Πού βαδίζουμε στην πανδημία και πώς το γνωρίζουμε;

Πού πάει η χώρα στην πανδημία και πώς μπορούμε να ξέρουμε ποια μέτρα δουλεύουν; Καταστήματα και σχολεία άνοιξαν, ενώ ξεκίνησαν και εμβολιασμοί. Τι επίπτωση είχαν;

Προκειμένου να αντιμετωπίσουμε την πανδημία χρειαζόμαστε τον πραγματικό αριθμό κρουσμάτων (σε χώρο και χρόνο) και πώς αυτά επηρεάζονται από τα μέτρα αντιμετώπισης. Κυβερνήσεις και οργανισμοί (WHO, ECDC) ανακοινώνουν «ποσοστά θετικότητας» των τεστ, που αναπαράγονται ευρέως σε ΜΜΕ και κοινωνικά Μέσα. Δυστυχώς, λόγω σφάλματος αυτοεπιλογής, τα καταγεγραμμένα ημερήσια κρούσματα και τα «τυχαία» rapid test δεν αντικατοπτρίζουν την πραγματικότητα. Και αυτό δυσχεραίνει τη χάραξη αποτελεσματικών μέτρων. Προτείνουμε τρεις δυνατές λύσεις.

Ξεκινήστε από το απλούστερο. Πoύ βρίσκεται η διάδοση σήμερα; Η ειλικρινέστερη απάντηση είναι δεν ξέρουμε, δεν έχουμε μέτρηση πανδημίας σε πραγματικό χρόνο. Οι μαχητές της πανδημίας αντιμετωπίζουν το μυστήριο των δύο εβδομάδων: πρέπει να περιμένουν τουλάχιστον τόσο για να βγάλουν σχετικά ασφαλή συμπεράσματα.

Από την αρχή δεν ξέραμε πού βαδίζουμε. Παγκοσμίως. Σαν να παρακολουθούμε έντρομοι τη Ναυμαχία της Σαλαμίνας και για να συμπεράνουμε την έκβαση να μετράμε πτώματα στη θάλασσα, και τραυματίες στα αντίσκηνα περίθαλψης. Θύματα της μάχης μένουν απαρατήρητα, τραυματίες πάνε απλά σπίτι αντί για να ζητήσουν περίθαλψη, ελάχιστη ιδέα έχουμε τι πραγματικά συμβαίνει. Ετσι και στη μάχη της πανδημίας, αλλά χειρότερα, γιατί τα θύματα εμφανίζονται με καθυστέρηση ακόμα και εβδομάδων.

Ο αριθμός νοσηλευμένων και θανάτων είναι χρήσιμος αλλά απεικονίζει την πανδημία πριν εβδομάδες. Οσοι σήμερα κόλλησαν τον ιό, θα φανούν στα «σκληρά» στοιχεία σε κάποιες εβδομάδες! Εν τω μεταξύ τι μέτρα χρειάζονται;

Η ανάλυση του πρώτου κύματος επιτρέπει πληροφορημένες «προβλέψεις». Ερευνα στο Science εξέτασε την αποτελεσματικότητα διαφορετικών μέτρων σε 34 χώρες. Κατέληξαν πως ο περιορισμός των συνωστισμών σε κλειστό χώρο, το κλείσιμο σχολείων αλλά και επιχειρήσεων με αυτοπρόσωπη επαφή επιβραδύνουν ισχυρά την πανδημία. Από την άλλη, πέραν αυτών, ο επιπλέον εγκλεισμός με απαγόρευση των μετακινήσεων φαίνεται να μην έχει εξίσου ισχυρό αποτέλεσμα.

Θεωρητικά τα Χριστούγεννα όλα τα, εκ της μελέτης, χρήσιμα μέτρα ήταν σε ισχύ στην Ελλάδα, και άλλα ακόμα. Αρα αναμέναμε να μην έχουμε έκρηξη της πανδημίας; Δυστυχώς δεν ξέρουμε τι τηρήθηκε. Πόσοι συναντήθηκαν σε ξένα σπίτια, ακόμα και εκτός των ημερών που επιτρεπόταν; Αν οι συγκεντρώσεις έμειναν μικρές και εντός κοινωνικής φυσαλίδας, μάλλον μικρό το κακό, αν όχι, μπορεί να έσπειραν επιδημική έξαρση.

