ANOIXTO ΜΒΑ «Λίφτινγκ» στο CΑΡΜ

Τα μοντέλα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων που συναντώνται στη βιβλιογραφία
της χρηματοοικονομικής, έχουν προσελκύσει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, λόγω της
φιλοδοξίας των ερευνητών να προβλέψουν τις αποδόσεις των περιουσιακών
στοιχείων. Διάφορα μοντέλα έχουν αναπτυχθεί, όπως αυτό της Θεωρίας Αποτίμησης
του Αρμπιτράζ ή τα μοντέλα Γενικής Ισορροπίας που βασίζονται στην κατανάλωση
προκειμένου να προβλέψουν τις αποδόσεις των περιουσιακών στοιχείων, ωστόσο
κανένα από αυτά δεν έχει υπάρξει τόσο δημοφιλές, όσο το μοντέλο Αποτίμησης
Κεφαλαιακών Περιουσιακών Στοιχείων (Capital Asset Pricing Model – CAPM) των
Sharpe (1964) και Lintner (1965).

ΔΥΟ ΤΥΠΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ

H θεωρία πίσω από το μοντέλο CAPM συνοψίζεται ως εξής: υπάρχουν δύο τύποι
κινδύνου με την ευρεία έννοια, τους οποίους θα αντιμετωπίσει ένας
αντιπροσωπευτικός επενδυτής στην αγορά. Ο πρώτος από αυτούς αφορά στον κίνδυνο
που οφείλεται στην επιχείρηση – και γι’ αυτό ονομάζεται και ιδιοσυγκρατικός
κίνδυνος, ενώ ο δεύτερος κίνδυνος είναι γνωστός ως ο κίνδυνος της αγοράς ή
συστηματικός κίνδυνος.

Όπως υπαινίσσεται και η ονομασία του, ο ιδιοσυγκρατικός κίνδυνος της επένδυσης
εξαρτάται από τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά της επιχείρησης, όπως, για
παράδειγμα, τον κλάδο μέσα στον οποίο λειτουργεί η επιχείρηση ή το μέγεθος της
επιχείρησης. Αυτός ο τύπος κινδύνου διαφοροποιείται με την επιλογή
χαρτοφυλακίου και τις κατανεμητικές στρατηγικές. Ο δεύτερος τύπος κινδύνου,
ωστόσο, αφορά στην ευαισθησία κάποιας επένδυσης ή μετοχής απέναντι στις
διακυμάνσεις της αγοράς – και δεν μπορεί να διαφοροποιηθεί. Σαν αποτέλεσμα, ο
επενδυτής ενδιαφέρεται πρωτίστως για τον κίνδυνο της αγοράς, επομένως θα ήθελε
να ανταμειφθεί για τον κίνδυνο που αναλαμβάνει με την επένδυσή του. H κύρια
πρόβλεψη του μοντέλου CAPM είναι ότι τα πριμ κινδύνου των μεμονωμένων
περιουσιακών στοιχείων είναι αναλογικά τού πριμ κινδύνου για το χαρτοφυλάκιο
της αγοράς και του συντελεστή beta αυτού του περιουσιακού στοιχείου. Το
τελευταίο είναι ένα μέτρο του κινδύνου για το εν λόγω περιουσιακό στοιχείο και
μετρά την ευαισθησία των αποδόσεων των μετοχών στις διακυμάνσεις της αγοράς.

