ANOIXTO ΜΒΑ Tο μοντέλο αποτίμησης κεφαλαιακών αγαθών

Το Μοντέλο Αποτίμησης Κεφαλαιακών Αγαθών CAPM αποτελεί θεμέλιο λίθο της
σύγχρονης χρηματοοικονομικής θεωρίας. Το μοντέλο μας δίνει μια σαφή πρόβλεψη
της σχέσης ανάμεσα στον κίνδυνο ενός κεφαλαιακού στοιχείου (π.χ. μιας μετοχής)
και της προσδοκώμενης απόδοσής του. Πρωτίστως, παρέχει μια απόδοση που
αποτελεί σημείο αναφοράς για την αξιολόγηση πιθανών μελλοντικών επενδύσεων.

Για παράδειγμα, στην περίπτωση της ανάλυσης μετοχών, το CAPM δίνει τη
δυνατότητα να απαντηθούν ερωτήσεις αναφορικά με το κατά πόσον η προσδοκώμενη
απόδοση μιας μετοχής αποκλίνει από τη «δίκαιη» απόδοσή της, δεδομένου του
κινδύνου που αυτή εμπεριέχει. Δεύτερον, το CAPM δίνει τη δυνατότητα
προσέγγισης της προσδοκώμενης απόδοσης κεφαλαιακών αγαθών που δεν
διαπραγματεύονται σε κάποια δευτερογενή αγορά (Χρηματιστήριο), όπως οι μετοχές
μιας μη εισηγμένης εταιρείας η οποία πρόκειται να προβεί σε Δημόσια Εγγραφή.
Τέλος, το μοντέλο βοηθά στην αξιολόγηση των επενδυτικών σχεδίων των
επιχειρήσεων, προσδιορίζοντας την απόδοση που οι επενδυτές πρέπει να
«απαιτήσουν» μέσω της επένδυσης στις μετοχές των συγκεκριμένων εταιρειών.

Παρ’ όλο που η ορθότητα και η ακρίβεια του μοντέλου δεν αποδεικνύεται πλήρως
από τις πειραματικές του εφαρμογές, στην πράξη χρησιμοποιείται ευρέως επειδή
δίνει σημαντικές απαντήσεις και πληροφορίες στους επαγγελματίες του χώρου.

ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΔΟΧΕΣ

Ο Harry Markowitz ήταν αυτός που ανέπτυξε πρώτος τη σύγχρονη θεωρία
χαρτοφυλακίου, το 1952. H θεωρία του CAPM διατυπώθηκε 12 χρόνια αργότερα από
τον William Sharp (1964), τον John Lintner (1965) και τον Jan Mossin (1966).

H ισχύς του CAPM προϋποθέτει τη διατύπωση βασικών υποθέσεων / παραδοχών, οι
οποίες οδηγούν στη βασική εκδοχή του μοντέλου. Το κεντρικό σημείο αυτών των
προϋποθέσεων είναι ότι τα άτομα / επενδυτές χαρακτηρίζονται από ομοειδείς
συμπεριφορές και αντιδράσεις, με κύρια σημεία διαφοροποίησης την οικονομική
τους κατάσταση και τη θεώρησή τους έναντι του επενδυτικού κινδύνου. H
απλοποίηση της συμπεριφοράς των επενδυτών απλοποιεί και διευκολύνει τη
διατύπωση του μοντέλου.

1. H πρώτη βασική παραδοχή αφορά την ύπαρξη ικανού αριθμού επενδυτών.
Οι επενδυτές ενεργούν υπό την προϋπόθεση ότι οι αγοραπωλησίες τους επί των
κεφαλαιακών αγαθών δεν επηρεάζουν τις τιμές της αγοράς. Με άλλα λόγια, η αγορά
λειτουργεί υπό συνθήκες τέλειου ανταγωνισμού.

2. Όλοι οι επενδυτές έχουν ομοειδείς επενδυτικούς ορίζοντες.

