ΔΡΟΜΟΙ

Η χρονιά…

… που πέρασε ήταν ίσως η πλουσιότερη σε μυθιστορήματα που έχουν για θέμα
τους τα μαθηματικά: «Ο αριθμός εννέα» του Σίσιλ Μπόλμοντ, «Ο Γάλλος
μαθηματικός» του Τομ Πετσίνη, «Τείνοντας προς το άπειρο» της Σου Γουλφ. «Ο
θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ» του Απόστολου Δοξιάδη (εκδ.
Καστανιώτη) είδε το φως της δημοσιότητας στη Βρετανία με μία προσφορά ενός
εκατομμυρίου δολαρίων σε όποιον αναγνώστη θα τα κατάφερνε να λύσει το επώνυμο
πρόβλημα. Σκοπός αυτών των βιβλίων είναι να βάλουν τα μαθηματικά στο μυαλό του
ανυποψίαστου αναγνώστη, συσκευασμένα μέσα στο περιτύλιγμα μιας συναρπαστικής
πλοκής. Έτσι πιστεύει και έτσι γράφει στην «Γκάρντιαν» ο Σάιμον Σινγκ, που
έχει γράψει και αυτός για μαθηματικά, «Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά».

Το δύσκολο…

… για όλους αυτούς τους «εκλαϊκευτές» είναι να μπορέσουν να μεταδώσουν τη
μαγεία των μαθηματικών σε αναγνώστες που κανονικά θα το έβαζαν στα πόδια μόνο
και μόνο στο άκουσμα της λέξης τριγωνομετρία. Κάπου εδώ γίνεται συνήθως ένας
συμβιβασμός, που υπαγορεύεται από το δίλημμα: να αφήνεται άραγε η πλοκή να
«τρέχει» από μόνη της ή να διακόπτεται κάθε τόσο από εξισώσεις ­ που ωστόσο
είναι απαραίτητες για να φανεί όλη η μαγεία του θέματος; Ο Δοξιάδης ευτύχησε
να βάλει στην καρδιά του βιβλίου του ένα σχετικά ευνόητο πρόβλημα. Το 1742, ο
Πρώσος Κρίστιαν Γκόλντμπαχ είχε υποστηρίξει πως κάθε άρτιος αριθμός
μεγαλύτερος του 2 είναι το άθροισμα δύο πρώτων αριθμών: 6=3+3, 8=5+3,
10=7+3… (Πρώτος είναι ο αριθμός που δεν μπορεί να διαιρεθεί από κανέναν
άλλον αριθμό εκτός από το 1 και τον εαυτό του). Μέχρι σήμερα, μολονότι όλοι οι
άρτιοι αριθμοί που έχουν εξεταστεί υπακούουν στην υπόθεση του Γκόλντμπαχ,
κανείς δεν κατάφερε ακόμη να αποδείξει πως αυτή ισχύει για όλους τους άρτιους
αριθμούς μέχρι το άπειρο. Όμως, ο Δοξιάδης τα καταφέρνει να δείξει τι είναι
εκείνο που σπρώχνει τους μαθηματικούς να ξοδεύουν όλη τους τη ζωή στην
αναζήτηση λύσεων σε φαινομενικά άλυτα προβλήματα.

Δυστυχώς…

… τα πράγματα δεν είναι ποτέ εύκολα όταν πρόκειται για την κατανόηση των
μαθηματικών. Το κατάλαβε και ο Πτολεμαίος Β’, όταν ρώτησε τον Ευκλείδη αν
υπάρχει κάποιο «κόλπο» για να καταλάβει τη γεωμετρία. «Δεν υπάρχει βασιλική
οδός που να οδηγεί στη γεωμετρία», του απάντησε ο μεγάλος μαθηματικός. Στο
βιβλίο του Ντενίς Γκετζ, καθηγητή της ιστορίας των επιστημών στο Πανεπιστήμιο
του Παρισιού VIII, «Το θεώρημα του παπαγάλου» (εκδ. Πόλις), τα μαθηματικά
είναι δύσκολα. Όμως, ο αναγνώστης μπορεί να χαρεί τις ιστορικές παρεκβάσεις,
όπως, ας πούμε, για τη ζωή στην πυθαγόρειο αδελφότητα.

Ο μαθητής…

… που έμπαινε στην αδελφότητα χάριζε σε αυτήν όλα τα υπάρχοντά του. Για
πέντε χρόνια άκουγε τη διδασκαλία του Πυθαγόρα μόνο πίσω από ένα παραπέτασμα.
Όσοι αποτύχαιναν στις εξετάσεις, αποβάλλονταν από τη σχολή, αφού πρώτα τους
απεδίδετο στο διπλάσιο η αξία των αγαθών που είχαν δώσει για να μπουν σε
αυτήν. Έτσι είχαν τουλάχιστον κάποιο υλικό αντιστάθμισμα για τον πνευματικό
πλούτο που τους είχε διαφύγει. Στον περίβολο της σχολής οι παλιοί μαθητές
έσκαβαν ένα τάφο, που συμβόλιζε την τραγική απώλεια ενός ενδεχομένως σπουδαίου
μαθηματικού. Πόσοι άραγε τέτοιοι τάφοι πρέπει να σκαφτούν στις σύγχρονες
σχολές;