Περιπλέκοντας την ανάλυση, άνοιξαν κατόπιν τα σχολεία, αλλά παράλληλα άρχισαν εμβολιασμοί. Ποιο το αποτέλεσμα; Ανεβαίνουν λένε τα κρούσματα τώρα, αλλά είναι πραγματική, μόνιμη αύξηση; Αν περιμένουμε να δούμε σκληρά στοιχεία, όπως πληρότητα ΜΕΘ, θα είναι αργά. Χρειαζόμαστε επειγόντως μέτρηση της πανδημίας σε πραγματικό χρόνο, για να μην τρέχουμε πάλι πανικόβλητοι αν τα πράγματα πάνε άσχημα.

Γιατί δεν κάνουμε περισσότερα τεστ, όπως (συ)ζητείται ευρέως; Δυστυχώς, αν σκοπός είναι η παρακολούθηση της πανδημίας, τα «τυχαία» τεστ δεν προσφέρουν ακριβή συμπεράσματα, και αύξησή τους δεν θα βοηθούσε ιδιαίτερα. Στατιστικά μιλώντας, το θέμα με τα «τυχαία» τεστ δεν είναι ότι είναι λίγα, αλλά ότι δεν είναι καθόλου τυχαία – και δεν εννοούμε με την συνηθισμένη έννοια της ηλικιακής ή γεωγραφικής αντιπροσωπευτικότητας.

Το σφάλμα αυτοεπιλογής. Πηγή του προβλήματος είναι ότι τεστ γίνονται εθελοντικά (και ενδογενώς). Εκτός Βόρειας Κορέας, οι πολίτες επιλέγουν να κάνουν τεστ, αν το θέλουν. Και συνήθως το θέλουν όταν έχουν λόγο, π.χ. αν νιώθουν ότι έχουν συμπτώματα ή ότι εκτέθηκαν σε περιβάλλον υψηλού κινδύνου. Η αυτοεπιλογή των ανθρώπων να κάνουν τεστ εξηγεί τουλάχιστον τρία συστηματικά φαινόμενα: (α) ο αριθμός τεστ αυξομειώνεται χρονικά (β) τα αποτελέσματα φαίνονται σχεδόν πάντα φουσκωμένα (γ) η διάδοση στα παιδιά φαίνεται μικρή αλλά όταν ανοίγουν τα σχολεία έχουμε πρόβλημα (βλ. επόμενο άρθρο).

Σε τεστ του ΕΟΔΥ είδαμε ακόμα και 30% θετικότητα, νούμερο προφανώς εξωπραγματικό. Προσφάτως χαμηλότερα, από 0,1% με 2-3%. Σίγουρα και αυτά τα νούμερα δεν είναι αντιπροσωπευτικά. Αν πραγματικά 2% είχαν τον ιό, θα είχαμε 220.000 κρούσματα πανελλαδικά!

Σε άρτι αφιχθείσα έρευνα, αναλύουμε τη μεθοδολογική επάρκεια των τεστ χρησιμοποιώντας πειραματικά οικονομικά (δείγμα κάθε ηλικίας, μέσω paignia.net). Βρίσκουμε ότι το πρόβλημα της αυτοεπιλογής είναι στατιστικά και πρακτικά σημαντικό: άτομα με συμπτώματα συμμετέχουν σε «τυχαία» τεστ στον δρόμο έως και 38 φορές περισσότερο από άτομα χωρίς συμπτώματα (Georganas, Vandoros & Velias, Debiasing Covid-19 prevalence estimates). Αυτό προκαλεί ξεκάθαρο σφάλμα στα δεδομένα, υπολογίζουμε έως και πέντε φορές! Με λίγα λόγια, τα «τυχαία» τεστ (ή τα μοριακά των διαγνωστικών) δύσκολα χρησιμεύουν για να εκτιμήσουν τη διάδοση της πανδημίας (βλ. επόμενο άρθρο).

Ενας τρόπος να διορθωθεί η υπερεκτίμηση της διάδοσης είναι μαθηματικός, βάσει πειραμάτων, και προσφέρουμε διαδικτυακά έναν υπολογιστή (http://paignia.net/?p=268). Απαιτεί όμως ευαίσθητες παραδοχές μέσω δυσεύρετων δεδομένων. Δεύτερος τρόπος, στατιστικός, είναι να στέλνονται συνεχώς ειδικά πακέτα για τεστ κατ’ οίκον σε μόνιμο δείγμα 150.000, σαν το βρετανικό REACT. Κάποιο σφάλμα αυτοεπιλογής παραμένει, ενώ το κόστος είναι υπέρογκο.

