Τι πρέπει να προσέξετε σε όλα τα μαθήματα

Στη μετάφραση, ζητείται η απόδοση ενός τμήματος περίπου 10-12 στίχων στη νέα ελληνική. Θετικά βαθμολογούνται η τήρηση της στίξης του κειμένου και της μετάφρασης των λεκτικών συνόλων που δίνονται στο σχολικό εγχειρίδιο, καθώς και στο σημείο που πρέπει να σταματήσει η μετάφραση.

Στις ερμηνευτικές παρατηρήσεις, δίνουμε προτεραιότητα στα σχόλια του σχολικού εγχειριδίου, τα οποία εμπλουτίζουμε με στοιχεία που προκύπτουν από τη μελέτη των επιμέρους έργων. Ιδιαίτερα διαβάζουμε τους ορισμούς εννοιών (π.χ. πολιτική αρετή, έντεχνος σοφία, δημιουργική τέχνη κ.τ.λ.), ενώ στην ανάπτυξη δίνουμε προσοχή στη δομή και στη σαφήνεια.

Η ερώτηση εισαγωγής απαντά σε συγκεκριμένο σημείο της σχολικής ύλης. Καλό είναι να απαντάμε συγκεκριμένα σε ό,τι ζητείται.

Εντοπίζουμε τον τίτλο του έργου του συγγραφέα αξιολογώντας αν πρόκειται για κάποιο ρητορικό, φιλοσοφικό ή ιστοριογραφικό κείμενο.

Διαβάζουμε μια δυο φορές το κείμενο χωρίς προσπάθεια μετάφρασης, απλώς σαν μια πρώτη γνωριμία από την οποία θα προκύψει μια γενική αντίληψη του περιεχομένου του κειμένου.

Ξεκινούμε τη συντακτική επεξεργασία με χωρισμό σε (ημι)περιόδους και διάκριση παρατακτικής – υποτακτικής σύνδεσης. Το ρήμα σε κάθε πρόταση θα δώσει το υποκείμενο, το αντικείμενο (αν υπάρχει), τους επιρρηματικούς προσδιορισμούς (μετοχές, επιρρήματα, εμπρόθετοι προσδιορισμοί).

Ελέγχουμε λογικά τη σύνταξή μας ώστε να βγαίνει νόημα από τη μετάφραση, αλλιώς δοκιμάζουμε σύνταξη από άλλο δρόμο.

Αφού ολοκληρώσουμε τη μετάφραση, τη διαβάζουμε για να ελέγξουμε αν παρουσιάζει λογικό και αυτοτελές περιεχόμενο.

Γραμματική: Οι ασκήσεις καλύπτουν όλο το φάσμα της αρχαίας ελληνικής γραμματικής (ουσιαστικά, επίθετα, παραθετικά, αντωνυμίες, ρηματικοί τύποι). Δίνουμε προσοχή στον τονισμό.

Μαθηματικά

Βασικός κανόνας: Ποτέ μην «παπαγαλίζετε» λυμένες ασκήσεις. Μάθετε να τις κατανοείτε.

«Δεν έχεις πλήρη κατανόηση για κάτι αν δε μπορείς να το εξηγήσεις και στη γιαγιά σου».

Αλμπερτ Αϊνστάιν

Σπουδαίες επισημάνσεις:

1. Οταν έχουμε συνάρτηση, το πρώτο που κάνουμε είναι να βρούμε το πεδίο ορισμού.

2. Σε ένα όριο εντοπίζουμε πρώτα το είδος της απροσδιοριστίας.

3. Για μονοτονία και ακρότατα μελετάμε το πρόσημο της πρώτης παραγώγου. Για

κυρτότητα και σημεία καμπής μελετάμε το πρόσημο της δεύτερης παραγώγου.

4. Στην επίλυση της εξίσωσης f’(x) = g’(x), x Α προσέχουμε το Α να είναι διάστημα.

Σε Ενωση διαστημάτων θέλουμε διαφορετικά c για κάθε διάστημα.

5. Για να εφαρμόσουμε το θεώρημα Fermat πρέπει το ακρότατο να είναι εσωτερικό του πεδίου ορισμού.

6. Η παραγωγίσιμη συνάρτηση είναι και συνεχής, το αντίστροφο δεν ισχύει. Η συνεχής συνάρτηση είναι και ολοκληρώσιμη.

