|
|
|
|
H θεωρία του χαρτοφυλακίου αναφέρεται στον μεμονωμένο επενδυτή και στο πώς θα
πρέπει να συμπεριφέρεται, ώστε να πετύχει το «άριστο» χαρτοφυλάκιο μετοχών. Το
1964, ο William Sharpe (και μετέπειτα και άλλοι), βασιζόμενος στη θεωρία του
χαρτοφυλακίου, ανέπτυξε μία θεωρία για το σύνολο της αγοράς, με προϋπόθεση ότι
κάθε μεμονωμένος επενδυτής συμπεριφέρεται όπως περιγράφεται από τη θεωρία του
χαρτοφυλακίου. H θεωρία του CAPM, ωστόσο, βασίζεται σε πολλές υποθέσεις, οι
περισσότερες από τις οποίες δεν έχουν εφαρμογή στην πράξη. Για τον λόγο αυτό,
το CAPM δέχθηκε κριτική, ενώ ελέγχθηκε εμπειρικά πολλές φορές με τα
αποτελέσματα να είναι αντιφατικά.
MIA NEA ΕΝΝΟΙΑ
Στη θεωρία του Sharpe εισάγεται μία νέα έννοια, αυτή του περιουσιακού
στοιχείου χωρίς κίνδυνο (Risk Free Rate Asset, Rf) – σε αντίθεση με τη θεωρία
χαρτοφυλακίου του Markowitz, σύμφωνα με την οποία όλα τα περιουσιακά στοιχεία
ενέχουν κίνδυνο. Έτσι, θεωρούμε ότι όλα τα περιουσιακά στοιχεία «κρύβουν»
κίνδυνο (αβέβαιες αποδόσεις) εκτός ενός, του οποίου η απόδοση είναι βέβαιη
(για παράδειγμα, κρατικό ομόλογο), συνεπώς ο κίνδυνος είναι μηδενικός, άρα και
η τυπική του απόκλιση είναι μηδενική (σ = 0).
Οι επενδυτές έχουν τη δυνατότητα, εκτός από το να δανείζουν αγοράζοντας αυτό
το περιουσιακό στοιχείο (για παράδειγμα, όταν ένας επενδυτής αγοράζει ένα
κρατικό ομόλογο δανείζει το κράτος), να δανείζονται με κόστος το επιτόκιο του
περιουσιακού στοιχείου χωρίς κίνδυνο. Οι επενδυτές, λοιπόν, διατηρούν
χαρτοφυλάκια τα οποία έχουν μετοχές αλλά και το περιουσιακό στοιχείο χωρίς
κίνδυνο. H αναμενόμενη απόδοση των χαρτοφυλακίων αυτών περιγράφεται από την
εξίσωση:
Ε(Rp) = xRa + (1-x) Rf
όπου η ποσότητα x μοιράζεται μεταξύ των μετοχών και του περιουσιακού στοιχείου
χωρίς κίνδυνο.
ENA ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ
Ένα απλουστευμένο παράδειγμα για τον αναγνώστη είναι να θεωρήσει έναν επενδυτή
που κατέχει ρευστά διαθέσιμα x αξίας. Αυτά θα πρέπει να τα μοιράσει μεταξύ των
περιουσιακών στοιχείων με κίνδυνο και του περιουσιακού στοιχείου χωρίς
κίνδυνο. Όσο μεγαλύτερης αξίας περιουσιακά στοιχεία χωρίς κίνδυνο κατέχει,
τόσο μεγαλύτερος είναι ο δανεισμός του με επιτόκιο το Rf, αφού «χάνει» τη
σίγουρη απόδοση του Rf, προσδοκώντας υψηλότερη απόδοση με τη διακράτηση
περιουσιακών στοιχείων χωρίς κίνδυνο.
H «ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ»
Το σχήμα 1 παρουσιάζει τη «Γραμμή Κεφαλαιαγοράς» που προκύπτει από την
παραπάνω σχέση. To σημείο M είναι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς (Market
Portfolio). Σύμφωνα με το CAPM, το χαρτοφυλάκιο της αγοράς αποτελείται από το
σύνολο των περιουσιακών στοιχείων που μπορούν να υπάρξουν σε μια αγορά σε
αναλογία με την αξία του καθενός από αυτά. Στην πράξη, βέβαια, αυτό δεν είναι
εφικτό και, συνήθως, όταν μιλάμε για το χαρτοφυλάκιο της αγοράς, εννοούμε
κάποιους δείκτες μετοχών (π.χ. S&Ρ 500, FTSE-all shares κ.ά.).
