Όλα τα σενάρια για τον όμιλο του ΠΑΟ

ΤΑ ΜΕΧΡΙ τώρα αποτελέσματα στον Ε’ όμιλο του Τσάμπιονς Λιγκ, όπου συμμετέχει ο
Παναθηναϊκός, έχουν διαμορφώσει μία εξαιρετικά αμφίρροπη βαθμολογική κατάταξη,
όπου και οι τέσσερις ομάδες διατηρούν ακέραιες τις ελπίδες τους να προκριθούν
στον επόμενο γύρο, αφού η διαφορά που χωρίζει τον πρώτο από τον τελευταίο
είναι μόλις 1 βαθμός.

Στην πραγματικότητα πρόκειται για τέσσερις σχεδόν ισοδύναμες ομάδες, για τις
οποίες είναι πρακτικά αδύνατον να εντοπίσει κανείς ένα αντικειμενικό κριτήριο,
το οποίο να τις κατατάσσει ως προς τη δυναμικότητά τους. Είναι εξάλλου
χαρακτηριστικό ότι αν η βαθμολογία των αγώνων γινόταν με το παλαιό σύστημα
(2-1-0), τότε και οι τέσσερις ομάδες θα ισοβαθμούσαν αυτή τη στιγμή στην πρώτη θέση.

ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ

Η περιπλοκότητα που χαρακτηρίζει τον Ε’ όμιλο καθιστά επομένως ενδιαφέρουσα
μία ανάλυση, που θα επιχειρούσε όχι βέβαια να προβλέψει τον νικητή, αλλά
τουλάχιστον να επιμερίσει τις πιθανότητες που έχει καθεμία από τις τέσσερις
ομάδες να κατακτήσει την πρώτη θέση. Για τον σκοπό αυτό πρέπει, όμως, να
εξεταστούν χωριστά οι 81 περιπτώσεις (δηλαδή 3Χ3Χ3Χ3), που είναι δυνατόν να
προκύψουν ανάλογα με τα αποτελέσματα των 4 αγώνων που υπολείπονται. Από τις 81
αυτές περιπτώσεις οι 29 είναι ευνοϊκές για τον Παναθηναϊκό, οι 17 για τη
Δυναμό, οι 15 για την Άρσεναλ, οι 12 για τη Λανς, ενώ στις υπόλοιπες 8
περιπτώσεις προκύπτουν ισοβαθμίες (2 μεταξύ ΠΑΟ και Δυναμό, 2 μεταξύ ΠΑΟ και
Άρσεναλ, 2 μεταξύ Άρσεναλ και Λανς και 2 μεταξύ Λανς και Δυναμό), η
διαφοροποίηση των οποίων θα εξαρτηθεί από τα σκορ των επόμενων αγώνων.

Το γεγονός, όμως, ότι από τις 81 δυνατές περιπτώσεις οι περισσότερες είναι
ευνοϊκές για τον ΠΑΟ, δεν σημαίνει ότι έχει και τις μεγαλύτερες πιθανότητες να
προκριθεί, αφού είναι προφανές ότι οι 81 αυτές περιπτώσεις δεν έχουν την ίδια
πιθανότητα να εμφανιστούν, δεδομένου ότι για κανέναν από τους τέσσερις αγώνες
που υπολείπονται, τα τρία σημεία (1, Χ, 2) που προσδιορίζουν την έκβασή τους
δεν είναι ισοπίθανα. Έτσι, η ανάλυση που ακολουθεί αναπτύσσεται σε τρία επίπεδα:

α) Διατυπώνονται ­ αναγκαστικά αυθαίρετες ­ υποθέσεις ως προς την πιθανή
έκβαση για καθέναν από τους τέσσερις αγώνες.

β) Συνδυάζοντας τις υποθέσεις αυτές υπολογίζεται η πιθανότητα που αντιστοιχεί
σε καθεμία από τις 81 δυνατές περιπτώσεις τελικής βαθμολογίας.

γ) Με βάση τις πιθανότητες αυτές προσδιορίζεται η συνολική πιθανότητα που
αντιστοιχεί στις ευνοϊκές, για κάθε ομάδα, περιπτώσεις.

