υψηλότερο σημείο των τελευταίων 650.000

χρόνων.

Αμβροσία η επιβλαβής. Ο Λιούς Ζίσκα, ειδικός ζιζανιολόγος στο αμερικανικό υπουργείο Γεωργίας, διεξάγει πειράματα στο εργαστήριο σε ατμόσφαιρα με πολύ υψηλά επίπεδα διοξειδίου του άνθρακα. Τοποθετώντας σε τέτοιες συνθήκες φυτά όπως η αμβροσία, που είναι επιβλαβή για τον άνθρωπο και προκαλούν πολλές αλλεργίες, διαπιστώνει ότι αυτά θρέφονται και από το διοξείδιο και ακμάζουν εις βάρος των αλλεργικών.

Εξαφάνιση ιού. Από την άλλη, η άνοδος της θερμοκρασίας έχει μειώσει κάποιες ασθένειες, όπως μία πάθηση του αναπνευστικού συστήματος, συχνή στα παιδιά, που προκαλεί ο αναπνευστικός συγκυτιακός ιός. Λόγω της ζέστης, ο ιός που εμφανίζεται σε χαμηλές θερμοκρασίες έχει σχεδόν εξαφανιστεί. «Ακόμα και λίγη ζέστη παραπάνω μπορεί να αλλάξει κατά πολύ τη δυναμική της μετάδοσης ασθενειών», εξηγεί ο Τζόναθαν Πατζ, επικεφαλής του Κέντρου Παγκόσμιας Περιβαλλοντικής Υγείας στο Πανεπιστήμιο του Ουισκόνσιν.


Τα τσιμπούρια πήραν τα βουνά

ΣΤΗΝ ΤΣΕΧΙΑ, το 1996, οι υγιεινομικές αρχές ανέφεραν την πρώτη περίπτωση εγκεφαλίτιδας από τσιμπούρι σε ένα χωριό στα 915 μέτρα. Μέχρι τότε, το συγκεκριμένο τσιμπούρι δεν είχε ποτέ καταγραφεί σε ύψος μεγαλύτερο από 790 μέτρα. Το γεγονός προκάλεσε την προσοχή του Μίλαν Ντάνιελ, παρασιτολόγου στην Πράγα, που μελετά τα τσιμπούρια στη χώρα του. Είδε ότι είχαν φτάσει μέχρι τα 1.250 μέτρα λόγω της αύξησης της θερμοκρασίας το φθινόπωρο τα τελευταία 20 χρόνια. Από το 1961 μέχρι το 2005, η μέση θερμοκρασία στα βουνά ανέβηκε κατά 1,4 βαθμούς. «Η μετακίνηση των τσιμπουριών συνδέεται άμεσα με τις κλιματικές αλλαγές».