3. Το σύνολο των δυνητικών επενδύσεων περιορίζεται σε κεφαλαιακά αγαθά
που διαπραγματεύονται ελεύθερα σε οργανωμένες αγορές, όπως οι μετοχές και τα
ομόλογα, καθώς και στον δανεισμό που στηρίζεται στο επιτόκιο μηδενικού
κινδύνου (risk free rate).

4. Οι επενδυτές δραστηριοποιούνται σε ένα οικονομικό περιβάλλον στο
οποίο δεν υποχρεούνται να καταβάλλουν φόρους επί των αποδόσεων των επενδύσεών
τους και δεν πληρώνουν κανενός είδους προμήθεια επί των συναλλαγών τους.

5. Όλοι οι επενδυτές λειτουργούν βάσει της λογικής και των αρχών της
θεωρίας χαρτοφυλακίου του Markowitz: επιλέγουν τα κεφαλαιακά εκείνα στοιχεία
που αποδίδουν την υψηλότερη απόδοση για έναν συγκεκριμένο βαθμό κινδύνου.

6. Όλοι οι επενδυτές έχουν ομοειδείς προσδοκίες: αναλύουν τις
επενδύσεις τους με ταυτόσημο τρόπο και μοιράζονται τις ίδιες απόψεις για την
επικρατούσα οικονομική κατάσταση.

Οι ανωτέρω παραδοχές αγνοούν σε μεγάλο βαθμό τις ιδιαιτερότητες και την
πολυπλοκότητα της επενδυτικής πραγματικότητας. Παρ’ όλα αυτά, η υποθετική
θεώρηση της ισχύος τους δίνει στους ερευνητές τη δυνατότητα να εξετάσουν
σημαντικές πτυχές της ισορροπίας των κεφαλαιαγορών.

ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Μελετώντας τις συνθήκες της ισορροπίας που μπορεί να επιτευχθεί στην
(εικονική) πραγματικότητα επενδύσεων και επενδυτών του CAPM, καταλήγει κανείς
στα εξής συμπεράσματα:

* Όλοι οι επενδυτές επιλέγουν να κατέχουν ένα χαρτοφυλάκιο από
κεφαλαιακά στοιχεία μη σταθερής απόδοσης (έστω μετοχές), που δεν είναι άλλο
από το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (market portfolio)
αποτελείται από το σύνολο των υφιστάμενων μετοχικών τίτλων. Κάθε μετοχή
αγοράζεται σε ποσοστό ανάλογο με την κεφαλαιοποίηση κάθε εταιρείας (αριθμός
μετοχών επί αγοραία τιμή της μετοχής) σε σχέση με τη συνολική κεφαλαιοποίηση
της αγοράς. Για παράδειγμα, αν οι μετοχές μιας εταιρείας αποτελούν το 1% της
κεφαλαιοποίησης του συνόλου της αγοράς, κάθε επενδυτής θα πρέπει να επενδύσει
το 1% του μετοχικού του χαρτοφυλακίου στη συγκεκριμένη μετοχή.

* Όλοι οι επενδυτές επιλέγουν να επενδύσουν μέρος των χρημάτων τους στο
χαρτοφυλάκιο της αγοράς (market portfolio), δηλαδή στο σύνολο των μετοχικών
τίτλων, και το υπόλοιπο στο επιτόκιο μηδενικού κινδύνου. Το ποσοστό του
επενδυτικού κεφαλαίου που θα τοποθετηθεί σε καθεμιά από τις δύο επιλογές
διαφέρει από επενδυτή σε επενδυτή, ανάλογα με τη θεώρησή του έναντι του
επενδυτικού κινδύνου (risk aversion).

* H ανταμοιβή κάθε επενδυτή για την ανάληψη του επενδυτικού κινδύνου
της αγοράς (market risk premium) είναι ανάλογη του συνολικού κινδύνου του
χαρτοφυλακίου της αγοράς και της θεώρησης του επενδυτή έναντι του κινδύνου
αυτού.

* Το risk premium για την επένδυση σε κάθε μετοχή ξεχωριστά, είναι
ανάλογο του risk premium του χαρτοφυλακίου της αγοράς και του συντελεστή βήτα
(beta) της μετοχής.

