ANOIXTO ΜΒΑ Πόσο κίνδυνο να… αγοράσω;

Αν όλοι οι επενδυτές χρησιμοποιούν τη θεωρία του χαρτοφυλακίου του Markowitz,
την οποία εφαρμόζουν στο ίδιο σύνολο δυνητικών επενδύσεων, έχουν τον ίδιο
επενδυτικό ορίζοντα και τις ίδιες προσδοκίες, όλοι καταλήγουν στην ίδια
προσέγγιση για το βέλτιστο χαρτοφυλάκιο που εμπεριέχει κίνδυνο: To
χαρτοφυλάκιο που προσδιορίζεται από την καμπύλη CML και εκφράζει τον
καταμερισμό των κεφαλαίων του επενδυτή μεταξύ

α) του επιτοκίου μηδενικού κινδύνου και

β) του χαρτοφυλακίου της αγοράς.

Πρόκειται για μια σαφή εξέλιξη της θεωρίας χαρτοφυλακίου του Markowitz, καθώς
εισάγεται η έννοια της επένδυσης στο επιτόκιο μηδενικού κινδύνου έτσι ώστε το
βέλτιστο μέτωπο (efficient frontier, δηλαδή το σύνολο των χαρτοφυλακίων με την
υψηλότερη απόδοση ανά επίπεδο κινδύνου) να απεικονίζεται πλέον από τη γραμμή
CML και όχι από την καμπύλη EZ (Σχήμα 1). Γιατί, όμως – θεωρητικά – θα πρέπει
όλοι οι επενδυτές να κατέχουν το χαρτοφυλάκιο της αγοράς; Έστω ότι για κάποιο
λόγο η μετοχή i δεν εμπεριέχεται στο βέλτιστο χαρτοφυλάκιο που
επιλέγουν οι επενδυτές. Αφού όλοι οι επενδυτές, σύμφωνα με τις παραδοχές,
ακολουθούν ομοιόμορφη στρατηγική, η ζήτηση για τη συγκεκριμένη μετοχή θα είναι
μηδενική, οδηγώντας την τιμή της σε «ελεύθερη πτώση». H πτώση της τιμής της
μετοχής θα οδηγήσει τη συγκεκριμένη επένδυση σε επίπεδα που κάποια στιγμή θα
θεωρηθούν ελκυστικά σε σχέση με τις υπόλοιπες επιλογές των επενδυτών, οι
οποίοι θα σπεύσουν να τη συμπεριλάβουν στα χαρτοφυλάκιά τους. H συγκεκριμένη
διαδικασία αναπροσαρμογής των τιμών εγγυάται την απόκτηση του συνόλου των
υφιστάμενων μετοχών (χαρτοφυλάκιο της αγοράς) ως μέρους του βέλτιστου
χαρτοφυλακίου. Ως εκ τούτου, και σύμφωνα με τη θεωρία του CAPM, το βέλτιστο
χαρτοφυλάκιο εμπεριέχει οπωσδήποτε το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (χαρτοφυλάκιο
M στο Σχήμα 1). Το μόνο ζήτημα που τίθεται, είναι η τιμή που κάθε
επενδυτής είναι διατεθειμένος να καταβάλει για κάθε μετοχή που συνθέτει το
χαρτοφυλάκιο της αγοράς.

H ΠΑΘΗΤΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ

Στον απλοποιημένο «κόσμο» του CAPM, το χαρτοφυλάκιο της αγοράς M
είναι το καταλληλότερο χαρτοφυλάκιο που εφάπτεται στο βέλτιστο μέτωπο
EZ (Σχήμα 1). Καθώς, όπως εξηγήθηκε νωρίτερα, όλοι οι επενδυτές
επιλέγουν να επενδύσουν στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς, δηλαδή στο σύνολο των
μετοχικών τίτλων, σε ποσοστό ανάλογο με την κεφαλαιοποίησή τους σε σχέση με το
σύνολο της αγοράς, η αναγκαιότητα για ενεργητική διαχείριση χαρτοφυλακίου
φθίνει. H παθητική διαχείριση μέσω επένδυσης σε market index funds είναι η
βέλτιστη επιλογή. To συγκεκριμένο συμπέρασμα συναντάται πολλές φορές με την
ονομασία «Το θεώρημα του Αμοιβαίου Κεφαλαίου (Mutual fund theorem)». Έτσι,
υποθέτοντας ότι όλοι οι επενδυτές επιλέγουν να επενδύσουν στο χαρτοφυλάκιο της
αγοράς μέσω ενός market index fund, η διαδικασία επιλογής χαρτοφυλακίου
περιορίζεται σε δύο βασικές παραμέτρους:

1. Τη δημιουργία Αμοιβαίων Κεφαλαίων από επαγγελματίες διαχειριστές
και

2. την προσωπική θεώρηση κάθε επενδυτή έναντι του επενδυτικού κινδύνου
(risk aversion) που καθορίζει την κατανομή της επένδυσης μεταξύ του Αμοιβαίου
Κεφαλαίου και του επιτοκίου μηδενικού κινδύνου. H συγκεκριμένη κατανομή
εξετάζεται στην επόμενη θεματική ενότητα.