Σύμφωνα, λοιπόν, με το CAPM, κάθε επενδυτής δεν έχει πλέον κίνητρο να κατέχει
άλλο χαρτοφυλάκιο παρά μόνο το «χαρτοφυλάκιο της αγοράς». Αυτό φαίνεται και
από το σχήμα, αφού είναι φανερό ότι το χαρτοφυλάκιο της αγοράς Μα είναι
προτιμότερο από το χαρτοφυλάκιο A και αντίστοιχα το χαρτοφυλάκιο της αγοράς Μβ
είναι προτιμότερο από το B. Ο επενδυτής δανειζόμενος με Rf μπορεί να κινείται
πάνω στη γραμμή που σχηματίζεται ξεκινώντας από το Rf κατέχοντας το
χαρτοφυλάκιο της αγοράς, πετυχαίνοντας να μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά του σε
κάθε σημείο της.
Τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια βρίσκονται πάνω στη γραμμή η οποία ονομάζεται
«Γραμμή Κεφαλαιαγοράς» (Capital Market Line). H «Γραμμή Κεφαλαιαγοράς»
παρουσιάζει τους διάφορους συνδυασμούς κινδύνου και απόδοσης που προέρχονται
από τη σύνθεση του χαρτοφυλακίου της αγοράς με δανεισμό στο Rf.
H «Γραμμή Κεφαλαιαγοράς» περιγράφεται από τη σχέση:
Ε(Rp) = Rf + σp [ ( Ε(Rm) – Rf ) / σm], όπου:
Rp είναι η απόδοση του χαρτοφυλακίου
σp είναι η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου
Rm είναι η απόδοση του χαρτοφυλακίου της αγοράς
σm είναι η τυπική απόκλιση του χαρτοφυλακίου της αγοράς.
H «ΓΡΑΜΜΗ ΧΡΕΟΓΡΑΦΩΝ»
|
|
H «Γραμμή Κεφαλαιαγοράς» ερμηνεύει την αναμενόμενη απόδοση των αποτελεσματικών
χαρτοφυλακίων, ωστόσο δεν παρέχει πληροφορίες για τα αναποτελεσματικά
χαρτοφυλάκια ή τις μεμονωμένες μετοχές. H «Γραμμή Χρεογράφων» (Security Market
Line) είναι προέκταση της «Γραμμής Κεφαλαιαγοράς» στη θεωρία του «υποδείγματος
τιμολόγησης περιουσιακών στοιχείων» (προκύπτει με μαθηματική απόδειξη) και με
αυτήν περιγράφεται ισορροπία για κάθε χαρτοφυλάκιο ή μετοχή. H σημαντικότερη
προσθήκη της «Γραμμής Χρεογράφων» σε σχέση με τη «Γραμμή Κεφαλαιαγοράς» είναι
η εισαγωγή του όρου «β» (βήτα).
Ειδικότερα, η σχέση που περιγράφει τη «Γραμμή Χρεογράφων» είναι:
Ε(Ri) = Rf + [( Ε(Rm) – Rf )] / βi, όπου
βi = covar(Ri,RM)/σ2Μ
Όπως αναφέραμε, στη «Γραμμή Χρεογράφων» εισάγεται ο όρος β, με τον οποίο
μετριέται πλέον ο κίνδυνος ενός χαρτοφυλακίου ή μιας μεμονωμένης μετοχής. Το β
μετράει μόνο τον συστηματικό κίνδυνο, δηλαδή τον μόνο κίνδυνο η ανάληψη του
οποίου μπορεί να προσφέρει υψηλότερη απόδοση.
Το χρεόγραφο που προσφέρει την απόδοση χωρίς κίνδυνο έχει β=0, ενώ β=1 έχει το
χαρτοφυλάκιο της αγοράς. Οποιαδήποτε μετοχή ή χαρτοφυλάκιο έχει β πάνω από 1,
ενέχει κίνδυνο υψηλότερο από αυτόν της αγοράς, ενώ αντίστοιχα όταν το β είναι
χαμηλότερο της μονάδας, ο κίνδυνος είναι μικρότερος από αυτόν της αγοράς ως
σύνολο. Οι μετοχές που έχουν β μεγαλύτερο του 1 χαρακτηρίζονται «επιθετικές»,
ενώ αυτές που έχουν β χαμηλότερο της μονάδας, «αμυντικές».
Tips
Στη θεωρία…
… του Sharpe εισάγεται μία νέα έννοια, αυτή του περιουσιακού στοιχείου
χωρίς κίνδυνο, σε αντίθεση με τη θεωρία χαρτοφυλακίου του Markowitz, σύμφωνα
με την οποία όλα τα περιουσιακά στοιχεία ενέχουν κίνδυνο
Tips
Το CAPM…
…βασίζεται σε πολλές υποθέσεις, οι περισσότερες από τις οποίες δεν έχουν
εφαρμογή στην πράξη. Για τον λόγο αυτό δέχθηκε κριτική, ενώ ελέγχθηκε
εμπειρικά πολλές φορές με τα αποτελέσματα να είναι αντιφατικά
