Κομπιούτερ-βοηθοί στα Μαθηματικά

Στη μία τάξη, μαθητής με χαμηλό βαθμό στα Μαθηματικά, αναφώνησε: «Έχουμε
την επόμενη ώρα Στατιστική. Τι τους έφταιξα;…». Στη διπλανή τάξη όμως ένας
συμμαθητής του, επίσης με χαμηλό βαθμό, έλεγε: «Έχουμε Στατιστική,
επιτέλους!».

Μάθημα με… γραφικά. Οι μαθητές που συμμετείχαν στο πειραματικό πρόγραμμα διδασκαλίας Μαθηματικών με χρήση μικρών υπολογιστών γραφικών πέτυχαν καλύτερες επιδόσεις από τους συμμαθητές τους που έκαναν συμβατικό μάθημα

Δεν είναι αστείο, συνέβη σε πέντε σχολεία που εισήγαγαν πειραματικά τους
υπολογιστές γραφικών (graphic calculators), δηλαδή υπολογιστές χειρός με
δυνατότητες απεικόνισης μαθηματικών παραστάσεων, στη διδασκαλία των
Μαθηματικών χάρη σ’ ένα πιλοτικό πρόγραμμα εφαρμογής νέων τεχνολογιών του
Παιδαγωγικού Ινστιτούτου. Αφορμή ήταν η εξάπλωση της χρήσης υπολογιστών σε
πολλές χώρες και η κοινή σ’ αυτές διαπίστωση ότι βοηθούσαν πολύ στην απόδοση
των μαθητών σε δύσκολα μαθηματικά θέματα αντί να τους μετατρέψουν σε απλούς
“χειριστές κουμπιών” όπως υποστήριζαν οι πολέμιοι.

Σύμφωνα με διεθνή μελέτη ­ την οποία αναφέρουν 25 σχολικοί σύμβουλοι,
μαθηματικοί οι περισσότεροι, οι οποίοι με πρόσφατη κοινή τους επιστολή ζητούν
από το υπουργείο Παιδείας να εντάξει επισήμως τους υπολογιστές αυτούς στη
διδασκαλία του Λυκείου ­ όταν τα μαθηματικά διδάσκονται εξ ολοκλήρου στον
μαυροπίνακα, τότε “οι υπολογισμοί καταλαμβάνουν μέχρι και το 85% του χρόνου
διδασκαλίας”! Αυτό “στερεί από τη διδασκαλία τη μαγεία εξερεύνησης της ουσίας
των Μαθηματικών αλλά και της Φυσικοχημείας και την περιορίζει κατά πολύ στην
εκτέλεση βαρετών υπολογισμών. Τα παιδιά τότε χάνουν το ενδιαφέρον τους
γρήγορα”, λέει ο μαθηματικός κ. Στ. Βερνίκος, από τους εμπνευστές του
πιλοτικού προγράμματος.

Τι προέκυψε λοιπόν (και) στην Ελλάδα; Ότι και οι πέντε τάξεις (Γ’ Γυμνασίου)
στις οποίες χρησιμοποιήθηκαν οι υπολογιστές και αποτελούνταν κυρίως από
μαθητές με χαμηλό βαθμό απέδωσαν σημαντικά καλύτερες επιδόσεις από τις άλλες
πέντε τάξεις “ελέγχου”, όπου η διδασκαλία στο ίδιο μάθημα έγινε συμβατικά.
Μάλιστα όταν έφτασε η ώρα τα παιδιά να παραδώσουν τους υπολογιστές, οι
δάσκαλοι βρήκαν τις μνήμες τους γεμάτες, γεγονός που σημαίνει ότι οι μαθητές
“έπαιζαν” με τις εξισώσεις και τις γραφικές απεικονίσεις ακόμη και εκτός των
ωρών του μαθήματος. Πολλοί έκαναν στατιστική ανάλυση για τα ποσοστά των
συμμαθητών τους ανάλογα με τις… ποδοσφαιρικές τους προτιμήσεις,
παρουσιάζοντας αντίστοιχα ραβδογράμματα στην οθόνη! Ακόμη, προέκυψε ότι είχε
αυξηθεί η συνεργατικότητα των μαθητών ενώ οι αδύναμοι μαθητές είχαν,
επιτέλους, αναπτύξει μεγαλύτερο ενδιαφέρον για τα Μαθηματικά.