Α. Οι υποθέσεις από τις οποίες ξεκινά η ανάλυση συνοψίζονται στον ακόλουθο πίνακα:

1 Χ 2

Δυναμό – ΠΑΟ 50 30 20

Άρσεναλ – Λανς 60 30 10

ΠΑΟ – Άρσεναλ 40 30 30

Λανς – Δυναμό 30 40 30

Οι υποθέσεις αυτές, όπως ήδη προαναφέρθηκε, είναι φυσικά αυθαίρετες και
μπορούν να αντικατασταθούν από άλλες. Μία πιο εξειδικευμένη ανάλυση θα είχε
μάλιστα ως αντικείμενο τη διακύμανση που παρουσιάζει η πιθανότητα της κάθε
ομάδας να προκριθεί στην επόμενη φάση του Τσάμπιονς Λιγκ, ανάλογα με το πώς
μεταβάλλονται οι προηγούμενες υποθέσεις.

9 ΣΕΝΑΡΙΑ

Ο Παναθηναϊκός αν αποσπάσει ισοπαλία στο Κίεβο, αναδεικνύεται σε πρώτο φαβορί για πρόκριση στην επόμενη φάση του Τσάμπιονς Λιγκ

Β. Με βάση τις προηγούμενες υποθέσεις είναι δυνατόν να διαμορφωθούν 9
διαφορετικά βαθμολογικά σενάρια, μετά το τέλος της 5ης αγωνιστικής.

Β1. Το πιθανότερο σενάριο (με συνολική πιθανότητα 30%) προκύπτει αν νικήσουν
στην έδρα τους η Δυναμό και η Άρσεναλ, οπότε οι δύο αυτές ομάδες θα
ισοβαθμήσουν στην πρώτη θέση με 8 βαθμούς (και προβάδισμα της Δυναμό λόγω των
μεταξύ τους αγώνων), ο ΠΑΟ θα είναι τρίτος με 6 βαθμούς και η Λανς τέταρτη με
5 βαθμούς (και χωρίς ελπίδες πρόκρισης). Σε αυτό το σενάριο ο ΠΑΟ μπορεί
τελικά να προκριθεί αν κερδίσει στην Αθήνα την Άρσεναλ και η Δυναμό χάσει στη
Λανς, ενώ θα ισοβαθμήσει στην πρώτη θέση με τη Δυναμό (πάντα με νίκη στην
Αθήνα) αν το ματς στη Γαλλία λήξει ισόπαλο. Στην τελευταία αυτή περίπτωση ­ η
οποία δεν είναι και τόσο απίθανη, αφού ο συνδυασμός των τεσσάρων αποτελεσμάτων
που την διαμορφώνουν έχει συνολική πιθανότητα 4,8% ­ τα πάντα θα κριθούν από
το σκορ με το οποίο θα έχει ηττηθεί ο ΠΑΟ στο Κίεβο (π.χ. το 1-0 ευνοεί τη
Δυναμό, ενώ το 3-2 τον ΠΑΟ) ή ακόμα και από τη διαφορά τερμάτων ή την καλύτερη
επίθεση, αν το ματς στο Κίεβο τελειώσει με 2-1 υπέρ της Δυναμό. Συνολικά,
πάντως, το σενάριο αυτό ευνοεί τη Δυναμό, οι πιθανότητες της οποίας να
προκριθεί σε αυτήν την περίπτωση φτάνουν το 54% (αν θεωρήσουμε ότι σε
περίπτωση ισοβαθμίας με τον ΠΑΟ οι αντίστοιχες πιθανότητες είναι 3 προς 1),
ενώ οι πιθανότητες της Άρσεναλ είναι 30% και του ΠΑΟ 16%.

ΝΙΚΗ ΔΥΝΑΜΟ

Β2. Ένα δεύτερο σενάριο (με συνολική πιθανότητα 15%) προκύπτει αν νικήσει η
Δυναμό και λήξει ισόπαλο το παιχνίδι στο Γουέμπλεϊ. Σε αυτή την περίπτωση ο
ΠΑΟ το καλύτερο που μπορεί να ελπίζει είναι (με νίκη στην Αθήνα επί της
Άρσεναλ) να ισοβαθμήσει στην πρώτη θέση ή με τη Λανς (αν νικήσει τη Δυναμό) ή
με τη Δυναμό (αν το παιχνίδι στη Γαλλία λήξει ισόπαλο). Οπότε στην πρώτη
περίπτωση η πρόκριση θα κριθεί από τη συνολική διαφορά τερμάτων και στη
δεύτερη από το σκορ με το οποίο θα έχει ηττηθεί ο ΠΑΟ στο Κίεβο. Μία τρίτη
περίπτωση ισοβαθμίας που μπορεί να προκύψει σε αυτό το σενάριο, είναι μεταξύ
Άρσεναλ και Λανς, αν και οι δύο νικήσουν στην τελευταία αγωνιστική, οπότε η
πρόκριση θα κριθεί από το σκορ της ισοπαλίας στο Γουέμπλεϊ (οτιδήποτε εκτός
του 0-0 ευνοεί τη Λανς).

