ΤΡΙΤΗ ΑΠΟΨΗ Χάος και καταστροφές

Αντίθετα με τους συνειρμούς που διεγείρει ο τίτλος αυτού του σημειώματος, δεν
θα αναφερθώ στο χάος και στις κατεδαφίσεις που κυριαρχούν αυτό τον καιρό υπό
το έμβλημα του σοσιαλισμού. Αφορμή: Η Ομάδα Διεπιστημονικής Έρευνας και το
περιοδικό «Ουτοπία», οργάνωσαν την περασμένη εβδομάδα ένα Συμπόσιο με θέμα:
Θεωρίες του Χάους.

Η πρωτοφανής συμμετοχή, κυρίως νέων, στο Συμπόσιο, απεικονίζει την
επικαιρότητα και τη σπουδαιότητα του θέματος. Περί τίνος πρόκειται λοιπόν;

Στις λαϊκές δοξασίες, αλλά και στη φιλοσοφία, δεσπόζει συνήθως η αντίθεση
τάξης και χάους, αναγκαιότητας και ελευθερίας, πολυπλοκότητας και απλότητας. Η
Μηχανική και η Ουράνια Μηχανική του Νεύτωνα απετέλεσαν το βασίλειο της τάξης,
της απλότητας και της αιτιοκρατικής εξέλιξης. Με βάση τις εξισώσεις της
μηχανικής και τη γνώση των αρχικών συνθηκών, ο φυσικός θα μπορούσε να
προβλέψει την τροχιά ενός σωματίου ή ενός πλανήτη, την πτώση ενός φύλλου ή την
τροχιά ενός βλήματος. Ευτυχώς, η φύση δεν είναι τόσο απλή και δεν διέπεται από
μια άτεγκτη αναγκαιότητα.

Ας φανταστούμε την απλούστερη περίπτωση. Με βάση τη θέση και την ορμή ενός
σωματίου, θα μπορούσαμε να προβλέψουμε με βεβαιότητα την πορεία του. Μπορούμε,
όμως, να μετρήσουμε με ακρίβεια τη θέση και την ορμή του σωματίου (να
ορίσουμε, όπως λένε οι φυσικοί, τη θέση του στον χώρο των φάσεων); Η φύση
φαίνεται να μην υποτάσσεται στις επιστημονικές εξιδανικεύσεις. Πράγματι, ήδη
από το 1892, ο μεγάλος μαθηματικός Ανρί Πουανκαρέ, απέδειξε ότι μηχανικά
συστήματα που η χρονική τους εξέλιξη διέπεται από αιτιοκρατικές εξισώσεις (τις
εξισώσεις του Χάμιλτον) μπορούσαν να εκδηλώνουν χαοτική κίνηση. Αργότερα,
άλλοι φυσικοί (Bopp, Born) απέδειξαν ότι ακόμα και στην κλασική μηχανική είναι
αδύνατο να προσδιορίσουμε επακριβώς τη θέση και την ορμή ενός σωματίου. Κατά
τους ερευνητές αυτούς, οι προβλέψεις της κλασικής μηχανικής δεν αναφέρονται
ποτέ σε μια ακριβή τροχιά, άλλα σε ένα σύνολο τροχιών που δίδονται από μια
πιθανοτική κατανομή. Ώστε το τυχαίο και το χάος δεσπόζουν ακόμα και στο
βασίλειο της αυστηρής λαπλασιακής αναγκαιότητας;

Ας μη βιαζόμαστε! Σύμφωνα με τις λεγόμενες κλασικές θεωρίες του πεδίου, τόσο
τα φαινόμενα του ηλεκτρομαγνητισμού όσο και τα φαινόμενα της βαρύτητας,
διέπονται από αυστηρές αιτιοκρατικές εξισώσεις. Αλλά το ηλεκτρομαγνητικό
πεδίο, κατά την κβαντική μηχανή, δεν είναι άλλο από ένα στατιστικό σύνολο
φωτονίων, που η γένεσή τους διέπεται από τους νόμους του τυχαίου. Ομοίως, κατά
την κβαντική θεωρία της βαρύτητας, το βαρυτικό πεδίο αποτελείται από σωμάτια
(τα υποθετικά επί του παρόντος βαρυτόνια), τα οποία επίσης διέπονται από τους
νόμους του τυχαίου. Ώστε και στις περιπτώσεις αυτές, το μικροσκοπικό τυχαίο
λειτουργεί στη βάση της μακροσκοπικής αναγκαιότητας!

Ώστε η φυσική νομοτέλεια είναι μια μακροσκοπική αυταπάτη; Και πάλι ας μην
βιαζόμαστε. Το τυχαίο δεν είναι άρνηση της αιτιότητας, αλλά της αναγκαιότητας.

Ο ισχυρισμός αυτός ισχύει επίσης για τα χαοτικά συστήματα. Τα συστήματα αυτά
παρουσιάζουν απρόβλεπτη εξέλιξη, λόγω της ευαισθησίας της πορείας τους στις
αρχικές συνθήκες. Μικροδιακυμάνσεις πολλαπλασιάζονται εκθετικά και οδηγούν
ταχύτατα σε χαοτική συμπεριφορά. Η συμπεριφορά αυτή δεν αποτελεί εξαίρεση.
Χαοτική συμπεριφορά εκδηλώνουν μηχανικά συστήματα, ηλεκτρονικά κυκλώματα, η
ροή υγρών, λέιζερς, καρδιακά κύτταρα, εγκεφαλικές δομές, κ.λπ. Και η
διαλεκτική τυχαίου και αναγκαιότητας; Αντίθετα με ό,τι υποδηλώνει ο όρος, τα
χαοτικά συστήματα είναι αιτιοκρατικά. Ο όρος αιτιοκρατικό χάος, υποδηλώνει
ακανόνιστες, χαοτικές κινήσεις, που γεννιούνται από συστήματα, οι νόμοι των
οποίων καθορίζουν μονοσήμαντα την εξέλιξή τους, με βάση την προηγούμενη
ιστορία τους.

Το «αιτιοκρατικό χάος» αποτελεί πεδίο έντονων και εξαιρετικά σημαντικών
ερευνών, από το πεδίο της μηχανικής και της υδροδυναμικής, μέχρι τη
φυσιολογία, τη δομή και τη λειτουργία του εγκεφάλου, τη μετεωρολογία και την
κοινωνιολογία! Η θεωρία των καταστροφών (Rene Thom, και άλλοι) εξάλλου,
περιγράφει απότομες, ασυνεχείς, συχνά ποιοτικές αλλαγές, συνδυάζοντας τη
δομική σταθερότητα με την κανονικότητα στην εξέλιξη, τη σταθερότητα των μορφών
με τη μορφογένεση. Επί του παρόντος, οι «καταστροφές» (γένεση μορφών)
περιγράφονται ποιοτικά με βάση τη διαφορική τοπολογία. Η θεωρία των
καταστροφών μπορεί εξάλλου να περιγράψει τη χαοτική συμπεριφορά συστημάτων που
συλλαμβάνονται από «ελκυστές».

Βρισκόμαστε στην απαρχή δύο νέων επιστημών, που οργανώνουν το χάος.

Ο Ευτύχης Μπιτσάκης είναι ομότιμος καθηγητής του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων.