ANOIXTO ΜΒΑ H ασφάλεια των Παραγώγων

Τα Παράγωγα αποτελούν συμβόλαια που δίνουν τη δυνατότητα στους κατόχους τους
να αντισταθμίσουν τον κίνδυνο μεταβολών στις τιμές περιουσιακών στοιχείων,
όπως μετοχές, ομόλογα και ξένο συνάλλαγμα, αλλά και εμπορευμάτων, όπως το
καλαμπόκι, το πετρέλαιο και το αλεύρι. Τις αγορές των Παραγώγων μπορούμε να
τις χωρίσουμε σε δύο γενικές κατηγορίες:

* τις αγορές συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης (future contracts) και

* τις αγορές δικαιωμάτων προαίρεσης (options contracts).

ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΛΗΡΩΣΗΣ

Ένα συμβόλαιο μελλοντικής εκπλήρωσης αποτελεί μια συμφωνία αγοράς ή πώλησης
ενός περιουσιακού στοιχείου, εμπορεύματος ή ξένου συναλλάγματος σε μια
συγκεκριμένη στιγμή – στο μέλλον, σε δεδομένη τιμή – η οποία προκαθορίζεται
στο παρόν. Οργανωμένες αγορές συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης συναντώνται
στον Μεσαίωνα, όπου αγρότες συνήπταν συμφωνίες με εμπόρους για την πώληση των
προϊόντων τους σε προκαθορισμένες τιμές, ώστε να αποφύγουν σημαντική πτώση σε
αυτές που θα μπορούσε, για παράδειγμα, να οφείλεται σε μεταβολές των καιρικών
συνθηκών. Οι συμφωνίες αυτές ήταν συμφέρουσες και για τους εμπόρους, που
ήθελαν να αποφύγουν τον κίνδυνο αγοράς προϊόντων σε πολύ υψηλές τιμές. Σήμερα
υπάρχουν πολλές οργανωμένες αγορές μελλοντικών συμβολαίων, όπως το
χρηματιστήριο εμπορευμάτων του Σικάγο (CME) και το διεθνές χρηματιστήριο
μελλοντικών αξιών του Λονδίνου (LIFFE).

ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ

Σε αντίθεση με τις αγορές συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης, οργανωμένες
αγορές δικαιωμάτων προαίρεσης άρχισαν να δημιουργούνται στις αρχές της
δεκαετίας του ’70 και αφορούσαν μετοχές, ομόλογα, ξένο συνάλλαγμα και
μελλοντικά συμβόλαια. Τα δικαιώματα προαίρεσης παρέχουν στους κατόχους τους τη
δυνατότητα – χωρίς να έχουν την υποχρέωση, όπως στα συμβόλαια μελλοντικής
εκπλήρωσης – να αγοράσουν (δικαίωμα προαίρεσης αγοράς – call option) ή να
πουλήσουν (δικαίωμα προαίρεσης πώλησης – put option) κάποιο περιουσιακό
στοιχείο σε μία προκαθορισμένη τιμή στο μέλλον, η οποία είναι γνωστή ως «τιμή
εξάσκησης». Τα περιουσιακά αυτά στοιχεία μπορεί να είναι μετοχές, ομόλογα και
ξένο συνάλλαγμα, καθώς και μελλοντικά συμβόλαια.

Υπάρχουν δύο τύποι δικαιωμάτων προαίρεσης: τα ευρωπαϊκά και τα αμερικάνικα. Τα
πρώτα μπορούν να εξασκηθούν σε μία συγκεκριμένη μελλοντική στιγμή που αποτελεί
την ημερομηνία λήξης τους. Τα δεύτερα μπορούν να εξασκηθούν σε οποιαδήποτε
στιγμή μέχρι και την ημερομηνία λήξης τους.

H ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ

H ολοένα και αυξανόμενη σημασία των Παραγώγων έχει πολλαπλασιάσει, τα
τελευταία χρόνια, τις προσπάθειες των ερευνητών να τα τιμολογήσουν σωστά,
ειδικά όσον αφορά στα δικαιώματα προαίρεσης, για τα οποία τώρα υπάρχουν πολλές
οργανωμένες αγορές ανά τον κόσμο. Καθώς η τιμή των δικαιωμάτων προαίρεσης
εξαρτάται από τις μελλοντικές τιμές των περιουσιακών στοιχείων ή των
εμπορευμάτων για τα οποία έχουν γραφεί, η σωστή τιμολόγησή τους απαιτεί και τη
σωστή κατανομή (συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας) των μελλοντικών αυτών τιμών.

