ANOIXTO ΜΒΑ Tο… μέλλον της μετοχής

Μία θεμελιώδης έννοια του μοντέλου CAPM – που παρουσιάστηκε στο προηγούμενο
τεύχος – είναι ότι το risk premium ενός κεφαλαιακού στοιχείου, και δη μιας
μετοχής, προκύπτει από τη συνεισφορά της συγκεκριμένης μετοχής στον κίνδυνο
του χαρτοφυλακίου. Σε συνθήκες ισορροπίας της αγοράς, το risk premium μιας
μετοχής πρέπει να ισούται με αυτό του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Αν συνέβαινε
το αντίθετο (και η ανταμοιβή των επενδυτών για την επένδυση σε μια μετοχή ήταν
υψηλότερη από την αντίστοιχη του χαρτοφυλακίου της αγοράς), οι επενδυτές θα
αγόραζαν όλο και μεγαλύτερες ποσότητες της μετοχής, ωθώντας την τιμή της τόσο
υψηλότερα, ώστε κάποια στιγμή το risk premium της μετοχής να εξισωθεί με το
risk premium της αγοράς. Θεωρώντας αυτό ως δεδομένο και κάνοντας τις
απαραίτητες αριθμητικές πράξεις, προκύπτει η δημοφιλέστερη μαθηματική
διατύπωση του CAPM, η οποία προσδιορίζει την προσδοκώμενη απόδοση μιας μετοχής
(i) ως εξής:

Ε(ri)=rf+βi[Ε(rM)-rf]

Όπου βι είναι ο συντελεστής βήτα της μετοχής, όπως
έχει εξηγηθεί σε προηγούμενα τεύχη. Εδώ θα ήταν χρήσιμο να αναφερθεί η
χρησιμότητα των αρχικών παραδοχών περί ομοειδούς συμπεριφοράς των επενδυτών.
Αν όλοι οι επενδυτές επεδείκνυαν ομοειδή συμπεριφορά, θα είχαν όλοι την ίδια
θεώρηση για τον συστηματικό κίνδυνο μιας μετοχής (βήτα), άρα θα
είχαν και την ίδια εκτίμηση για τα risk premiums. Μήπως, τελικά, αυτό σημαίνει
ότι, καθώς ελάχιστοι επενδυτές κατέχουν πράγματι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς,
το CAPM δεν έχει καμία πρακτική σημασία και εφαρμογή; Όχι απαραίτητα!

Στην πραγματικότητα, πολλοί ερευνητές – όπως ο David Mayers (1972) και ο
Michael Brennan (1973) – έχουν αποδείξει ότι το CAPM μπορεί να έχει πρακτική
εφαρμογή ακόμα και με δεδομένο ότι κάθε επενδυτής έχει διαφορετική θεώρηση
έναντι του χαρτοφυλακίου της αγοράς και επιλέγει διαφορετικές μετοχές (και σε
διαφορετικές ποσότητες) για να το προσεγγίσει.

H ΚΑΜΠΥΛΗ ΑΓΟΡΑΣ ΧΡΕΟΓΡΑΦΩΝ

H παραπάνω εξίσωση μπορεί να απεικονιστεί γραφικά με την Καμπύλη Αγοράς
Χρεογράφων (The Security Market Line – SML) όπως αυτή εμφανίζεται στο
διάγραμμα Καμπύλης Αγοράς Χρεογράφων.

H κλίση της καμπύλης SML παριστά το risk premium της αγοράς. Στο σημείο του
οριζόντιου άξονα όπου β=1 (το βήτα του χαρτοφυλακίου της αγοράς)
αντιστοιχεί το σημείο του κάθετου άξονα που ισούται με την προσδοκώμενη
απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς E(rM).

H καμπύλη SML χρησιμοποιεί ως μονάδα μέτρησης κινδύνου το βήτα, σε
αντίθεση με την CML στην οποία ως μονάδα κινδύνου χρησιμοποιείται η τυπική
απόκλιση (σ) – μονάδα κινδύνου η οποία ενσωματώνει τόσο τον
συστηματικό όσο και τον μη συστηματικό κίνδυνο μιας μετοχής. Καθώς, όπως
προαναφέρθηκε, στα πλαίσια ενός πλήρως διαφοροποιημένου χαρτοφυλακίου, οι
επενδυτές επιζητούν ανταμοιβή μόνο για κάθε μονάδα επιπλέον συστηματικού
κινδύνου που αναλαμβάνουν, η καμπύλη SML απεικονίζει ικανοποιητικά τη
σχέση κινδύνου – προσδοκώμενης απόδοσης. Ως επακόλουθο, το risk premium που
είναι διατεθειμένοι πληρώσουν οι επενδυτές, είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με τον
συντελεστή βήτα. Το CAPM επαληθεύει αυτή την άποψη προσθέτοντας ότι το
risk premium μιας μετοχής αποτελεί συνάρτηση τόσο του βήτα όσο και του
risk premium του χαρτοφυλακίου της αγοράς. Με άλλα λόγια, το risk premium μιας
μετοχής (i) ισούται με:

