Ο Γιώργος Βέλμαχος γεννήθηκε, μεγάλωσε και σπούδασε Ιατρική στην Αθήνα. Πραγματοποίησε την ειδικότητά του στο Ιπποκράτειο Νοσοκομείο και στις αρχές του ’90 βρέθηκε στη Νότια Αφρική, όπου εργάστηκε στο μεγαλύτερο τότε κέντρο τραύματος στον κόσμο. Το 1994 μετανάστευσε στην Καλιφόρνια και αργότερα του πρότειναν από το Πανεπιστήμιο Χάρβαρντ τη διεύθυνση του τμήματος τραύματος στο Γενικό Νοσοκομείο Μασαχουσέτης.

Αναγνωρίζει, όπως λέει στα «ΝΕΑ», ότι «είναι δύσκολο να αντιγράψεις ένα σύστημα που δουλεύει καλά στην Αμερική. Πρέπει να το προσαρμόσεις στις ιδιαιτερότητες κάθε χώρας. Μπορεί όμως να μεταφέρεις τη βασική δομή». Στην Ελλάδα σύστημα τραύματος λειτουργεί στο νοσοκομείο ΚΑΤ, ενώ το Εθνικό Κέντρο Επιχειρήσεων Υγείας έχει τον επιτελικό ρόλο καθορισμού τού πού και πώς θα διακομιστούν οι ασθενείς και αναλαμβάνει δράση σε περιπτώσεις έκτακτης ανάγκης (όπως στον σεισμό της Αθήνας το ’99, ή στην πτώση του αεροπλάνου της εταιρείας Helios σε περίπτωση που εντοπίζονταν επιζήσαντες στα συντρίμμια).