7. Μια ανίσωση δεν μπορούμε να την παραγωγίσουμε, μπορούμε όμως να την ολοκληρώσουμε.(άσκηση 10, γενικές ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδα: 353).

8. Το ολικό ακρότατο είναι και τοπικό. Ενα τοπικό ελάχιστο μπορεί να είναι μεγαλύτερο από ένα τοπικό μέγιστο.

9. Σε μια εξίσωση με ολοκλήρωμα πρέπει να απομονώνουμε το ολοκλήρωμα και μετά να παραγωγίζουμε. Η σχέση που θα προκύψει δεν πρέπει να έχει ολοκλήρωμα.

10. Οταν μας δίνουν δεδομένη ανίσωση το πρώτο που σκεφτόμαστε είναι το θεώρημα Fermat. Σε ανίσωση που δεν περιέχει ισότητα δεν εφαρμόζουμε θεώρημα Fermat. Είτε τη χρησιμοποιούμε για να βρούμε πρόσημο είτε την ολοκληρώνουμε.

11. Τις κατακόρυφες ασύμπτωτες τις ψάχνουμε στα ανοικτά διαστήματα του πεδίου ορισμού. Τις οριζόντιες – πλάγιες ασύμπτωτες τις ψάχνουμε στο άπειρο.

12. Στην εύρεση αντίστροφης συνάρτησης δεν ξεχνάμε τους περιορισμούς του ψ, όταν διαιρούμε, λογαριθμούμε, υψώνουμε σε άρτια δύναμη, βάζουμε ρίζες.

13. Για την εύρεση του εμβαδού χωρίου από μια ή δυο συναρτήσεις f, g ΔΕΝ ξεχνάμε το πρόσημο της f ή της διαφοράς f-g στο διάστημα που ορίζεται.

Ιστορία προσανατολισμού

Οι υποψήφιοι κατά τη διάρκεια της επανάληψης:

Μελετούν τους τίτλους και τους πλαγιοτίτλους που περιέχουν λέξεις και φράσεις-κλειδιά για το περιεχόμενο των ενοτήτων. Σημειώνουν τους ιστορικούς όρους που αναφέρονται σε κάθε ενότητα και τους διαβάζουν συγκεντρωτικά. Προσέχουν αν στοιχεία της οριστέας έννοιας βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία του σχολικού βιβλίου (π.χ. Συνθήκη Σεβρών, Υπουργείο Περιθάλψεως, Κρητική Πολιτοφυλακή, Ε.Α.Π.). Οργανώνουν χρονολογικούς πίνακες ανά κεφάλαιο ή και για το σύνολο της ύλης. Περιλαμβάνουν στο διάβασμά τους τα ιστορικά παραθέματα, τους πίνακες αλλά και τις λεζάντες των φωτογραφιών/καλλιτεχνικών έργων του σχολικού βιβλίου. Κάνουν συσχετισμούς γεγονότων και ενεργειών πολιτικών προσώπων που αναφέρονται σε διαφορετικά σημεία της ύλης (π.χ. οι υποδομές και η βιομηχανία στην Ελλάδα κατά τον 19ο αιώνα και οι αλλαγές στον τομέα αυτό μετά την άφιξη των προσφύγων το 1922).

Οι υποψήφιοι κατά τη διάρκεια της γραπτής εξέτασης:

Αποδίδουν τους ιστορικούς όρους με ακρίβεια τροποποιώντας τη θεματική περίοδο (όπου είναι απαραίτητο) ώστε να είναι εκφραστικά σωστή. Επανελέγχουν την αντιστοίχιση ή το «Σωστό» – «Λάθος». Απαντούν στα υπόλοιπα θέματα της Ομάδας Α λαμβάνοντας υπόψη τις λέξεις και φράσεις-κλειδιά που βρίσκονται στις εκφωνήσεις. Αυτές αποτελούν «οδηγό» για τον εντοπισμό της σωστής απάντησης στο σχολικό βιβλίο. Στα θέματα της Ομάδας Β εντοπίζουν ποιες ενότητες ζητούνται και διερευνούν αν χρειάζεται άντληση πληροφοριών και από άλλα κεφάλαια (συνδυαστικό θέμα). Επίσης, φροντίζουν να εναλλάσσουν αρμονικά την αφήγηση του σχολικού βιβλίου με τις πληροφορίες των παραθεμάτων. Τέλος, αποφεύγεται η εκτενής αντιγραφή των παραθεμάτων, εκτός αν πρόκειται για κάποια χαρακτηριστική φράση, η οποία τοποθετείται σε εισαγωγικά.