Αρχικά υποδείγματα τιμολόγησης Παραγώγων, όπως το γνωστό υπόδειγμα των Black
and Scholes, θεωρούσαν ότι η κατανομή αυτή ακολουθεί τη λογαριθμική κανονική
κατανομή, με σταθερή διακύμανση. Το υπόδειγμα, όμως, αυτό παρουσιάζει αρκετές
αδυναμίες στην πράξη, καθώς οι διακυμάνσεις των τιμών των περιουσιακών
στοιχείων (ή των αποδόσεών τους) δεν είναι σταθερές.

Αυτές φαίνεται ότι ακολουθούν κυκλικές μεταβολές, οι οποίες συνδέονται με τις
ανοδικές και καθοδικές φάσεις των αγορών.

ΔΙΑΦΟΡΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ

Για να αντιμετωπιστούν οι παραπάνω αδυναμίες του υποδείγματος των
Black-Scholes, στη βιβλιογραφία έχουν παρουσιαστεί διάφορα υποδείγματα. Για
παράδειγμα, αυτό που επιτρέπει στοχαστικές μεταβολές στις διακυμάνσεις των
αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων, εκείνο που επιτρέπει ξαφνικές μεταβολές
(jumps) στις αποδόσεις και τις διακυμάνσεις και το υπόδειγμα που λαμβάνει
υπόψη ανοδικές και καθοδικές τάσεις στο μέσο και τη διακύμανση των αποδόσεων.
Εκτός του ότι περιγράφουν καλύτερα τις κατανομές των τιμών ή των αποδόσεων των
περιουσιακών στοιχείων, τα παραπάνω υποδείγματα έχουν τη δυνατότητα να
αποτιμήσουν εμπειρικά τον κίνδυνο που προκαλεί τις διαταραχές των αγορών και
να αξιολογήσουν τη σπουδαιότητά του.

ΑΛΛΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Εκτός από τη χρήση τους για την αντιστάθμιση αρνητικών μεταβολών στις τιμές
των περιουσιακών στοιχείων ή εμπορευμάτων, τα Παράγωγα έχουν και μια πληθώρα
άλλων εφαρμογών. Κάποιες από αυτές έχουν ιδιαίτερη σημασία για την άσκηση
νομισματικής και συναλλαγματικής πολιτικής. Επειδή οι τρέχουσες τιμές των
Παραγώγων καθορίζονται από τις μελλοντικές τιμές των περιουσιακών στοιχείων
για τα οποία έχουν γραφτεί, μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να προβλέψουμε
μελλοντικές μεταβολές των αγορών περιουσιακών στοιχείων ή εμπορευμάτων.

Ιδιαίτερη σημασία έχει η πρόβλεψη ακραίων γεγονότων, όπως είναι δραματικές
πτώσεις των τιμών υπερτιμημένων μετοχών που οφείλονται σε χρηματοοικονομικές
φούσκες (bubbles), οι υποτιμήσεις νομισμάτων ή οι μεταβολές στην τιμή του
πετρελαίου.

Στην προσπάθειά μας να αποκομίσουμε όσο το δυνατόν πιο ακριβείς προβλέψεις από
τις τιμές των Παραγώγων, έχουμε αναπτύξει πληθώρα οικονομετρικών μεθόδων. Τις
μεθόδους αυτές μπορούμε να τις κατατάξουμε σε δύο ευρύτερες κατηγορίες: τις
παραμετρικές και τις μη παραμετρικές. Οι πρώτες βασίζονται σε κάποιο γνωστό
υπόδειγμα αποτίμησης Παραγώγων και, έτσι, εξαρτώνται από την
αποτελεσματικότητα του υποδείγματος να τιμολογήσει σωστά τα Παράγωγα. Οι
δεύτερες είναι ανεξάρτητες από οποιοδήποτε υπόδειγμα και για τον λόγο αυτόν
χρησιμοποιούνται πιο πολύ στην πράξη.

Tips

Οι αγορές…

… συμβολαίων μελλοντικής εκπλήρωσης πρωτοεμφανίζονται τον Μεσαίωνα. Κατά
τη διάρκεια των τελευταίων ετών, οι αγορές Παραγώγων έχουν καταστεί πολύ
σημαντικές στον κόσμο των επενδυτών και της Χρηματοοικονομικής