ΑΠΕΤΥΧΕ ΣΤΟΥΣ ΕΛΕΓΧΟΥΣ

Παρά την απλότητα και τη δύναμη των επιχειρημάτων του, το στατικό μοντέλο CAPM
απέτυχε ολοσχερώς στους εμπειρικούς ελέγχους. H διαδικασία του ελέγχου
αποτελούνταν από δύο στάδια. Στο πρώτο στάδιο εκτιμώνται οι συντελεστές beta
των μετοχών (ή χαρτοφυλακίων) μέσω παλινδρομήσεων χρονολογικών σειρών των
επιπλέον αποδόσεων των μετοχών στις επιπλέον αποδόσεις τη αγοράς και στο
δεύτερο στάδιο παλινδρομούνται οι μέσοι των επιπλέον αποδόσεων των μεμονωμένων
μετοχών του δείγματος πάνω στους συντελεστές beta. Αν το μοντέλο CAPM ήταν
βάσιμο, όχι μόνο ο σταθερός όρος της παλινδρόμησης στο δεύτερο στάδιο θα
έπρεπε να ήταν μηδέν, αλλά και οι συντελεστές beta θα έπρεπε να ήταν η
μόνη μεταβλητή που θα είχε σημαντική επεξηγηματική δύναμη στην παλινδρόμηση.
Ωστόσο, τα αποτελέσματα τέτοιων ελέγχων ήταν απογοητευτικά, για διάφορους
λόγους – όπως το διαστρεβλωτικό αποτέλεσμα των μη πυκνών συναλλαγών σε μερικές
αγορές, η αδυναμία του χρηματιστηριακού δείκτη να αντιπροσωπεύει το
χαρτοφυλάκιο της αγοράς, και ο «θόρυβος» (αβεβαιότητα) που δημιουργείται από
τη μέτρηση των beta.

MIA ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

Οι Fama και French (1992) υποστήριξαν ότι οι ανώμαλες αποδόσεις που έχουν
βρεθεί στη σχετική βιβλιογραφία οφείλονται σε ανεπαρκή μέτρηση του κινδύνου.
Ως εναλλακτική προσέγγιση χρησιμοποίησαν δύο παράγοντες, δηλαδή το μέγεθος και
τον λόγο της λογιστικής προς τη χρηματιστηριακή τιμή, καθώς και τα beta της
αγοράς, για να εξηγήσουν τις μέσες αποδόσεις των μετοχών. Βρήκαν ότι, όταν
συμπεριληφθούν το μέγεθος και ο λόγος της λογιστικής προς τη χρηματιστηριακή
αξία, ο κλασικός συντελεστής beta είναι μη σημαντικός. Επιπλέον, το μέγεθος
και ο λόγος της λογιστικής προς τη χρηματιστηριακή αξία υποστηρίζεται ότι
προσεγγίζουν τη μόχλευση και τον λόγο των κερδών προς την τιμή στις μέσες
αποδόσεις των μετοχών. Επομένως, ο συντελεστής beta δεν θα έπρεπε να θεωρείται
ικανοποιητικό μέτρο του κινδύνου. Επιπλέον, εφόσον το μέγεθος και ο λόγος της
λογιστικής προς τη χρηματιστηριακή αξία «πιάνουν» τους ιδιοσυγκρατικούς
κινδύνους, κινδύνευε και η Υπόθεση των Αποτελεσματικών Αγορών.

ΤΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ CAPM

Μετά την εργασία των Fama και French οι μελέτες που ακολούθησαν ήταν προς
υποστήριξη του μοντέλου CAPM και επικεντρώθηκαν κυρίως στο να βελτιώσουν τις
οικονομετρικές μεθόδους, ώστε να βελτιωθεί η ακρίβεια των εκτιμήσεων CAPM μέσω
της εξάλειψης του θορύβου (αβεβαιότητα). Το υπό συνθήκη μοντέλο CAPM – ή το
αποκαλούμενο δυναμικό μοντέλο CAPM – εισήχθη σε μια τέτοια προσπάθεια των
Ferson και Harvey (1993) και Jagannathan και Wang (1996). Αυτή η εκδοχή του
CAPM υιοθέτησε την ίδια σχέση μεταξύ του πριμ του κινδύνου ενός ατομικού
περιουσιακού στοιχείου και του χαρτοφυλακίου της αγοράς, ωστόσο οι συντελεστές
beta και τα πριμ του κινδύνου θεωρείται ότι μεταβάλλονται με τον χρόνο βάσει
των οικονομικών συγκυριών. Αυτό το μοντέλο βελτίωσε τη φήμη του CAPM ως ένα
σημείο, όμως παρουσίασε δικά του προβλήματα, κυρίως έλλειψη θεωρητικής
υποστήριξης για τον καθορισμό της σχέσης μεταξύ των υπό συνθήκη μεταβλητών και
των πριμ των κινδύνων, καθώς και του συντελεστή beta. Έχει φανεί ότι τα
αποτελέσματα τέτοιων ελέγχων επηρεάζονται κυρίως από την υπόθεση της
γραμμικότητας στον ορισμό των beta και του πριμ κινδύνου.