Ο συντελεστής βήτα

Ο συντελεστής βήτα αποτελεί κομβικό σημείο αναφοράς της θεωρίας του μοντέλου
αποτίμησης κεφαλαιακών αγαθών. Το βήτα ποσοτικοποιεί την «ευαισθησία» ενός
κεφαλαιακού αγαθού που εμπεριέχει κίνδυνο, όπως οι μετοχές, στις κινήσεις του
συνόλου της αγοράς (και συγκεκριμένα του δείκτη αναφοράς βάσει του οποίου
υπολογίστηκε ο συντελεστής με τη μέθοδο της γραμμικής παλινδρόμησης).

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Έστω ότι η μετοχή i έχει συντελεστή βήτα 1,10 ο οποίος υπολογίστηκε με
βάση τον Γενικό Δείκτη Τιμών του X.A.

Αυτό σημαίνει ότι στατιστικά, αν ο Γ.Δ. καταγράψει άνοδο της τάξεως του 1% μια
συγκεκριμένη ημέρα, η μετοχή i θα καταγράψει άνοδο 1,10%. Το αντίστοιχο
θα συμβεί και στην περίπτωση πτώσης των τιμών.

H ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ

Ως εκ τούτου, το βήτα χρησιμοποιείται ως τρόπος μέτρησης του συστηματικού
κινδύνου μιας μετοχής ή κινδύνου της αγοράς (systematic risk – market risk).
Πρόκειται για τον κίνδυνο που δεν απαλείφεται ή μειώνεται μέσω της
διαφοροποίησης του χαρτοφυλακίου, κίνδυνο για τον οποίο οι επενδυτές επιζητούν
να ανταμειφθούν με επιπλέον απόδοση (risk premium). Μετοχές με βήτα ίσο με το
1 θεωρείται ότι προσομοιάζουν απόλυτα με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς.
Αντίστοιχα, μετοχές με συντελεστή ανώτερο / κατώτερο του 1 θεωρούνται
επιθετικές / αμυντικές.

H κεντρική ιδέα του CAPM

H κεντρική ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχθεί το CAPM είναι ότι το risk
premium ενός κεφαλαιακού στοιχείου και δη μιας μετοχής προκύπτει από τη
συνεισφορά της συγκεκριμένης μετοχής στον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου. Αυτό που
απασχολεί τους επενδυτές είναι ο κίνδυνος του χαρτοφυλακίου, και βάσει αυτού
καθορίζονται τα risk premiums που απαιτούνται. Μια πρώτη προσέγγιση της
συνεισφοράς μιας μετοχής στον κίνδυνο του χαρτοφυλακίου αποτελεί ο συντελεστής
«συνδιακύμανσής» της (covariance) με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Μεγαλύτερη
συνδιακύμανση με την αγορά σημαίνει μικρότερο βαθμό διαφοροποίησης
(diversification), άρα, και μεγαλύτερη συνεισφορά της μετοχής στον κίνδυνο
χαρτοφυλακίου.

Ένα καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο που περιέχει ικανό αριθμό κεφαλαιακών
αγαθών (σύμφωνα με τις έρευνες πρέπει να είναι τουλάχιστον 40) και με χαμηλή
τη μεταξύ τους συσχέτιση μπορεί να προσομοιάσει με το χαρτοφυλάκιο της αγοράς.
Σε ένα τέτοιο χαρτοφυλάκιο ο μη συστηματικός κίνδυνος (ο κίνδυνος που
συνδέεται με τα ιδιαίτερα χαρακτηριστικά μιας επιχείρησης ή ενός κλάδου)
αντισταθμίζεται από την παρουσία ικανού αριθμού διαφορετικών επιχειρήσεων και
κλάδων που συνδέονται ελάχιστα μεταξύ τους και απομένει μόνο ο κίνδυνος της
αγοράς (market or systematic risk), όπως αυτός μετράται.

Tips

Το μοντέλο…

… μας δίνει μια σαφή πρόβλεψη της σχέσης ανάμεσα στον κίνδυνο ενός
κεφαλαιακού στοιχείου (μιας μετοχής, για παράδειγμα) και της προσδοκώμενης
απόδοσής του