ANOIXTO ΜΒΑ Tο «τέλειο» χαρτοφυλάκιο

H «θεωρία χαρτοφυλακίου» αναπτύχθηκε από τον Harry Markowitz το 1952
και περιγράφει το πώς πρέπει να συμπεριφέρεται ένας επενδυτής που επιδιώκει τη
δημιουργία ενός «άριστου» χαρτοφυλακίου περιουσιακών στοιχείων. Οι επενδυτές
κατέχουν περιουσιακά στοιχεία προσβλέποντας σε κάποια απόδοση. H απόδοση του
περιουσιακού στοιχείου – στο παράδειγμά μας μίας μετοχής – υπολογίζεται με τον
εξής τρόπο:

R = (Τελική Τιμή – Αρχική Τιμή + Μέρισμα) / Αρχική Τιμή

H απόδοση των μετοχών είναι αβέβαιη και η διακράτησή τους ενέχει κίνδυνο, σε
ό,τι αφορά τις διακυμάνσεις της τιμής τους στο μέλλον. Ο επενδυτής δεν μπορεί
να γνωρίζει εκ των προτέρων την απόδοση που θα του προσφέρει η διακράτηση ενός
περιουσιακού στοιχείου. Απλά αναμένει κάποια απόδοση, η οποία, σύμφωνα με τη
θεωρία του χαρτοφυλακίου, είναι συνάρτηση του κινδύνου που αναλαμβάνει. Όπως
μία μετοχή, έτσι και κάθε χαρτοφυλάκιο περιουσιακών στοιχείων χαρακτηρίζεται
από μία αναμενόμενη απόδοση και τον αντίστοιχο κίνδυνο που ο επενδυτής
αναλαμβάνει για να πετύχει την αναμενόμενη απόδοση.

Ειδικότερα, η αναμενόμενη απόδοση για ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από δύο
μετοχές περιγράφεται από την εξίσωση:

Ε(Rp) = Ε(R1)x1 + Ε(R2)x2

όπου x1+x2=1

Ε(Rp): η αναμενόμενη απόδοση του χαρτοφυλακίου

E(Ry): η αναμενόμενη απόδοση της y μετοχής

xy: η αναλογία κάθε μετοχής στο χαρτοφυλάκιο

Ο πιο συνηθισμένος τρόπος για τη μέτρηση του κινδύνου της μεταβολής της αξίας
ενός περιουσιακού στοιχείου είναι η μέτρηση της διακύμανσής του (σ2) ή της
τυπικής του απόκλισης από το μέσο (τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης). Όσο
μεγαλύτερη είναι η τυπική απόκλιση των αποδόσεων των περιουσιακών στοιχείων,
τόσο υψηλότερη είναι η μεταβλητότητα – συνεπώς και ο κίνδυνος είναι
μεγαλύτερος.

Ειδικότερα, για ένα χαρτοφυλάκιο δύο μετοχών, η διακύμανση περιγράφεται από
την εξίσωση:

σ2p = x21σ21 + x22σ22 + 2x1x2r12σ1σ2

όπου r12 είναι η συσχέτιση μεταξύ των αποδόσεων των δύο μετοχών. Στο
παράδειγμά μας, συσχέτιση εννοούμε το πώς μεταβάλλεται η μετοχή 1 σε σχέση με
τη μεταβολή της μετοχής 2. Αν όταν αυξάνεται η τιμή της μετοχής 1 αυξάνεται
και η τιμή της μετοχής 2, η συσχέτιση είναι θετική. Αντίθετα, αν όταν
αυξάνεται η τιμή της μετοχής 1 η τιμή της μετοχής 2 φθίνει, η συσχέτιση μεταξύ
των δύο μετοχών είναι αρνητική. Όταν ο συντελεστής r12 είναι ίσος με 0, δεν
υπάρχει συσχέτιση μεταξύ των δύο μετοχών.

ΚΙΝΔΥΝΟΣ KAI ΑΠΟΔΟΣΗ

Βασικό αξίωμα της χρηματοοικονομικής θεωρίας είναι ότι ο επενδυτής δεν μπορεί
να αναμένει υψηλή απόδοση με ανάληψη χαμηλού κινδύνου ή το αντίστροφο. Για τον
επενδυτή η επιδίωξη υψηλότερης απόδοσης προϋποθέτει ανάληψη μεγαλύτερου
κινδύνου.

Στο γράφημα απεικονίζονται διάφοροι συνδυασμοί αναμενόμενης απόδοσης Ε(Rp)
και κινδύνου (σp). Είναι προφανές ότι το χαρτοφυλάκιο A είναι
προτιμότερο από το B, αφού με την ανάληψη μικρότερου κινδύνου ο επενδυτής
αναμένει υψηλότερη απόδοση από το χαρτοφυλάκιο A. Από την άλλη, η επιλογή
μεταξύ των χαρτοφυλακίων Γ και Δ εναπόκειται στο προφίλ του επενδυτή. Δηλαδή,
από το αν είναι διατεθειμένος να επιτύχει υψηλότερες αποδόσεις αναλαμβάνοντας
υψηλότερο κίνδυνο. H καμπύλη που σχηματίζεται από το σημείο Δ έως το A
ονομάζεται «efficient frontier» και σχηματίζεται από συνδυασμούς
αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων. Σε οποιοδήποτε σημείο της καμπύλης ο επενδυτής
έχει καταφέρει να σχηματίσει ένα «άριστο» χαρτοφυλάκιο. Το πόσο ψηλά ή χαμηλά
θα είναι το εφαπτόμενο στην καμπύλη σημείο, εξαρτάται από το μέγεθος του
κινδύνου που είναι διατεθειμένος να αναλάβει.

Tips

Βασικό…

… αξίωμα της χρηματοοικονομικής θεωρίας είναι ότι ο επενδυτής δεν μπορεί
να αναμένει υψηλή απόδοση με ανάληψη χαμηλού κινδύνου ή το αντίστροφο