Λατινικά προσανατολισμού

Ξεκινάμε πάντα από τη μετάφραση των τριών ή και τεσσάρων αποσπασμάτων που προέρχονται από το σχολικό εγχειρίδιο και μας είναι γνωστά. Δεν πανικοβαλλόμαστε αν αρχικά αδυνατούμε να εντοπίσουμε τα κείμενα από τα οποία προέρχονται τα αντίστοιχα αποσπάσματα. Σίγουρα θα υπάρχουν λέξεις-κλειδιά που θα μας βοηθήσουν.

Συνεχίζουμε με τις γραμματικές παρατηρήσεις. Το ονοματικό μέρος (ουσιαστικά, επίθετα, παραθετικά, αντωνυμίες) βαθμολογείται με άριστα το 15. Οφείλουμε να είμαστε προσεκτικοί ώστε να αποδώσουμε το γένος, τον αριθμό και την πτώση που μας ζητούνται.

Το ρηματικό μέρος (ρήμα, μετοχή, απαρέμφατο, σουπίνο, γερούνδιο, γερουνδιακό) βαθμολογείται επίσης με άριστα το 15. Πρέπει να προσέξουμε αν θα χρειαστεί για τους περιφραστικούς τύπους να λάβουμε υπόψη το υποκείμενο.

Οι ασκήσεις του συντακτικού καλύπτουν ποικίλα συντακτικά φαινόμενα και βαθμολογούνται με άριστα το 30. Πρόκειται για συντακτική αναγνώριση λέξεων του κειμένου όπου οφείλουμε να επισημάνουμε και την εξάρτησή τους αλλά και αναγνώριση δευτερευουσών προτάσεων με έμφαση στη δικαιολόγηση της έγκλισης εκφοράς τους. Ας μην ξεχνάμε και άλλα δύσκολα συντακτικά φαινόμενα όπως ανάλυση μετοχών, σύμπτυξη προτάσεων, σκοπός, απαγόρευση, β’ όρος σύγκρισης, παθητική περιφραστική συζυγία, ισοδύναμες εκφράσεις, τροπή της ενεργητικής σύνταξης σε παθητική και το αντίστροφο αλλά και απαρεμφατική σύνταξη.

Φυσική προσανατολισμού

Κεφάλαιο πρώτο: Οι μαθητές πρέπει να προσδιορίζουν τα χαρακτηριστικά μεγέθη της AAT (Α, ω, φ0 ) και να την περιγράφουν με βάση την κινηματική, δυναμική και ενεργειακή προσέγγιση (προσοχή, στη φ0, τη διάκριση Fελ και Fεπ στο σύστημα μάζας-ελατηρίου, αναγκαίο το σχήμα). Στις φθίνουσες προσέξτε τα μεγέθη που μειώνονται εκθετικά με τον χρόνο καθώς και ότι δεν ισχύει η ΑΔΕΤ, ενώ στις εξαναγκασμένες προσέξτε τον συντονισμό (f = f0 και Α = max). Στη σύνθεση ταλαντώσεων η αρχή της επαλληλίας ισχύει ΜΟΝΟ για τα διανυσματικά μεγέθη, ενώ οι σύνθετες ταλαντώσεις διακρίνονται σε δύο κατηγορίες: στις απλές αρμονικές που προκύπτουν από τη σύνθεση δύο ΑΑΤ της ίδιας συχνότητας και οι μη αρμονικές που προκύπτουν από τη σύνθεση δύο ΑΑΤ με παραπλήσιες συχνότητες οπότε εμφανίζονται διακροτήματα με συχνότητα f = |f1 -f2|.

Κεφάλαιο δεύτερο: Οι μαθητές πρέπει να διατυπώνουν τις εξισώσεις ταλάντωσης του τρέχοντος κύματος (προσοχή uδ ≠ uταλ). Να περιγράφουν τη συμβολή δυο κυμάτων και να προσδιορίσουν τις υπερβολές ενίσχυσης και απόσβεσης (προσοχή στις συνθήκες ενίσχυσης και απόσβεσης). Να μελετούν τη δημιουργία στάσιμου κύματος και να προσδιορίσουν τις θέσεις των δεσμών και των κοιλιών (προσοχή στις αποστάσεις μεταξύ δεσμών και κοιλιών). Να σχεδιάζουν τα στιγμιότυπα τρέχοντος και στάσιμου κύματος (ακολουθήστε τη μεθοδολογία).

