Οι διακυμάνσεις που συχνά παρατηρούνται στην εγχώρια χρηματιστηριακή αγορά την τελευταία πενταετία, αντικατοπτρίζουν τη χρονίως εγκατεστημένη αστάθεια και ανεπάρκεια της ελληνικής οικονομίας. Την ίδια στιγμή, οι μεταβολές αυτές συνιστούν απόρροια της ισχυρής πολυπλοκότητας που διέπει την υπόσταση της χώρας ως μέλος της ευρωπαϊκής οικονομίας.

Ιδιαίτερα χαρακτηριστικό είναι το πρόσφατο παράδειγμα της 9ης Δεκεμβρίου 2014, ημέρα κατά την οποία ο Γενικός Δείκτης του Χρηματιστηρίου Αθηνών σημείωσε πτώση κατά 12,78%. Η συγκεκριμένη αρνητική μεταβολή υπήρξε η μεγαλύτερη των τελευταίων 23 ετών, ήτοι από το 1987. Σε μια μόνο συνεδρίαση απωλέσθησαν 7,9 δισ. ευρώ κεφαλαιακής αξίας, ενώ μετοχικοί τίτλοι, όπως εκείνοι της ΕΤΕ και της ΔΕΗ σημείωσαν αρνητικές αποδόσεις της τάξης του 20% και 23% αντιστοίχως.

Η σύγχρονη χρηματοοικονομική επιστήμη ποσοτικοποιεί το ποιοτικό περιεχόμενο των χρηματιστηριακών αναταράξεων στις τιμές των διαφόρων χρεογράφων, μέσω του τεχνικού όρου της μεταβλητότητας (volatility) ή, για να χρησιμοποιήσουμε τη γλώσσα των μαθηματικών, της τυπικής απόκλισης.

Η τυπική απόκλιση αποτελεί ένα στατιστικό μέτρο το οποίο αναπαριστά την απόσταση μιας παρατήρησης της τυχαίας μεταβλητής, όπως π.χ. η ημερήσια απόδοση ενός χρηματιστηριακού δείκτη ή μιας μετοχής, από τη μέση τιμή αυτής, για κάποιο σύνολο ημερών. Όσο υψηλότερη η τιμή της τυπικής απόκλισης, τόσο πιο αβέβαιη ή ευμετάβλητη η απόδοση ενός περιουσιακού στοιχείου.

Για παράδειγμα, η πτώση κατά 12,78% του Γενικού Δείκτη του Χρηματιστηρίου Αθηνών στις 9 Δεκεμβρίου 2014 αντιστοιχούσε σε μια αρνητική μεταβολή 6 τυπικών αποκλίσεων, από τη μέση ημερήσια απόδοση του έτους. Το αποτέλεσμα αυτό καθίσταται περισσότερο κατανοητό, αν αναλογιστεί κανείς χαρακτηριστικά διεθνή χρηματιστηριακά κραχ της ιστορίας. Έτσι, δειγματοληπτικά αναφέρεται ότι, στις 8 Ιανουαρίου 1988, ο δείκτης S&P500 μετακινήθηκε σε αρνητικό έδαφος κατά 6,8 τυπικές αποκλίσεις, ενώ στις 10 Απριλίου 1992, τα δεκαετή βρετανικά ομόλογα μετακινήθηκαν κατά 7,7 τυπικές αποκλίσεις προς την κατεύθυνση των ζημιών.

Η σημασία των παραπάνω αποκτά ιδιαίτερη αξία, λαμβάνοντας υπόψη ότι, σε επίπεδο θεωρίας, μια ημερήσια πτώση 5 τυπικών αποκλίσεων δύναται να λάβει χώρα μια φορά κάθε 7 χιλιάδες έτη (κάτω από τις υποθέσεις της κανονικής κατανομής), παρότι στην καθημερινή πράξη των αγορών δεν είναι απίθανο μια τέτοια αρνητική μεταβολή να παρατηρηθεί μια ή δυο φορές κάθε 10 έτη.

Σε κάθε περίπτωση, είτε προσεγγίζοντας το ζήτημα εμπειρικά, δηλαδή με απλό και ποιοτικό τρόπο, είτε αξιοποιώντας τα εργαλεία της στατιστικής, συνάγεται το συμπέρασμα ότι μια πολύ ισχυρή δίνη μεταβλητότητας προσδιορίζει το Χρηματιστήριο Αθηνών. Τόσο ισχυρή που ακόμα και αυτά τα σύγχρονα μέσα της χρηματοοικονομικής μηχανικής, όπως το περίφημο μέτρο της αξίας σε κίνδυνο (value at risk), στην περίπτωση που προαναφέρθηκε, απέτυχε παταγωδώς να εκτιμήσει το χείριστο δυνατό σενάριο.