Συνολικά, πάντως, (και επιμερίζοντας τις πιθανότητες πρόκρισης σε περίπτωση
ισοβαθμίας) το σενάριο αυτό είναι το ευνοϊκότερο για τη Δυναμό, αφού η
πιθανότητα να κατακτήσει την πρώτη θέση φτάνει στο 66%, για τη Λανς είναι 23%,
για τον Παναθηναϊκό 8% και για την Άρσεναλ 3%.

Β3. Ένα τρίτο, λιγότερο πιθανό, σενάριο (συνολικά 5%) προκύπτει αν νικήσουν η
Δυναμό και η Λανς. Σε αυτήν την περίπτωση ο ΠΑΟ (με νίκη στην Αθήνα)
προκρίνεται μόνο αν λήξει ισόπαλο το παιχνίδι στη Γαλλία μεταξύ της Δυναμό και
της Λανς. Έτσι, οι πιθανότητες για την κατάκτηση της πρώτης θέσης, σε αυτό το
σενάριο είναι 42% για τη Δυναμό, 42% για τη Λανς και 16% για τον ΠΑΟ.

ΗΤΤΑ ΠΑΟ

Σμίτσερ και Γουίντερμπερν θα βρεθούν πάλι αντιμέτωποι στον αυριανό αγώνα Άρσεναλ – Λανς

Β.1-3 Συνοψίζοντας τα τρία προηγούμενα σενάρια, που διερευνούν το ενδεχόμενο
ήττας του ΠΑΟ στο Κίεβο, γίνεται φανερό ότι ακόμη και σε αυτή την περίπτωση, ο
ΠΑΟ δεν χάνει τις ελπίδες του για πρόκριση. Όμως αυτή δεν θα εξαρτάται πλέον
μόνο από το παιχνίδι της Αθήνας με την Άρσεναλ, αλλά και από την αναμέτρηση
μεταξύ της Δυναμό και της Λανς. Συνολικά, πάντως, αν η Δυναμό νικήσει στο
Κίεβο, αναδεικνύεται σε πρώτο φαβορί για την πρόκριση με πιθανότητα 56,4%, ενώ
τα αντίστοιχα ποσοστά για τους τρεις άλλους διεκδικητές είναι 18,9% για την
Άρσεναλ, 13,4% για το ΠΑΟ και 11,1% για τη Λανς.

ΜΕ ΙΣΟΠΑΛΙΑ

Β.4-6 Τα τρία επόμενα σενάρια (με συνολική πιθανότητα 30%) διερευνούν το
ενδεχόμενο να αποσπάσει ο ΠΑΟ ισοπαλία στο Κίεβο. Σε αυτή την περίπτωση, ο ΠΑΟ
με νίκη στην Αθήνα επί της Άρσεναλ έχει σχεδόν σίγουρη την πρόκριση (εκτός από
την οριακή περίπτωση που η Λανς πετύχει δύο νίκες, στο Γουέμπλεϊ και στη
Γαλλία), ενώ μπορεί να προκριθεί ακόμη και με ισοπαλία στην Αθήνα, αν λήξει
επίσης ισόπαλο το ματς Λανς – Δυναμό. Με βάση τα παραπάνω οι πιθανότητες
πρόκρισης του ΠΑΟ, αν αποσπάσει ισοπαλία στο Κίεβο, είναι 40% αν η Άρσεναλ
νικήσει τη Λανς, 52% αν το ματς στο Γουέμπλεϊ λήξει ισόπαλο και 28% αν η Λανς
νικήσει την Άρσεναλ.

ΦΑΒΟΡΙ

Συνολικά, αν ο ΠΑΟ αποσπάσει ισοπαλία στο Κίεβο αναδεικνύεται σε πρώτο φαβορί
για την πρόκριση με πιθανότητα 42,4%, ενώ τα αντίστοιχα ποσοστά για τους
άλλους τρεις διεκδικητές είναι 35,55% για την Άρσεναλ, 12,6% για τη Δυναμό και
9,45% για τη Λανς.

