ΔΡΟΜΟΙ

Το αυγό…

… μοιάζει με τη φιλοσοφία ­ ή αλλιώς, η φιλοσοφία μοιάζει με το αυγό ­ όπως
την έβλεπαν οι Αρχαίοι. Το κέλυφος είναι η λογική. Το ασπράδι είναι η φυσική.
Ο κρόκος είναι η ηθική. Η κατασκευή αυτού του πρώτου «αυγού» αποδίδεται στους
Στωικούς ­ ήταν οι πρώτοι που αποπειράθηκαν να κατασκευάσουν μια ορθολογική
εικόνα του κόσμου. Σε αυτούς, η λογική αποκτά μεγάλη σημασία. Είναι αυτή που
οδηγεί στη σοφία. Κάθε πάθος, κάθε συναίσθημα, δηλαδή κάθε δυστυχία, είναι μια
εσφαλμένη κρίση που παίρνει από διόρθωση. Αν αποφεύγουμε τις εσφαλμένες
κρίσεις, ξεμπερδεύουμε με τη δυστυχία.

Το σχήμα…

… του αυγού είναι τέλειο. Το σφάλμα όμως τι είναι; Πριν από μερικά χρόνια,
το περιοδικό «Time» έβαζε τον Αυστριακό μαθηματικό Κουρτ Γκέντελ ανάμεσα στους
είκοσι μεγαλύτερους διανοητές του εικοστού αιώνα. Όχι γιατί ανακάλυψε κάτι
τέλειο, αλλά κάτι ατελές: ένα σφάλμα στα μαθηματικά ­ αυτή την πιο «τέλεια»
κατασκευή του ανθρώπινου νου. Όσους κανόνες και αν βάλει κάτω κανείς, είπε ο
Γκέντελ, υπάρχουν πάντα μερικά πραγματικά δεδομένα που δεν μπορούν να
αποδειχτούν μαθηματικά. Μέχρι τον Γκέντελ, όλοι πίστευαν πως, αντίθετα με τις
άλλες επιστήμες, τα μαθηματικά προσέφεραν απόλυτη βεβαιότητα και τέλεια γνώση.
Μόλις ένας μαθηματικός αποδείξει κάτι, η αλήθεια του παραμένει διαρκής ­
αντίθετα με άλλες επιστήμες, όπου οι «αλήθειες» τους διαδέχονται η μια την
άλλη.

Ο Γκέντελ…

… όμως ανακάλυψε πως αυτή η βεβαιότητα δεν ισχύει για όλα τα μαθηματικά
προβλήματα. Ισχύει, ας πούμε, εδώ και 2.500 χρόνια για το Πυθαγόρειο Θεώρημα
και θα ισχύει πάντα. Αλλά μερικά άλλα προβλήματα είναι αναπόδεικτα. Και η
«λύση» τους είναι απλώς θέμα πίστης. Με τον Γκέντελ τελείωσε η εποχή της
αθωότητας των μαθηματικών. Γιατί ο Γκέντελ απέδειξε πως τα αξιώματα ­ τα
«εργαλεία» που πάντα χρησιμοποιούν τα μαθηματικά για να αποδείξουν αν κάτι
είναι αληθές ή ψευδές ­ ποτέ δεν ξέρει κανείς αν είναι τα κατάλληλα ή αν είναι
αρκετά. Είτε είναι αυτά αντιφατικά, είτε λειψά, ποτέ δεν είμαστε σε θέση να
γνωρίζουμε. Αυτό είναι το «θεώρημα της ατέλειας» του Γκέντελ.

Παράξενη…

… συντροφιά αυτοί οι μαθηματικοί που μοιάζουν με φιλόσοφους και οι φιλόσοφοι
που μοιάζουν με μαθηματικούς. Ο Γκέντελ πέθανε μέσα στα σκοτάδια της
παράνοιας. Πίστευε πως κάποιοι πήγαιναν να τον δηλητηριάσουν και πέθανε της
πείνας, το 1978. Παράδοξο τέλος για κάποιον που θεωρήθηκε η μεγαλύτερη
αυθεντία της λογικής. Μα και οι Στωικοί δεν πήγαιναν πίσω. Διηγούνται γι’
αυτούς ένα σωρό αλλόκοτες ιστορίες ­ κανείς ποτέ δεν έμαθε αν είναι αληθινές.
Ο σπουδαιότερος από αυτούς, ο Ζήνων, πέθανε σε προχωρημένη ηλικία, με έναν
πολύ ασυνήθιστο τρόπο: κρατώντας την αναπνοή του. Έπεσε και έσπασε ένα
δάχτυλο. «Σου έρχομαι. Τι με φωνάζεις;» τον άκουσαν να λέει στη γη, λίγο πριν
αρχίσει να κρατάει την αναπνοή του. Η λογική δεν οδηγεί απαραιτήτως στη σοφία,
όταν το «αυγό» σπάσει στον δρόμο.