[Δρόμοι]

Όπως λέει…
… το ποιηματάκι, «Πλην επί πλην συν/ Μη με ρωτάς γιατί». Ο Μάρτιν Γκάρντνερ ξέρει πως τα Μαθηματικά είναι αλλόκοτα. Με τη Βιολογία, ας πούμε, ξέρουμε πού βρισκόμαστε. Η Βιολογία μιλάει για ζωντανά πράγματα. Η Γλωσσολογία για τη γλώσσα. Αλλά για τα Μαθηματικά, είναι δύσκολο να βρει κανείς το αντικείμενό τους. Οι αριθμοί; Πού βρίσκονται αυτοί; Ακόμη και αν δεχθούμε την πλατωνική άποψη πως είναι οι κάτοικοι ενός αφηρημένου κόσμου πέρα από τον χώρο και τον χρόνο, ενός κόσμου που μονάχα τον διαισθανόμαστε, μένουμε στα σκοτάδια για τη χρησιμότητα των Μαθηματικών στον χειροπιαστό κόσμο που μέσα του ζούμε εδώ και τώρα.

Η άποψη…
… πως τα Μαθηματικά δεν αφορούν τίποτα το συγκεκριμένο είναι διαδεδομένη(πως, δηλαδή, δεν είναι παρά ένα «κουτί» με εργαλεία, μεθόδους, τύπους και κανόνες ή ένας «αποχυμωτής» που βγάζει τη μια αλήθεια από την άλλη, χωρίς καμιά υποχρέωση να ανταποκρίνεται αυτή η αλήθεια σε κάποια πραγματικότητα). Δυστυχώς, αυτή η άποψη ενισχύεται από τον παραδοσιακό τρόπο διδασκαλίας των Μαθηματικών στα σχολεία: «Πλην επί πλην συν/ Μη με ρωτάς γιατί». Είναι όμως λανθασμένη, λέει στο περιοδικό «Νέο κριτήριο» ο συγγραφέας Τζέιμς Φράνκλιν, με την ευκαιρία της έκδοσης του βιβλίου τού Μάρτιν Γκάρντνερ «Συμμετρία και ασυμμετρία: Το νέο αμφιδέξιο Σύμπαν». Γιατί τα Μαθηματικά αφορούν συγκεκριμένες ιδιότητες των αντικειμένων. Οι λέξεις σχήμα, δομή, συμμετρία, μπορεί να μοιάζουν αφηρημένες, αλλά είναι ιδιότητες του κόσμου. Ένα βιβλίο για τη συμμετρία, λοιπόν, είναι ό,τι πρέπει για να πάρει κάποιος μια ιδέα για την ουσία των Μαθηματικών.

Η συμμετρία…
… ή η ασυμμετρία είναι αφηρημένες έννοιες, αλλά παρ΄ όλα αυτά τις βλέπουμε παντού γύρω μας. Όποιος σκέφτεται να κάνει καριέρα στην πολιτική κι έχει μια κάποια ασυμμετρία στο πρόσωπο, συμβουλεύει ο Φράνκλιν, είτε θα πρέπει να κάνει πλαστική είτε να αλλάξει σχέδια, επειδή καμιά ατέλεια δεν κρύβεται στην τηλεόραση και οι άνθρωποι συνήθως αντιδρούν αρνητικά σε αυτήν. Η συμμετρία υπάρχει παντού γύρω μας. Ή μήπως όχι; Τα περισσότερα πλάσματα είναι συμμετρικά ως προς τον κάθετο άξονά τους. Όχι όμως απολύτως, παρατηρεί ο Γκάρντνερ. Στον άνθρωπο, το δεξί νεφρό είναι λίγο χαμηλότερα από το αριστερό για να χωράει και το ήπαρ, ενώ στα σιαμαία η καρδιά του ενός είναι στο αριστερό και του άλλου στο δεξί μέρος του θώρακα. Στον κόσμο του βυθού, η γλώσσα έχει και τα δύο μάτια της στη μία πλευρά του σώματός της. Τα εκκρεμή έχουν πάντα απόλυτη συμμετρία.

Ο άνθρωπος…
… πάλι, μολονότι σπάνια μπορεί να είναι απόλυτα συμμετρικός, πολλές φορές συμπεριφέρεται σαν εκκρεμές. Αριστερός ή δεξιός, ο ίδιος άνθρωπος πότε γέρνει στη μια πλευρά και πότε στην άλλη. Και τούμπαλιν.