Β. 7-9. Αν τέλος ο ΠΑΟ νικήσει στο Κίεβο (πιθανότητα 20%), τότε πραγματικά
μόνο ένα βήμα θα τον χωρίζει από την πρόκριση, την οποία μπορεί να εξασφαλίσει
ακόμη και με ισοπαλία στην Αθήνα (εκτός από την οριακή περίπτωση που η Λανς
πετύχει δύο νίκες). Υπάρχει, μάλιστα, και η (φυσικά εξαιρετικά απίθανη)
περίπτωση να προκριθεί ο ΠΑΟ ακόμα και με ήττα στην Αθήνα, αν η Λανς νικήσει
στο Γουέμπλεϊ και χάσει στην έδρα της (ή έστω έρθει ισοπαλία, οπότε θα
ισοβαθμήσει με τον ΠΑΟ). Έτσι, σε περίπτωση νίκης στο Κίεβο, η πιθανότητα
πρόκρισης του ΠΑΟ φτάνει το 70,6%, της Άρσεναλ είναι 27% (δηλαδή νίκη στην
Αθήνα και νίκη ή ισοπαλία στο Γουέμπλεϊ), ενώ της Λανς περιορίζεται στο 2,4%.
Συνοψίζοντας την ανάλυση που προηγήθηκε γίνεται φανερό ότι καμία από τις
τέσσερις ομάδες του Ε’ ομίλου δεν μπορεί να θεωρηθεί φαβορί για την κατάκτηση
της πρώτης θέσης. Σε σχετικώς ευνοϊκότερη θέση βρίσκονται ο ΠΑΟ και η Δυναμό,
αλλά και για τους δύο οι αντίστοιχες συνολικές πιθανότητες είναι μικρότερες
από 35%.

ΠΡΟΒΑΔΙΣΜΑ

Με βάση την αρχική υπόθεση για το αποτέλεσμα του αγώνα Δυναμό – ΠΑΟ
(50/30/20), ο ΠΑΟ διαθέτει ένα ανεπαίσθητο προβάδισμα συγκεντρώνοντας συνολική
πιθανότητα πρόκρισης 33,65%, έναντι 31,95% για τη Δυναμό, 25,6% για την
Άρσεναλ και 8,8% για τη Λανς. Αν όμως η υπόθεση αυτή μετατραπεί ελαφρώς και
γίνει 50/40/10, τότε η Δυναμό παίρνει ένα αντίστοιχα ανεπαίσθητο προβάδισμα με
συνολική πιθανότητα 32,2%, έναντι 30,85% για τον ΠΑΟ, 26,5% για την Άρσεναλ
και 9,45% για τη Λανς. Το βασικό, πάντως, συμπέρασμα που προκύπτει είναι ότι η
έκβαση του αγώνα Δυναμό – ΠΑΟ θα επηρεάσει καθοριστικά την κατάσταση στον Ε’
όμιλο. Νίκη της Δυναμό την αναδεικνύει σε αδιαφιλονίκητο φαβορί, ενώ η
ισοπαλία δίνει το προβάδισμα στον ΠΑΟ και παράλληλα αυξάνει σημαντικά τις
ελπίδες της Άρσεναλ. Όμως, είναι χαρακτηριστικό για την περιπλοκότητα του Ε’
ομίλου ότι οποιαδήποτε και αν είναι τα αποτελέσματα της 5ης αγωνιστικής, δεν
πρόκειται να προσδιορίσουν τον τελικό νικητή. Ο ΠΑΟ θα διατηρεί τις ελπίδες
του σε κάθε περίπτωση, ενώ το ίδιο ισχύει και για τις άλλες τρεις ομάδες αν
αποφύγουν την ήττα. Υπάρχουν, μάλιστα, δύο περιπτώσεις, αν ο αγώνας Άρσεναλ –
Λανς λήξει ισόπαλος και ο ΠΑΟ ηττηθεί ή έρθει ισόπαλος στο Κίεβο, όπου και οι
τέσσερις ομάδες θα μπορούν να ελπίζουν στην πρόκριση ακόμα και μετά το τέλος
της 5ης αγωνιστικής.