βi[Ε(rM)-rf] (6)

H SML παρέχει ένα σημαντικό σημείο αναφοράς προκειμένου να αξιολογηθούν
μελλοντικές επενδύσεις σε μετοχές. Αυτό λειτουργεί ως εξής: Δεδομένου του
κινδύνου μιας μετοχής, όπως αυτός εκφράζεται από το βήτα, μπορεί να
υπολογιστεί η απαιτούμενη ελάχιστη απόδοση της μετοχής (required return)
προκειμένου να αποζημιωθεί ο επενδυτής για τον αναλαμβανόμενο κίνδυνο. Σε
συνθήκες ισορροπίας της αγοράς, οι προσδοκώμενες αποδόσεις όλων των μετοχών
οφείλουν να βρίσκονται πάνω στην καμπύλη SML. Μια μετοχή θεωρείται υποτιμημένη
και προτείνεται για αγορά όταν η προσδοκώμενη απόδοσή της, όπως αυτή
υπολογίζεται από τη σχέση (5) του CAPM, τοποθετείται πάνω από τη
«δίκαιη» τιμή που παρέχει η καμπύλη SML. Αντίστροφα, μετοχές με προσδοκώμενη
απόδοση κατώτερη της ελάχιστης απαιτούμενης (κάτω από την SML) θεωρούνται
υπερεκτιμημένες και προτείνονται προς πώληση. H διαφορά ανάμεσα στην
απαιτούμενη (δίκαιη) και την προσδοκώμενη απόδοση μιας μετοχής ονομάζεται
«άλφα (α)» της μετοχής.

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

Παρομοίως, πρέπει να σημειωθεί ότι πέρα από τη χρήση του CAPM στην αξιολόγηση
της απόδοσης χρεογράφων και δη μετοχών, μια επιπλέον εφαρμογή του μοντέλου
αφορά την αξιολόγηση πολλαπλών επενδύσεων (capital budgeting decisions) των
επιχειρήσεων. Έτσι, για μια επιχείρηση που εξετάζει να επενδύσει σε ένα
συγκεκριμένο έργο, το CAPM παρέχει τον εσωτερικό εκείνο συντελεστή απόδοσης
που πρέπει να επιτύχει το έργο προκειμένου να γίνει αποδεκτό από το management
(δεδομένου του κινδύνου που συνεπάγεται για την επιχείρηση η συγκεκριμένη
επένδυση).

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΛΑΧΙΣΤΗΣ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗΣ ΑΠΟΔΟΣΗΣ TOY ΕΡΓΟΥ

Έστω ότι η αγορά αναμένεται να αποδώσει E(rM) = 11% και το επιτόκιο μηδενικού
κινδύνου είναι rf= 3,5%.

H επιχείρηση εξετάζει την περίπτωση να επενδύσει σε κάποιο project με βαθμό
επικινδυνότητας β=1,3.

Σύμφωνα με την καμπύλη SML του CAPM, η ελάχιστη απαιτούμενη απόδοση του έργου
ισούται με:

Ε(r)=3,5% + 1,3(11%-3,5%)=13,25%

Για να εγκριθεί η ανάληψη του έργου, η επένδυση θα πρέπει να αποδώσει
τουλάχιστον 13,25%.

Tips

Πολλοί…

… ερευνητές έχουν αποδείξει ότι το CAPM μπορεί να έχει πρακτική εφαρμογή
ακόμα και με δεδομένο ότι κάθε επενδυτής έχει διαφορετική θεώρηση έναντι του
χαρτοφυλακίου της αγοράς

Tips

Για μια…

… επιχείρηση που εξετάζει να επενδύσει σε ένα συγκεκριμένο έργο, το CAPM
παρέχει τον εσωτερικό εκείνο συντελεστή απόδοσης που πρέπει να επιτύχει το
έργο προκειμένου να γίνει αποδεκτό από το management