ANOIXTO MBA H αξιοπιστία της Στατιστικής

Συνεχώς διαβάζουμε στατιστικές, στις οποίες πρωταγωνιστούν ο μέσος Έλληνας, ο
μέσος καταναλωτής, ο μέσος εργαζόμενος, ο μέσος άνδρας, η μέση γυναίκα. Για
παράδειγμα, σε μια δημοσκόπηση για την ερωτική ζωή των Ευρωπαίων βρέθηκε ότι ο
μέσος άνδρας έχει έξι συντρόφους στη ζωή του και η μέση γυναίκα δύο. Αν
υποθέσουμε ότι ο μέσος άνδρας είναι ετεροφυλόφιλος – και γνωρίζουμε ότι ο
πληθυσμός ανδρών και γυναικών είναι περίπου ο ίδιος – πώς είναι δυνατόν να
αληθεύει το παραπάνω; Δύσκολα, αν θεωρήσουμε ως «μέσο» τον «αριθμητικό
μέσο». Όμως, αν τον θεωρήσουμε «διάμεσο» ή ως «επικρατούσα
τιμή», τα πράγματα αλλάζουν.

ENA ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Ας δούμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε αυτά τα τρία εργαλεία: Ας υποθέσουμε
ότι έχετε πέντε καλεσμένους για φαγητό. Οι ηλικίες τους είναι 100, 99, 17, 2
και 2. H μέση ηλικία τους είναι 44 χρόνια (100+99+17+2+2 = 220 και 220/5 =
44), όμως «για καλό και για κακό» λέτε στη σύζυγό σας ότι η ηλικία τους είναι
δύο ετών (η πιο κοινή ηλικία, η «επικρατούσα τιμή») και στην κόρη σας ότι
είναι 17 (ακριβώς η μεσαία τιμή όπως τις αναφέραμε, ο «διάμεσος»). Έτσι, στο
δείπνο οι καλεσμένοι σας θα φάνε τις αλεσμένες τροφές που ετοίμασε η σύζυγός
σας, ακούγοντας… Σάκη Ρουβά και πίνοντας τσίπουρο. Τα στατιστικά στοιχεία
που δώσατε, οδήγησαν στις αντίστοιχες προσδοκίες και ετοιμασίες. H ιστορία
αυτή μάς λέει ότι αν στη δημοσκόπηση για την ερωτική ζωή θεωρήσουμε ως «μέσο»
την «επικρατούσα τιμή», τα αποτελέσματα δεν παρουσιάζουν κανένα πρόβλημα.

«ΚΛΕΙΔΙ» H ΕΠΙΛΟΓΗ

Μερικές στατιστικές γεννιόνται αναξιόπιστες, ενώ άλλες γίνονται στην πορεία.
Μεγάλη σημασία για την αξιοπιστία και τη χρησιμότητα των στατιστικών έχει η
επιλογή των δεδομένων: ποια στοιχεία (και με ποιες μεθόδους) θα καταγράψουμε.
Και αυτό το τελευταίο συνδέεται άμεσα με το ποιος κάνει αυτές τις επιλογές και
τις μετρήσεις. Τον 16ο αιώνα, ο Weirus, ένας Γερμανός γιατρός, είχε υπολογίσει
ότι υπάρχουν ακριβώς 7.405.926 φαντάσματα στη Γη. Οι περισσότεροι συμπολίτες
του τον είχαν πιστέψει, επειδή εθεωρείτο πολυμαθής και σοφός γιατρός. Στις
ημέρες μας συνέβη κάτι ανάλογο με την καταγραφή του δημοσίου ελλείμματος και
του δημοσίου χρέους. Ανάλογα με το ποιος αποφάσιζε για την εγκυρότητα των
στοιχείων και για τις μεθόδους καταγραφής, τα νούμερα άλλαζαν: από το 1,7% του
ΑΕΠ και 102,4%, στο 3,2% και 103%, αντίστοιχα.

Μπορεί να υπάρξει αντικειμενική απογραφή των δημόσιων οικονομικών; Τι σημαίνει
«αντικειμενική» σε αυτή την περίπτωση; Μπορεί να υπάρξει ένα ενιαίο σύστημα
καταγραφής και ένα ενιαίο ελεγκτικό σύστημα στην Ευρώπη, που δεν θα εξαρτάται
από τοπικές εκλογές; Ποιοι θα αποφασίσουν, ποιο θα είναι αυτό το σύστημα; Δεν
θα εξαρτάται αυτή η απόφαση από τις πολιτικές συγκυρίες κάθε φορά; Το πρόβλημα
είναι σοβαρό, διότι λάθος στοιχεία οδηγούν σε λάθος μέτρα, τα οποία θα έχουν
ως αποτέλεσμα υψηλότερο πληθωρισμό και χαμηλότερους ρυθμούς ανάπτυξης.

EXEI ΚΑΚΟ ΟΝΟΜΑ

H στατιστική έχει κακό όνομα. Έχει χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς για παραπλάνηση
(όπως στην περίπτωση της συσχέτισης καρκίνου και καπνίσματος), για χειραγώγηση
του κόσμου και για την κάλυψη κακών κυβερνητικών χειρισμών. Από την άλλη,
ασφαλώς χρειαζόμαστε τη στατιστική, για να αντιμετωπίσουμε διάφορα κοινωνικά –
και άλλα – προβλήματα. Πόσο μεγάλο είναι το πρόβλημα; Πόσους και ποιους
επηρεάζει; Χειροτερεύει η κατάσταση ή όχι; Ποιο είναι το κοινωνικό και
οικονομικό του κόστος; Πόσο κοστίζει η αντιμετώπισή του; Οι απαντήσεις σε αυτά
τα ερωτήματα χρειάζονται στοιχεία, αριθμούς και αξιόπιστες στατιστικές.

ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΙ ΛΟΓΟΙ

Γιατί έχουμε τόσες πολλές αναξιόπιστες στατιστικές και πώς μπορεί να αλλάξει
αυτό; Κατά τον John Allen Paulos, μαθηματικό και συγγραφέα της
Αριθμοφοβίας (Innumeracy), πολλοί λίγοι άνθρωποι έχουν άνεση με
τα μαθηματικά και με τους αριθμούς, με συνέπεια να μην μπορούν να κρίνουν τις
διάφορες στατιστικές που τους «βομβαρδίζουν» καθημερινά. Πέραν, όμως, αυτού
του λόγου, υπάρχουν πολλοί κοινωνικοί λόγοι για την πληθώρα των αναξιόπιστων
στατιστικών. Οι στατιστικές μπορεί να εξυπηρετούν διάφορες σκοπιμότητες και η
κριτική τους ανάλυση απαιτεί – πέρα από μαθηματικές ικανότητες – και την
κατανόηση της κοινωνικής τους καταγωγής και θέσης. Οι αναξιόπιστες
στατιστικές, δυστυχώς, προέρχονται από όλο το πολιτικό φάσμα, όχι μόνο από
τους πολιτικούς μας αντιπάλους.

Ούτε αφελής αποδοχή ούτε κυνική απόρριψη

H κριτική εκτίμηση των στατιστικών δεν είναι θέμα μηχανικού ελέγχου ενός
αριθμού πιθανών κοινών λαθών. Είναι ένα θέμα γενικότερης κριτικής στάσης
έναντι της σύγχρονης μυθολογίας που τις περιβάλει. Το κριτικό πνεύμα δεν
σημαίνει εχθρότητα ή αρνητική στάση. Σημαίνει αποφυγή, τόσο της αφελούς
αποδοχής όσο και της κυνικής απόρριψης των αριθμών. Σημαίνει να μάθουμε να
διακρίνουμε μεταξύ αξιόπιστων και μη αξιόπιστων στατιστικών.

Κάθε στατιστική έχει τους περιορισμούς της, αφού είναι μια σύνοψη ενός
περίπλοκου συνόλου πληροφοριών σε λίγους, σχετικά απλούς, αριθμούς. Έτσι, κάθε
στατιστική είναι προϊόν επιλογών. Είναι ζήτημα επιλογής κατηγοριοποίησης (π.χ.
ποιος είναι ο πληθυσμός), επιλογής του δείγματος, επιλογής ως προς τη μέτρηση
του A ή B χαρακτηριστικού. Οι επιλογές εξαρτώνται από πολλούς παράγοντες: μας
ενδιαφέρει αυτή και όχι η άλλη όψη του προβλήματος, συλλέγουμε τα στοιχεία μας
πιο εύκολα ή πιο φθηνά με αυτόν τον τρόπο κ.ο.κ. Έτσι, μπορούμε να δούμε
κριτικά κάθε ορισμό, κάθε μέτρηση, κάθε δείγμα.

H KPITIKH ΘΕΤΕΙ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

H κριτική μας μπορεί να θέτει ερωτήματα, όπως: Πώς θα επηρεαζόταν η στατιστική
αυτή, αν είχαμε διαφορετικούς ορισμούς, διαφορετικά δείγματα ή διαφορετικές
μετρήσεις; Ποια είναι η πηγή αυτών των στατιστικών; Πώς μπορεί κανείς να πάρει
αυτούς τους αριθμούς; Πώς αλλιώς θα μπορούσε να είχαν μετρηθεί αυτά τα
χαρακτηριστικά; Πώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί η συγκεκριμένη στατιστική; Πώς
ερμηνεύεται; Μήπως τα ευρήματά της ερμηνεύονται έτσι ώστε να εξυπηρετούνται
κάποιοι εις βάρος άλλων; Μήπως συγκρίνουμε ανόμοια ποσά; Υπάρχουν εναλλακτικές
στατιστικές για το θέμα αυτό; Αν ναι, για ποιο λόγο είναι διαφορετικές από
αυτές που εξετάζουμε; Σε τι λύσεις οδηγούν;

Πώς είναι δυνατόν ένας συνηθισμένος άνθρωπος να μπορεί να απαντήσει σε όλα
αυτά τα ερωτήματα; Το κριτικό πνεύμα απαιτεί ατέλειωτη δουλειά, αλλά στην
πράξη δεν χρειάζεται κανείς να εξετάζει τις πηγές όλων των στατιστικών. Πρέπει
να είμαστε έτοιμοι να εξετάσουμε τις στατιστικές που μας δίνονται. Άλλωστε, τα
δεδομένα είναι σαν τις κούκλες των εγγαστρίμυθων, όπως έλεγε ο Χάξλεϊ: Δεν
έχουν δική τους φωνή.

Tips

Τα δεδομένα…

…είναι σαν τις κούκλες των εγγαστρίμυθων, όπως έλεγε ο Χάξλεϊ: Δεν έχουν
δική τους φωνή