Τρίτο, προτείνουμε μια ρηξικέλευθη, καινοτόμο μέθοδο. Αντί για πανάκριβα τεστ, ρωτάμε ικανό στατιστικά δείγμα αν έχουν συμπτώματα. Δεύτερο, υπολογίζουμε στα ήδη συμβαίνοντα τεστ, τι ποσοστό ατόμων με συμπτώματα φέρουν τον ιό (εδώ δεν υπάρχει σφάλμα αυτοεπιλογής). Συνδυάζοντας τα δύο, μπορούμε να υπολογίζουμε τη διάδοση σε πραγματικό χρόνο με μεγάλη ακρίβεια (Γράφημα 1). Οσο συχνότερα επαναλαμβάνεται η διαδικασία, τόσο πιο αποτελεσματική θα είναι η εκτίμηση της διάδοσης. Η μέθοδος είναι χαμηλού κόστους και εύκολη στην εκτέλεση, καθιστώντας την πιο ρεαλιστική από εναλλακτικές, όπως π.χ. το τεστάρισμα ολόκληρου του πληθυσμού (εξαιρετικά χρήσιμο, αλλά δύσκολο στην εκτέλεση, και με δυσβάσταχτο κόστος).

Η καθημερινή, ακριβής μέτρηση της πανδημίας είναι κεφαλαιώδους σημασίας για τον σχεδιασμό βέλτιστων μέτρων: αφενός χωρίς να βλάπτουν υπερβολικά οικονομία/κοινωνία, αφετέρου χωρίς υπερβολική χαλαρότητα οδηγούσα σε έκρηξη των κρουσμάτων. Τα «τυχαία» τεστ δρόμου δεν βοηθούν. Προτείναμε βελτιωμένες μεθόδους ώστε να υπολογίζουμε καθημερινά τον πραγματικό αριθμό κρουσμάτων αντί για εκτιμήσεις εκ των (πολύ) υστέρων.

Ετσι η χώρα μας, γνωρίζοντας καθημερινά τον πραγματικό αριθμό κρουσμάτων, θα βρεθεί μπροστά από τις εξελίξεις, αντί να σέρνεται πίσω τους.

ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΕΠΑΡΚΕΙ

Πρέπει να χρησιμοποιείται ο δείκτης θετικότητας κορωνοϊού για συγκρίσεις μεταξύ πληθυσμών;

Καθημερινά ανακοινώνεται ο λεγόμενος «δείκτης θετικότητας», δηλαδή τι ποσοστό των τεστ βγαίνουν θετικά. Δείκτης θετικότητας ανακοινώνεται σε διάφορες χώρες και για διάφορες περιοχές, ενώ ανάλογα στοιχεία δημοσιεύει και το Ευρωπαϊκό Κέντρο Πρόληψης και Ελέγχου Νόσων (ECDC). Κατά πόσον πρέπει να στηριζόμαστε στους αριθμούς αυτούς για να διεξάγουμε συμπεράσματα; Ας ξεκινήσουμε με ένα απλό παράδειγμα.

Σε μέρες με μικρότερο αριθμό επιβεβαιωμένων κρουσμάτων ακούμε το αντεπιχείρημα ότι συνέβη λόγω λιγότερων τεστ. Ακολουθείται δηλαδή ο συλλογισμός ότι «μικρότερος αριθμητής και μικρότερος παρονομαστής, άρα το κλάσμα παραμένει κοντά στην προηγούμενη τιμή». Ο παρονομαστής όμως δεν είναι εξωγενής και επηρεάζεται σαφώς από τη ζήτηση για τεστ! Η ζήτηση εξαρτάται από τον αριθμό ανθρώπων που παρουσιάζουν συμπτώματα ή/και που εκτέθηκαν σε περιβάλλον υψηλού κινδύνου. Αρα λιγότερα τεστ συνεπάγονται μικρότερο πραγματικό αριθμό κρουσμάτων στον πληθυσμό (εκτός αν συνυπάρχουν εξωγενείς παράγοντες, όπως π.χ. έλλειψη υποδομής).

Τι συμπέρασμα προκύπτει από το απλό αυτό παράδειγμα; Οτι όταν λιγοστεύουν τα κρούσματα, λογικά πέφτει ο αριθμός των τεστ – και άρα ο δείκτης θετικότητας δεν επηρεάζεται όσο θα έπρεπε αν αντικατόπτριζε την πραγματική εικόνα των κρουσμάτων.

Η μελέτη μας (Debiasing Covid-19 prevalence estimates) δείχνει ότι η ζήτηση για τεστ κορωνοϊού εξαρτάται έντονα από την ηλικιακή ομάδα, οι άνθρωποι μεγάλης ηλικίας επιθυμούν περισσότερο να μάθουν τι τους συμβαίνει. Ταυτόχρονα πολύ σημαντικό είναι το κόστος του τεστ, σε χρήμα ή χρόνο αναμονής (ο οποίος λέγεται ότι στα τεστ του ΕΟΔΥ ήταν από δύο λεπτά έως δύο ώρες!). Ολα αυτά σημαίνουν ότι τεστ από τεστ διαφέρει, τα αποτελέσματα δεν είναι συγκρίσιμα.