Το ίδιο συμβαίνει εδώ και αρκετά χρόνια σε πολλές δυτικές χώρες που έχουν
εντάξει επισήμως τη χρήση υπολογιστών στη διδασκαλία Μαθηματικών και
Φυσικοχημείας. Μερικές χώρες μάλιστα επιτρέπουν τη χρήση υπολογιστών όχι μόνο
στη διδασκαλία αλλά και στις εξετάσεις.

Στην Ελλάδα, χρήση υπολογιστών στα δημόσια σχολεία απλώς… δεν γίνεται.
Επίσης, σε δύσκολα κεφάλαια, όπως στη Στατιστική, οι καθηγητές αναγκάζονται
συχνά να φέρνουν τις απαντήσεις των σταδίων επίλυσης ασκήσεων έτοιμες, γιατί
οι ασκήσεις στατιστικής είναι αδύνατον να επιλυθούν στη διάρκεια μιας
διδακτικής ώρας με χαρτί και μολύβι.

Δεν συμβαίνει το ίδιο όμως και στα ιδιωτικά σχολεία. Όπως αναφέρει ο κ.
Βερνίκος, όσα ιδιωτικά σχολεία δίνουν το διεθνές απολυτήριο “ΙΒ”
(International Baccalaureate) έχουν ήδη ενσωματώσει στα προγράμματα σπουδών
τους τη χρήση υπολογιστών γραφικών.

Από το ’74 στη Γαλλία, από το ’75 σε ΗΠΑ – Αυστραλία

Αυστραλία: Η χρήση επιστημονικών υπολογιστών και υπολογιστών με γραφικά
έχει εισαχθεί ευρέως στην εκπαίδευση από το 1975.

ΗΠΑ: Από το ίδιο έτος υπολογιστές χρησιμοποιούνται στη διδασκαλία. Η
Αμερικανική Μαθηματική Εταιρεία έχει καταρτίσει παναμερικανικό πρόγραμμα
επιμόρφωσης καθηγητών Μαθηματικών στους υπολογιστές αυτούς.

Γαλλία: Από το 1974, όταν εγκρίθηκε η χρήση τέτοιων υπολογιστών, μέχρι
σήμερα οι Γάλλοι έχουν οργανώσει καλά τη διδασκαλία, που είναι σήμερα πολύ
εκτεταμένη στα Μαθηματικά και τη Φυσικοχημεία.

Αγγλία: Οι επιστημονικοί υπολογιστές και οι υπολογιστές γραφικών είναι
υποχρεωτικοί στα Α-level.

Γερμανία: Σε έξι ομόσπονδα κρατίδια εισάγεται ευρεία χρήση των
υπολογιστών γραφικών στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Στα υπόλοιπα, είναι στην
ευχέρεια κάθε σχολείου να αποφασίσει αν θα τα χρησιμοποιήσει στην τάξη και
στις εξετάσεις.

Ισπανία: Από το 1992 χρησιμοποιούνται γραφικοί υπολογιστές ελεύθερα στα
σχολεία, ενώ επιτρέπονται και στις εξετάσεις.

Πορτογαλία: Από το 1997 επιτρέπονται οι υπολογιστές αυτοί στην τάξη,
αλλά και στις εξετάσεις.

Νορβηγία: Μαζί με τη Γαλλία, είναι από τους πρωτοπόρους στην εισαγωγή
των υπολογιστών γραφικών στη διδασκαλία Μαθηματικών και Φυσικοχημείας.

Σουηδία: Τα σχολεία επιλέγουν ελεύθερα αν και ποιους υπολογιστές θα
χρησιμοποιήσουν. Τα σχολικά βιβλία συμπεριλαμβάνουν παραδείγματα επίλυσης
ασκήσεων με υπολογιστές.

Φινλανδία: Η χρήση τους στα σχολεία επετράπη από το 1989.

Ολλανδία: Οι υπολογιστές γραφικών είναι υποχρεωτικοί στη διδασκαλία
Μαθηματικών και Φυσικοχημείας στις ηλικίες 15-18 και είναι ενσωματωμένοι στην
εκπαίδευση.