Έτσι, ενώ το μίνι κραχ της 9ης Δεκεμβρίου αντιστοιχούσε σε αρνητική μεταβολή 6 τυπικών αποκλίσεων, η αξία κινδύνου για εκείνη την ημέρα (υποθέτοντας διάστημα εμπιστοσύνης 99%), προέβλεπε χείριστο σενάριο πτώσης μόνον κατά 3 τυπικές αποκλίσεις, ήτοι περίπου 5,55% αντί για 12,78%. Γίνεται σαφές ότι οι έντονες μη-γραμμικότητες και ο υψηλός θόρυβος, όπως χαρακτηριστικά αναφέρονται στη στατιστική, κυριαρχούν εδώ και καιρό την ελληνική αγορά.

Επίσης, για χρονικό διάστημα ενός έτους, θεωρώντας πάντα ημερήσιες παρατηρήσεις, η ασυμμετρία (skewness) των αποδόσεων του Γενικού Δείκτη, ένα μέτρο δηλαδή το οποίο εκτιμά το κατά πόσον οι διάφορες πραγματοποιηθείσες αποδόσεις κατανέμονται ομοιόμορφα γύρω από τη μέση τιμή, υπολογίστηκε στο -0,78, υποδεικνύοντας εμφατικά το πλήθος των ισχυρά πτωτικών συνεδριάσεων. Ένα ακόμα χαρακτηριστικό στατιστικό μέτρο, αυτό της κύρτωσης (kurtosis), το οποίο εκτιμά την κανονικότητα ή μη μιας κατανομής, εν προκειμένω της κατανομής των αποδόσεων του δείκτη, υπολογίστηκε στο -5, παρέχοντας ασφαλή συμπεράσματα μη κανονικότητας, δηλαδή υψηλών πιθανοτήτων πολύ αρνητικών αποδόσεων.

Προχωρώντας ένα βήμα παραπέρα και αξιοποιώντας μια από τις πιο σύγχρονες, αξιόπιστες, και ταυτόχρονα πολύπλοκες μεθοδολογίες της χρηματοοικονομικής οικονομετρίας, τα περίφημα υποδείγματα GARCH (γενικευμένα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα ετεροσκεδαστικότητας), είναι δυνατόν να στοιχειοθετηθεί προβλεπτικά, το εξαιρετικά ισχυρό εύρος μεταβλητότητας στο οποίο θα εισέλθουν όλες οι αξίες του Χρηματιστηρίου Αθηνών, κατά το αμέσως επικείμενο χρονικό διάστημα.

Ειδικότερα, τα συγκεκριμένα στατιστικά υποδείγματα, εκτιμούν με δυναμικό τρόπο τη μεταβλητότητα των αποδόσεων του Γ.Δ. (ή και οιασδήποτε μετοχής), ως άθροισμα 3 διακριτών συνιστωσών, ήτοι της μεταβλητότητας μακροχρόνιας (long-run volatility), της μεταβλητότητας βραχυχρόνια (συνήθως μιας ημέρας) και της απόδοσης βραχυχρόνια (και πάλι συνήθως μιας ημέρας).

Στην περίπτωση του ΓΔ , η ημερήσια μεταβλητότητα μακροχρόνιας, κατά τα 5 τελευταία έτη, υπολογίστηκε στο 2,81%. Σε ένα σύνολο 1245 ημερήσιων παρατηρήσεων αποδόσεων του ΓΔ, ήτοι 03/2010 έως 03/2015, μόνον το 18,4% αυτών (229 παρατηρήσεις), ήταν πάνω από τη μεταβλητότητας μακροχρόνιας.

Αν όμως η ανάλυση εστιαζόταν σε ορίζοντα πενταμήνου (από τον περασμένο Οκτώβριο) και όχι πενταετίας, θα παραγόταν η διαπίστωση ότι το προηγούμενο ποσοστό, αυτό δηλαδή των ημερήσιων παρατηρήσεων που λαμβάνουν τιμή μεγαλύτερη της μακροχρόνιας μεταβλητότητας, εκτοξεύεται στο 66,7%. Τούτο σημαίνει ότι, στις 74 από τις 111 τελευταίες συνεδριάσεις, η μεταβλητότητα των αποδόσεων του Γενικού Δείκτη ήταν πάνω από τη μακροχρόνια μεταβλητότητα όλης της τελευταίας πενταετίας.

Συμπερασματικά, η χρήση στατιστικών μεθόδων όπως οι προαναφερθείσες, είναι μεν χρήσιμη, ωστόσο πρέπει να χρησιμοποιείται παράλληλα και με άλλες εμπειρικές μεθόδους εκτίμησης των χρηματιστηριακών αξιών.

*Ο Παναγιώτης Ξυδώνας, είναι λέκτορας Χρηματοοικονομικής στο Πανεπιστήμιο Αιγαίου

* Ο Κωνσταντίνος Ζοπουνίδης είναι ακαδημαϊκός, Distinguished Research Professor, Audencia Nantes School of Management.

Τελευταία Νέα