Βέβαια, στην πραγματικότητα, κάθε επαγγελματίας διαχειριστής έχει διαφορετική
προσέγγιση στη δημιουργία χαρτοφυλακίων που προσομοιάζουν στο χαρτοφυλάκιο της
αγοράς, καθώς τα στατιστικά δεδομένα που χρησιμοποιούνται μπορεί να εμφανίζουν
διαφορές και οδηγούν σε παραλλαγές του βέλτιστου μετώπου. Παρ’ όλα αυτά, η
σημαντικότητα του θεωρήματος του Αμοιβαίου Κεφαλαίου έγκειται στο γεγονός ότι
ένας παθητικός επενδυτής μπορεί να θεωρήσει την επένδυση σε ένα index fund σαν
μια πρώτη λογική προσέγγιση της επένδυσης στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς.

H ΑΝΤΑΜΟΙΒΗ ΓΙΑ THN ΑΝΑΛΗΨΗ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ

Επιστρέφοντας στο ερώτημα για το πόσα χρήματα θα πρέπει να τοποθετήσει ένας
επενδυτής στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς και πόσα στο μηδενικού κινδύνου
χαρτοφυλάκιο, η απάντηση δίδεται μέσω του προσδιορισμού της ανταμοιβής που
επιδιώκουν οι επενδυτές προκειμένου να αναλάβουν τον επιπλέον επενδυτικό
κίνδυνο. Πρόκειται για το risk premium της αγοράς, το οποίο εκφράζεται
μαθηματικά από τη σχέση:

E(rM) – rf (2)

Με άλλα λόγια, η παραπάνω σχέση εκφράζει την επιπλέον προσδοκώμενη απόδοση των
επενδυτών από την τοποθέτηση των χρημάτων τους στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς, σε
σχέση με το μηδενικού κινδύνου επιτόκιο. H μαθηματική σχέση που εκφράζει το
ποσοστό (Y) που κάθε επενδυτής είναι διατεθειμένος να επενδύσει στο
χαρτοφυλάκιο της αγοράς, είναι η ακόλουθη:

y = Ε(rM) – rf (3)

Ασ2Μ

Σύμφωνα με τις παραδοχές του CAPM, η επένδυση στο μηδενικού κινδύνου
χαρτοφυλάκιο περιλαμβάνει μόνο τον δανεισμό και τη δανειοδότηση μεταξύ των
επενδυτών. Κάθε λήψη δανείου (στο risk free rate) αντισταθμίζεται από μια
ταυτόχρονη χορήγηση δανείου από επενδυτή σε επενδυτή. Άρα, ο καθαρός δανεισμός
ισούται με το μηδέν και η μέση επένδυση στο χαρτοφυλάκιο της αγοράς Y ισούται
με 100% ή Y=1. Συμπερασματικά, η σχέση (3) διαμορφώνεται σε:

E(r_Μ) – r_f =Ασ²_M (4)

H σχέση (4) αποδεικνύει το προαναφερθέν συμπέρασμα, ότι η ανταμοιβή που
λαμβάνει κάθε επενδυτής για την ανάληψη του επενδυτικού κινδύνου της αγοράς
(market risk premium) είναι ανάλογη του συνολικού κινδύνου του χαρτοφυλακίου
της αγοράς (σ2Μ) και της θεώρησής του έναντι του κινδύνου αυτού (risk aversion
– Α).

Βιβλιογραφία για το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιακών Αγαθών (The Capital
Asset Pricing Model)

1. «Investments» (Zvi Bodie, Alex Kane, Alan Markus, Stylianos
Perrakis, Peter Ryan)

2. «Investment Analysis and Portfolio Management» (Frank Reilly, Keith
Brown)

3. «Financial Management» (Eugene Brigham, Louis Kapenski)

4. «Principles of Corporate Finance» (Richard Brealey, Stewart Myers)

5. «Κόστος Κεφαλαίου – Πολιτική Μερισμάτων & Χαρτοφυλακίου» (Γ.
Φιλιππάτος, Π. Αθανασόπουλος)

6. Journal Of Finance, Financial Analysts Journal, Journal of Portfolio
Management.