H ΣΥΓΧΡΟΝΗ EPEYNA

H εξέλιξη αυτή ώθησε τους ερευνητές να αναπτύξουν μοντέλα που δεν έχουν
σφάλματα εξειδίκευσης. Μια πιθανή λύση ήταν η υιοθέτηση μη παραμετρικών
τεχνικών για την εκτίμηση των υπό συνθήκην προσδοκιών. Ο Wang (2003)
χρησιμοποίησε έναν αφελή, μη παραμετρικό εκτιμητή, για να ελέγξει τους
περιορισμούς που υπαινίσσεται το υπό συνθήκην CAPM, δείχνοντας ότι το
τελευταίο είναι ανώτερο από την απλή εκδοχή, παρά το γεγονός ότι τα λάθη στην
τιμολόγηση που γίνονται από το υπό συνθήκην CAPM εξακολουθούν – αν είναι
σημαντικά – ακόμα και με τις μη παραμετρικές τεχνικές. Σε μια παρόμοια εργασία
οι Kayahan και Stengos (2005) επιβεβαίωσαν τα ευρήματα του Wang
χρησιμοποιώντας ακόμα πιο εύρωστες, μη παραμετρικές τεχνικές, που λαμβάνουν
υπόψη τους τα λεπτά άκρα της κατανομής των αποδόσεων. H τρέχουσα έρευνα
εστιάζει στην προσπάθεια να αναγνωριστεί η πηγή της απόρριψης. Είναι η
απόρριψη το αποτέλεσμα ανεπαρκών συνθηκών ή υπάρχουν άλλοι, πιο θεμελιώδεις
λόγοι που σχετίζονται με μια απλή θεωρία, ανίκανη να λάβει υπόψη πιο πολύπλοκη
συμπεριφορά; Αυτό ασφαλώς αποτελεί και το θέμα πολύ εντατικής έρευνας στη
Χρηματοοικονομική και τη Χρηματοοικονομική Οικονομετρία αυτόν τον καιρό και το
αποτέλεσμα αυτής της έρευνας θα είναι σπουδαίο για τη διαμόρφωση άποψης
σχετικά με την αποτίμηση περιουσιακών στοιχείων.

Tips

H κύρια…

… πρόβλεψη του μοντέλου CAPM είναι ότι τα πριμ κινδύνου των μεμονωμένων
περιουσιακών στοιχείων είναι αναλογικά τού πριμ κινδύνου για το χαρτοφυλάκιο
της αγοράς και του συντελεστή beta αυτού του περιουσιακού στοιχείου

Βιβλιογραφία

* Fama, Ε.F. and Κ.R. French (1992), «The cross-section of expected
returns», Journal of Finance 47, 427-465.

* Ferson, W.Ε. and C. R. Harvey (1993), «The risk and predictability of
international equity returns», Review of Financial Studies 6, 527-566.

* Jagannathan, R. and Ζ. Wang (1996), «The conditional CAPM and the
cross-section of expected returns», Journal of Finance 51, 3-53.

* Kayahan, C. and Τ. Stengos (2005), «An application of local maximum
likelihood estimation in estimating the CAPM», Mathematical and Computer
Modeling, forthcoming.

* Lintner, J. (1965), «The valuation of risky assets and the selection
of risky investments in stock portfolios and capital budgets», Review of
Economics and Statistics 47, 13-37.

* Sharpe, W.F. (1964), «Capital asset prices: Α theory of market
equilibrium under the conditions of risk», Journal of Finance 19, 425-442.

* Wang, Κ. (2003), «Asset pricing with conditioning information: Α new
test», Journal of Finance 58, 161-196.