Διαστάσεις Πόσα μπαλάκια έχει το κουτί;

Θα πέσει άραγε ο ουρανός στα κεφάλια μας; Και αν ναι, για πότε το βλέπουμε;
Με άλλα λόγια, πόσο πιθανές είναι οι κατά καιρούς προαναγγελλόμενες πυρηνικές,
οικολογικές ή ιατρικές καταστροφές; Πότε θα έλθει η συντέλεια του κόσμου;

«Μα είναι άδειο!». «Χρησιμοποίησε τη φαντασία σου. Είναι η δημιουργική πείνα, baby» (του Αλτάν, από το «Εσπρέσσο»)

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα μεγάλο κουτί που περιέχει μπαλάκια αριθμημένα
κατά σειρά. Το κουτί είναι αδιαφανές και δεν μπορούμε να δούμε πόσα είναι τα
μπαλάκια, μας λένε όμως ότι είναι είτε 10 είτε 10.000. H αίσθησή μας είναι πως
τα μπαλάκια είναι πολλά. Για την ακρίβεια, δίνουμε 95% πιθανότητες να είναι
10.000 και μόνο 5% πιθανότητες να είναι 10. Ας υποθέσουμε στη συνέχεια ότι
ανοίγουμε ένα πορτάκι και βγάζουμε ένα μπαλάκι στην τύχη. Έχει τον αριθμό 8.
Εξακολουθούμε να υποστηρίζουμε την αρχική μας εκτίμηση; Όχι βέβαια. Αν
χρησιμοποιήσουμε μάλιστα το λεγόμενο θεώρημα Bayes, συνάγουμε ότι οι
πιθανότητες τα μπαλάκια να είναι 10.000 δεν είναι τώρα περισσότερες από 2%.
Κατά 98% είναι 10.

Ας υποθέσουμε τώρα ότι έχουμε ένα κοσμικό κουτί που περιέχει όλους τους
ανθρώπους από το παρελθόν, το παρόν και το μέλλον, αριθμημένους με βάση την
ημερομηνία γέννησής τους. Μας λένε ότι ο συνολικός τους αριθμός είναι είτε 100
δισεκατομμύρια (το απαισιόδοξο σενάριο) είτε 100 τρισεκατομμύρια (το αισιόδοξο
σενάριο). Ελπίζοντας στη δεύτερη εκδοχή, καλούμαστε να κάνουμε το ίδιο
πείραμα. Πώς θα διαλέξουμε όμως έναν άνθρωπο στην τύχη; Τίποτα πιο εύκολο: θα
πάρουμε ένα τυχαίο δείγμα από μια τυχαία εποχή, ας πούμε τον εαυτό μας. Ποιος
αριθμός μάς αντιστοιχεί; Πόσοι άνθρωποι έχουν υπάρξει πριν από μας στο σύμπαν;
Χάριν ευκολίας, ας πούμε 80 δισεκατομμύρια. Κάνοντας τις ίδιες σκέψεις με το
προηγούμενο πείραμα, οδηγούμαστε στο συμπέρασμα ότι η εκδοχή των 100
δισεκατομμυρίων ανθρώπων στο κουτί είναι πολύ πιθανότερη από εκείνη των 100
τρισεκατομμυρίων. Με άλλα λόγια, δεν απομένει να ζήσουν παρά 20 δισεκατομμύρια
ακόμη άνθρωποι, το τέλος του κόσμου είναι κοντά, το μοναδικό ερώτημα είναι με
ποιον ακριβώς τρόπο θα επέλθει. Καλού-κακού, πάντως, ας κάνουμε μια
εξομολόγηση.

Το παραπάνω πείραμα, που αναλύει με τον γνωστό απολαυστικό του τρόπο ο
Ελληνοαμερικανός μαθηματικός Τζων Άλλεν Πάουλος στην ιστοσελίδα του ABC
(abcnews. com), αποτελεί το βασικό φιλοσοφικό επιχείρημα των οπαδών της
θεωρίας για τη συντέλεια του κόσμου και εξηγεί την απήχηση που έχει παγκοσμίως
αυτή η θεωρία. Μπορούμε να το καλαμπουρίσουμε. Μπορούμε να δούμε και τη σοβαρή
του πλευρά. Ένας από τους γνωστότερους προπαγανδιστές του Αρμαγεδδώνα είναι ο
77χρονος Αμερικανός ιεροκήρυκας Τιμ Λαχέι. Ένθερμος υποστηρικτής του Μπους,
φανατικός πολέμιος των ειρηνιστών, των φεμινιστριών και των ομοφυλοφίλων,
επηρεάζει με τα βιβλία του – και με την κινδυνολογία του – δεκάδες εκατομμύρια
Αμερικανών. Άρα παρεμβαίνει αποφασιστικά στις αμερικανικές εκλογές. Δηλαδή στο
μέλλον του πλανήτη.