Κεφάλαιο τρίτο: Οι μαθητές πρέπει να γνωρίζουν ότι:

1) Οταν ένα ιδανικό ρευστό ισορροπεί εφαρμόζουμε την αρχή του Pascal και την θεμελιώδη εξίσωση της υδροστατικής μεταξύ δυο σημείων του ρευστού.

2) Οταν ένα ιδανικό ρευστό βρίσκεται σε μόνιμη και στρωτή ροή εφαρμόζουμε την εξίσωση συνέχειας και την εξίσωση Bernoulli κατά μήκος της ίδιας ρευματικής γραμμής (προσοχή στις εφαρμογές της εξίσωσης Bernoulli).

3) Οταν το ρευστό είναι πραγματικό ασκούνται σε αυτό δυνάμεις τριβής. Η εσωτερική τριβή μέσα σ’ ένα ρευστό ονομάζεται ιξώδες.

Κεφάλαιο τέταρτο: Οι μαθητές πρέπει να μπορούν να μελετήσουν την κύλιση χωρίς ολίσθηση (προσοχή στη σχέση αk = u2/r, η ταχύτητα είναι η γραμμική), τη ροπή δύναμης (προσοχή στις δυνάμεις που έχουν μηδενική ροπή), τις συνθήκες ισορροπίας στερεού σώματος (ΣF = 0 και Στ = 0), το θεώρημα του Steiner για τη ροπή αδράνειας καθώς και το Θ.Ν.Σ.Κ (προσοχή στη διερεύνηση Στ = I αγων, και την εφαρμογή της σε συστήματα σωμάτων). Τέλος πρέπει να υπολογίζετε και να διερευνάτε τη στροφορμή (L = I ω) και τη διατήρησή της.

Κεφάλαιο πέμπτο: Οι μαθητές πρέπει να διακρίνουν και να μελετούν τις κατηγορίες των κρούσεων καθώς επίσης και το φαινόμενο Doppler. Μην ξεχνάτε ότι η Α.Δ.Ο. ισχύει πάντα (και σε άξονες, χ΄χ, ψ΄ψ). Οταν έχουμε πλαστική κρούση ή έκρηξη και ελατήριο η Θ.Ι. αλλάζει όταν το ελατήριο ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ οριζόντιο. Το φαινόμενο Doppler είναι αποτέλεσμα της σχετικής κίνησης της πηγής (S) και του παρατηρητή (A). Οταν πλησιάζουν η fΑ>f S ενώ όταν απομακρύνονται fΑ<f S.

Χημεία προσανατολισμού

Βασικές γνώσεις θεωρίας είναι στα πρώτα κεφάλαια η έννοια του αριθμού οξείδωσης, του οξειδωτικού και του αναγωγικού, η συμπλήρωση προϊόντων και συντελεστών στις οξειδοαναγωγικές αντιδράσεις, η έννοια ΔΗ στην εξώθερμη και στην ενδόθερμη αντίδραση καθώς και η έννοια ταχύτητα χημικής αντίδρασης και οι γραφικές παραστάσεις συγκέντρωσης αντιδρώντων, προϊόντων – χρόνου. Στο 4ο κεφάλαιο είναι σημαντικό να έχετε κατανοήσει την αρχή Le Chatelier που καθορίζει τον τρόπο με τον οποίο η θερμοκρασία, η πίεση και η συγκέντρωση επηρεάζουν τη χημική ισορροπία. Στο κεφάλαιο της ιοντικής ισορροπίας έχει μεγάλη σημασία η κατανόηση της επίδρασης κοινού ιόντος και οι συνέπειες που έχει στον βαθμό ιοντισμού ενός ηλεκτρολύτη καθώς και τα ρυθμιστικά διαλύματα και η δράση τους. Στο επόμενο κεφάλαιο σημαντική είναι η ηλεκτρονική δομή του ατόμου και η σύνδεσή της με την κατάταξη των στοιχείων στο ΠΠ, καθώς και με τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά του ατόμου όπως η ατομική ακτίνα και η ενέργεια ιοντισμού. Στο τελευταίο κεφάλαιο ξεχωρίζουν οι αντιδράσεις με τα αντιδραστήρια Grignard, οι αντιδράσεις υποκατάστασης, η οξείδωση των αλκοολών και των αλδεϋδών καθώς και η αλογονοφορμική αντίδραση. Οσον αφορά τις ασκήσεις δώστε έμφαση στις εφαρμογές και τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου.

Βιολογία

Για τη Βιολογία Γενικής Παιδείας και Προσανατολισμού τα σημεία που πρέπει να εστιάσουν την προσοχή τους οι μαθητές είναι τα εξής:

Η επανάληψη θα πρέπει να γίνει έχοντας ως κύριο οδηγό το σχολικό βιβλίο.

Είναι βασικό και για τη Βιολογία Γενικής Παιδείας, αλλά και για τη Βιολογία Προσανατολισμού να υπάρχει πρόγραμμα επαναλήψεων, όπου θα εναλλάσσεται η θεωρία με τις ασκήσεις, ώστε να μην είναι βαρετή η διαδικασία, αλλά να γίνεται παράλληλα πρακτική εξάσκηση με κάποιες ασκήσεις.

Οι ασκήσεις που λύνονται στην επανάληψη δεν είναι απαραίτητο να είναι πολλές, αλλά αντιπροσωπευτικές για κάθε κατηγορία, π.χ. ασκήσεις εξέλιξης, άμυνας ή τροφικών πυραμίδων. Στη Βιολογία Προσανατολισμού καλό θα είναι να γίνουν και κάποιες ασκήσεις που θα συνδυάζουν γνώσεις από περισσότερα κεφάλαια, όπως ασκήσεις από 2ο και 6ο κεφάλαιο κ.ά.

Εχοντας όλη την ύλη κατά νου, καλό θα ήταν να γίνει ομαδοποίηση φαινομένων ή διαδικασιών που συσχετίζονται, π.χ. στην ερώτηση «ποιος ο ρόλος των πλασμιδίων στη μεταφορά γενετικού υλικού» θα πρέπει να αναζητηθεί η απάντηση στα κεφάλαια 1, 4, 8 και 9.

Κατά την περιγραφή διαδικασιών είναι σημαντικό να θυμούνται τη λογική σειρά των βημάτων που ακολουθούνται.

Στα σημεία της ύλης που δυσκολεύονται, είναι βοηθητικό να τα χωρίζουν σε μικρότερα τμήματα και να τα μαθαίνουν απαντώντας σε ανάλογες ερωτήσεις.

Ανάπτυξη εφαρμογών

σε προγραμμα-τιστικό περιβάλλον

Δομημένος προγραμματισμός: 1. Δομή ακολουθίας, 2, Δομή επιλογής, 3. Δομή επανάληψης.

Χρήσεις του mod για έναν αριθµό Χ

X Αρτιος αν Χ mod 2 = 0

X Περιττός αν Χ mod 2 ≠ 0

X Πολλαπλάσιο του α αν Χ mod α = 0

Τελευταίο ψηφίο του Χ αν Χ mod 10

Δομή ακολουθίας, Χρησιμοποιείται σε ΑΠΛΑ προβλήματα όπου εκτελούνται όλες οι εντολές σειριακά (δεν παραλείπετε καμία εντολή!)

Δομή επιλογής, Τρία ΑΝ

Απλό ΑΝ, Σύνθετο ΑΝ, Πολλαπλό ΑΝ, (κώδικας και διαγράμματα ροής).

Κλιμακωτή χρέωση

Δομή επανάληψης, Τρεις δομές επανάληψης

ΟΣΟ, ΜΕΧΡΙΣ_ΟΤΟΥ, ΓΙΑ (κώδικας και 4 διαγράμματα)

Ποια δομή χρησιμοποιούμε και για τι ?

Μετατροπή και αντικατάσταση δομών

Πίνακες Μονοδιάστατοι

Διάβασμα πίνακα, εύρεση αθροίσματος, Μέσου όρου, Max, Min, Θέσης_max,

Θέσης_Min

Σειριακή αναζήτηση στοιχείου σε πίνακα (προσοχή στις παραλλαγές του αλγορίθμου),

Δυαδική αναζήτηση

Ταξινόμηση πίνακα (Φυσαλίδας) (προσοχή στις παραλλαγές του αλγορίθμου)

Ταξινόμηση ευθείας επιλογής

Συγχώνευση πινάκων

Διαχωρισμός πίνακα

Παράλληλοι πίνακες

Πίνακες ΔΥΟ διαστάσεων

Αθροίσματα πίνακα (Σ_Row, Σ_Col, Σ),

μέσοι όροι πίνακα (ΜΟ_Row, ΜΟ_Col, ΓΜΟ)

