ΓΝΩΜΗ Όταν η ποσότητα νικάει την ποιότητα

Η αντίσταση του ιρακινού καθεστώτος εξέπληξε πολλούς. Για μερικούς,
υπογραμμίζει την υπεραισιοδοξία των Αμερικανών επιτελών. Ο στρατηγός εν
αποστρατεία Μπάρι Μακάφρι υποστήριξε ότι τα στρατεύματα που έστειλε ο
Ράμσφελντ στο Ιράκ ήταν πάρα πολύ λίγα και ελλιπώς εξοπλισμένα για την
αποστολή τους. Και με όλα αυτά, θυμήθηκα κάτι από τη στρατιωτική θεωρία.

Πρόκειται για τον Νόμο του Λάντσεστερ. Διατυπώθηκε στον Πρώτο Παγκόσμιο Πόλεμο
και έκτοτε διδάσκεται σε όλες τις ανώτερες στρατιωτικές σχολές. Μπορούμε να
τον διατυπώσουμε κάπως έτσι: «Η ισχύς μιας στρατιωτικής μονάδας – αεροπλάνα,
πυροβολικό, τανκς ή απλώς τυφεκιοφόροι στρατιώτες – δεν είναι ανάλογη με το
μέγεθός της μονάδας, αλλά με το τετράγωνό της». Πριν εφαρμόσουμε αυτόν τον
νόμο στο Ιράκ, ας εξετάσουμε ένα απλό παράδειγμα με δυο στρατούς: ο στρατός
που θα ορίσουμε με τα γράμματα ΠΣ (που σημαίνουν ποσότητα) και ο στρατός με τα
γράμματα ΠΤ (που σημαίνουν ποιότητα) έχουν καθένας 500 πυροβόλα.

Ας υποθέσουμε ότι το πυροβολικό τους είναι περίπου ισάξιο και ότι καθένας από
τους δυο στρατούς μπορεί να καταστρέφει κάθε ημέρα το 6% του πυροβολικού του
άλλου – δηλαδή, την επόμενη ημέρα, κάθε στρατός έχει το 94% του πυροβολικού
που είχε την προηγουμένη. Ας υποθέσουμε τώρα ότι ο στρατός ΠΣ μπορεί να
αυξήσει τα πυροβόλα του σε 1.500 κομμάτια, τριπλάσια από όσα έχει ο στρατός
ΠΤ. Τι θα συμβεί τότε; Θα υπάρξουν δυο συνέπειες. Η μία είναι ότι το
πυροβολικό του ΠΤ θα δέχεται τρεις φορές περισσότερα πυρά από το πυροβολικό
του ΠΣ, επειδή τώρα ο ΠΣ έχει τριπλάσια πυροβόλα από τον ΠΤ. Έτσι, ο ΠΤ θα
χάνει πυροβόλα με ρυθμό 18% (3Χ6 τοις εκατό) κάθε ημέρα. Η άλλη συνέπεια είναι
ότι το πυροβολικό του ΠΣ θα δέχεται το ένα τρίτο των πυρών που δεχόταν
προηγουμένως, επειδή ο ΠΤ θα έχει το ένα τρίτο των πυροβόλων που έχει ο ΠΣ.
Έτσι, ο ΠΣ θα χάνει πυροβόλα με ρυθμό 2% (1/3Χ6 τοις εκατό) κάθε ημέρα.

Τι λέει λοιπόν ο Νόμος του Λάντσεστερ; Ότι ο τριπλασιασμός του οπλισμού του ΠΣ
οδηγεί σε εννεαπλάσιο σχετικό πλεονέκτημα (18% έναντι 2%). Βέβαια, οι στρατοί
μπορούν να αυξάνουν όχι μόνο την ποσότητα αλλά και την ποιότητα του οπλισμού
τους. Ας υποθέσουμε πάλι ότι, για να αντισταθμίσει την αριθμητική υπεροχή του
ΠΣ, ο ΠΤ αναβαθμίζει τα πυροβόλα του ώστε να γίνουν 9 φορές πιο ευθύβολα από
τα 1.500 πυροβόλα του ΠΣ. Έτσι, ο ρυθμός των επιτυχιών του δεν είναι πια 6%
την ημέρα, αλλά 54% (9Χ6 τοις εκατό). Όμως, επειδή, όπως είπαμε, ο ΠΣ έχει
1.500 πυροβόλα, ο ΠΤ του καταστρέφει μόνο το 18% από αυτά (1/3Χ54 τοις εκατό)
κάθε ημέρα.

Συμπέρασμα: χρειάζεται εννεαπλασιασμός της ποιότητας του ΠΤ για να
αντισταθμιστεί η τριπλάσια ποσότητα του ΠΣ. Πάμε τώρα στο Ιράκ. Ας υποθέσουμε
ότι η προεδρική φρουρά και οι άτακτοι είναι ο ΠΣ και οι αγγλοαμερικανοί ο ΠΤ.
Αν λάβουμε υπόψη τα αεροπλάνα, τους Κρουζ και τα παρόμοια, τότε δεν υπάρχει
σύγκριση – ο Νόμος του Λάντσεστερ δεν έχει εφαρμογή. Αν όμως πάμε στους απλούς
στρατιώτες και στις μάχες από σπίτι σε σπίτι, τότε ο συσχετισμός δυνάμεων
καθίσταται ασαφής. Σύμφωνα με τον Νόμο του Λάντσεστερ, οι Αμερικανοί
στρατιώτες (αν δεν κρατούν όπλα πολύ πιο καταστρεπτικά από τα τουφέκια) θα
χρειαστούν πολύ μεγάλο ποιοτικό πλεονέκτημα για να αντισταθμίσουν το ποσοτικό
πλεονέκτημα των Ιρακινών. Να γιατί οι αδύνατοι συμβατικοί στρατοί προτιμούσαν
πάντα το αντάρτικο πόλεων.

Το άρθρο του John Allen Paulos, καθηγητή Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο
Τεμπλ, δημοσιεύτηκε στην ιστοσελίδα του αμερικανικού τηλεοπτικού δικτύου ABC.