Αναζήτηση
Στον Επιμενίδη…
… τον Κρητικό (φωτ.), ένα φιλόσοφο του έκτου αιώνα π.X., αποδίδεται η φράση:
«Όλοι οι Κρητικοί είναι ψεύτες». Μια που και ο ίδιος ήταν Κρητικός, η φράση
του γέννησε ένα παράδοξο: αν έλεγε την αλήθεια, τότε ήταν ψεύτης. Ο «φαύλος
κύκλος» τέτοιων φράσεων – αν κάτι είναι αληθές, τότε είναι ψευδές, και αν κάτι
είναι ψευδές, τότε είναι αληθές – έχει χρησιμοποιηθεί πολλές φορές σε ταινίες
επιστημονικής φαντασίας, κάνοντας τα κομπιούτερ να τα «παίξουν». Όπως γράφει
το περιοδικό «Εκόνομιστ», όμως, ο Κώστας Βεζερίδης, καθηγητής στο Αμερικανικό
Κολλέγιο Θεσσαλονίκης, και ο Αθανάσιος Κεχαγιάς, καθηγητής στο Αριστοτέλειο
Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, με μια νέα τους έρευνα δείχνουν πως τέτοια παράδοξα
μπορούν να λυθούν με τη χρήση της «ασαφούς λογικής».
H τυπική…
|
|
… λογική κάνει σαφή διάκριση ανάμεσα στην αλήθεια και το ψέμα. Μια πρόταση
θεωρείται είτε αληθής είτε ψευδής. Αν τα σκεφτούμε αυτά με αριθμούς, τότε η
κατάσταση γίνεται ακόμη πιο σαφής. Αν, ας πούμε, δώσουμε στο αληθές την
αριθμητική τιμή 1, τότε στο ψευδές θα πρέπει να δώσουμε την αριθμητική τιμή 0.
Ξεκάθαρα πράγματα. Αν δεν υπήρχε εκείνος ο καθηγητής του Πανεπιστημίου της
Καλιφόρνιας, ο Λότφι Ζάντεχ, και πριν από αυτόν ο Πολωνός Γιαν Λουκασίεβιτς,
που ήρθαν να μας μπερδέψουν με την «ασαφή λογική» τους. Στο σύστημά τους δεν
υπάρχουν μονάχα ψέματα και αλήθειες. Μπορούν να υπάρχουν και μισοψέματα και
μισοαλήθειες. Ας πάρουμε για παράδειγμα το «παράδοξο του ψεύτη»: «Αυτή η
πρόταση είναι ψευδής». Αν είναι ψευδής, τότε πρέπει να αληθεύει, και αν
αληθεύει τότε πρέπει να είναι ψευδής. Μπέρδεμα. Δεν μπορεί να λυθεί μέσα στο
πλαίσιο της τυπικής λογικής. Εδώ, όμως, είναι που μπαίνει η ασαφής λογική και
η «κλασματική αλήθεια» για να δώσει στην πρόταση την αριθμητική τιμή 0,5 και
να μας πει πως είναι μισή αληθής και μισή ψευδής. Αλήθειες «μισαδάκια»;
Δεν μπορούμε…
… να κάνουμε χωρίς αυτές, λέει ο Ζάντεχ. Ιδιαίτερα αν θέλουμε να λύσουμε
παράδοξα όπως το «παράδοξο των δύο αδελφών»: Ο ένας διαβεβαιώνει πως ο άλλος
λέει ψέματα και ο άλλος πως ο αδελφός του λέει αλήθεια. Ποιον να πιστέψουμε;
Και τους δυο, λέει η ασαφής λογική, αλλά κατά το ήμισυ, αφού βαθμολογεί αυτή
την πρόταση με 0,5. Σαν να βλέπουμε κιόλας τους ψεύτες όλου του κόσμου να
σκάνε στα γέλια. Με τέτοια τερτίπια θα μας ξεγελούν πιο εύκολα, τουλάχιστον
κατά το ήμισυ. Και με λιγότερους ηθικούς δισταγμούς, τουλάχιστον τους μισούς,
αφού, μολονότι δεν θα βγαίνουν ποτέ απόλυτα ειλικρινείς, δεν θα βγαίνουν ποτέ
ούτε απόλυτα ψεύτες.
Οι αρχές…
… της «ασαφούς λογικής», όμως, δεν φτιάχτηκαν γι’ αυτούς. Οι διαβαθμίσεις
της αλήθειας (ζεστό-χλιαρό-κρύο, φως-ημίφως-σκοτάδι) βρήκαν πολλές εφαρμογές
στην τεχνολογία – αιρ κοντίσιον, πλυντήρια, βιντεοκάμερες – τόσες όσες σίγουρα
δεν φανταζόταν ο Επιμενίδης, όταν έπαιζε με την υπομονή μας.