Max, Min Ολου του Πίνακα,

Max, Min συγκεκριμένης γραμμής,

Max, Min συγκεκριμένης στήλης,

Σειριακή Αναζήτηση σε δισδιάστατο

Φυσαλίδα σε συγκεκριμένη γραμμή ή όλων των γραμμών δισδιάστατου

πίνακα

Υποπρογράμματα

Ορισμός και κλήση Διαδικασίας, ορισμός και κλήση Συνάρτησης

Μετατροπή Συνάρτησης σε Διαδικασία και το αντίστροφο

ΠΡΟΣΟΧΗ: Μία συνάρτηση είναι δυνατόν να εκφραστεί µέσω μίας διαδικασίας ενώ το αντίστροφο δεν είναι πάντοτε δυνατό

Γενικές συμβουλές. Στις ασκήσεις κατανόησης (θέμα 1ο και 2ο)ρίχνουμε μεγάλο βάρος, όχι μόνο επειδή πιάνουν περισσότερες μονάδες, αλλά και επειδή το κάθε είδος άσκησης μπορεί να μην είναι τόσο απλό όσο φαίνεται. Κάτι που σημαίνει ότι πρέπει να λάβουμε όλες τις παραμέτρους.

Αρχές οικονομικής θεωρίας

Γενικά οι μαθητές πρέπει να εξοικειωθούν με τους τύπους, τα διαγράμματα, τις βασικές οικονομικές έννοιες, την οικονομική ερμηνεία των αποτελεσμάτων και να αποστηθίσουν τη θεωρία. Επιπλέον όμως:

Στο πρώτο κεφάλαιο, οι μαθητές εξασκούνται στις εφαρμογές του τύπου του Κόστους Ευκαιρίας, στην κατασκευή της Καμπύλης Παραγωγικών Δυνατοτήτων και στην οικονομική τους ερμηνεία.

Στο δεύτερο κεφάλαιο, αφού διαχωρίσουν τις έννοιες της ζήτησης και της ζητούμενης ποσότητας, πρέπει να μάθουν να υπολογίζουν την ελαστικότητα ως προς την τιμή και ως προς το εισόδημα, τοξοειδή ελαστικότητα ζήτησης, να κατασκευάζουν τις καμπύλες ζήτησης (προσοχή στην καμπύλη ζήτησης, όταν είναι ευθεία και όταν είναι ισοσκελής υπερβολή), να εξηγούν τη σχέση της συνολικής δαπάνης με την ελαστικότητα ζήτησης, να χαρακτηρίζουν ένα αγαθό ανάλογα με την εισοδηματική ελαστικότητα και να εξηγούν την επίδραση των προσδιοριστικών παραγόντων της ζήτησης θεωρητικά και διαγραμματικά. Προσοχή στις ταυτόχρονες μεταβολές ζήτησης και ζητούμενης ποσότητας. Μεγάλη έμφαση στη διαγραμματική παρουσίαση των μεγεθών.

Στο τρίτο κεφάλαιο μαθαίνουν την έννοια, τον ορισμό, τον μαθηματικό τύπο, την οικονομική ερμηνεία και την καμπύλη του κάθε στοιχείου παραγωγής και κόστους. Πρέπει να προσέχουν ιδιαίτερα τις πράξεις στις ασκήσεις.

n Στο τέταρτο κεφάλαιο, προσέχουν τη διαφορά προσφοράς και προσφερόμενης ποσότητας, εξασκούνται με τον υπολογισμό και την ερμηνεία της ελαστικότητας προσφοράς σημείου και τόξου, μαθαίνουν να κατασκευάζουν τις καμπύλες προσφοράς και κατανοούν την επίδραση των προσδιοριστικών παραγόντων της προσφοράς θεωρητικά και διαγραμματικά. Προσοχή στην ταυτόχρονη μεταβολή προσφοράς και προσφερόμενης ποσότητας, στη διαγραμματική παρουσίαση των μεγεθών και στις ακραίες μορφές ελαστικότητας προσφοράς.

Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο πρέπει να μάθουν να προσδιορίζουν το σημείο ισορροπίας και να μελετούν τις μεταβολές της τιμής και ποσότητας ισορροπίας θεωρητικά, αλγεβρικά και διαγραμματικά. Επίσης πρέπει να είναι σε θέση να υπολογίσουν ελλείμματα ή πλεονάσματα. Προσοχή στην επιβολή ανώτατης και κατώτατης τιμής από το κράτος.