Επιπροσθέτως, ο φόβος αυξάνει τη ζήτηση, οπότε τα τεστ μπορεί να αυξάνονται δυσανάλογα σε περιόδους αυξημένων κρουσμάτων. Περιοχές ή μέρες με μεγαλύτερο ιικό φορτίο παρουσιάζουν περισσότερα τεστ. Αρα τα τεστ δεν είναι συγκρίσιμα χωρικά ή χρονικά!

Συνεπώς, ο δείκτης θετικότητας δεν επαρκεί για εξαγωγή συμπερασμάτων σχετικά με τον αριθμό κρουσμάτων, ούτε για συγκρίσεις θετικότητας ανάμεσα σε περιοχές, ηλικιακές ομάδες ή χρονικές περιόδους.

ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΕΝ ΑΓΝΟΙΑ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ

Τελικά προκαλούν διάδοση τα σχολεία; Γιατί διαφωνούν οι ειδικοί;

Να ανοίξουν τα σχολεία ή όχι; Συχνά παρατηρούνται διαφωνίες μεταξύ (προβεβλημένων ως) ειδικών στο θέμα, και τουλάχιστον σε αυτή την περίπτωση, δεν φταίνε. Η επιστημονική κοινότητα διεθνώς παράγει μελέτες που φαίνονται αντικρουόμενες. Ενώ τα διλήμματα της πανδημίας ήταν ήδη δύσκολα από μόνα τους, η έλλειψη δεδομένων δυσκολεύει επιπλέον κάθε απόφαση.

Από τη μια έχουμε τα εργαστηριακά στοιχεία ότι τα παιδιά δεν κολλάνε εύκολα, και αν κολλήσουν, περνάνε την ασθένεια πολύ πιο ελαφριά. Στοιχεία θετικότητας στον πληθυσμό βγαίνουν πολύ χαμηλά για παιδιά, ενώ πολύ υψηλά για ανθρώπους περί τα 50. Αρα τα σχολεία δεν είναι κανάλι μετάδοσης, ας μείνουν ανοιχτά;

Οχι ακριβώς. Μελέτη του ONS που γίνεται κατ’ οίκον (άρα με χαμηλότερο σφάλμα αυτοεπιλογής) σε χιλιάδες ανθρώπους στη Βρετανία, βρίσκει ότι τα παιδιά είναι περίπου οκτώ φορές πιο πιθανό από τους ενηλίκους να εισάγουν τον ιό στα νοικοκυριά. Παρομοίως η μελέτη REACT έβρισκε τον Νοέμβριο ότι τα παιδιά είναι σχεδόν 5 φορές πιο πιθανό να έχουν τον ιό από τους παππούδες τους (βλ. γράφημα 2).

Πώς εξηγούνται τόσο αντικρουόμενα στοιχεία; Εύλογη ερμηνεία προκύπτει από το σφάλμα αυτοεπιλογής και την ασυμπτωματικότητα. Τα στοιχεία θετικότητας, όπως εξηγήσαμε, είναι περίπου άχρηστα για να συγκρίνουμε μεταξύ ηλικιών, καθώς οι νέοι έχουν πολύ διαφορετική ζήτηση για τεστ από τους ηλικιωμένους. Συνυπολογίζοντας ότι τα παιδιά είναι συνήθως ασυμπτωματικά, πολλές έρευνες στο θέμα, ειδικά οι πρώιμες, απλά αστόχησαν: τα παιδιά πιθανόν ευθύνονται για μετάδοση και τα σχολεία ίσως είναι επικίνδυνο κανάλι διάδοσης.

Δυστυχώς η επιδημιολογική πολιτική υστερεί χρονικά. ECDC και WHO αργούν στο να εμπεδώσουν νέα ερευνητικά αποτελέσματα και να εκδώσουν επικαιροποιημένες οδηγίες. Ετσι πολλές χώρες ανοίγουν τα σχολεία εν αγνοία των επιπτώσεων.

Σημείωση: όλα τα στοιχεία και μέθοδοι είναι στη διάθεση της εφημερίδας.

Ο Σωτήρης Γεωργανάς είναι αν. καθηγητής Οικονομικών (Θεωρία Παιγνίου & Συμπεριφορά) στο City, University of London.  sotiris.georganas.1@city.ac.uk
Ο Σωτήρης Βανδώρος είναι αν. καθηγητής Οικονομικών Υγείας στο King’s College London και Adjunct αν. καθηγητής στη Σχολή Δημόσιας Υγείας του Harvard.  vandoros@hsph.harvard.edu