«Διαβάζουν» Όμηρο με μαθηματικά!

Τα μαθηματικά έχουν τη δυνατότητα να ρίξουν φως στο πέπλο μυστηρίου που

καλύπτει τη δημιουργία των ομηρικών επών. Το επισημαίνουν δύο Μεξικανοί

ερευνητές, ο μαθηματικός Ricardo Mansilla και ο κλασικός φιλόλογος Edward Bush

Malabehar, σε μια μελέτη όπου χρησιμοποιούν μαθηματικές μεθόδους για να

συγκρίνουν μεγάλα έργα της αρχαίας ελληνικής και λατινικής ποίησης αναλύοντας

το ρυθμικό τους «περιεχόμενο» σε εναλλαγές μακρών και βραχέων συλλαβών.

Όλα άρχισαν όταν ο Ricardo Mansilla, έπειτα από ένα διδακτορικό στα μαθηματικά

στο Πανεπιστήμιο της Αβάνας, ένα μάστερ στα οικονομικά στον Καναδά και μια

θέση στο Ινστιτούτο Φυσικής του Εθνικού Πανεπιστημίου του Μεξικού όπου

μελετούσε το πληροφοριακό περιεχόμενο οικονομικών αγορών, «μετακόμισε» στο

Κέντρο Διεπιστημονικής Έρευνας του ίδιου Πανεπιστημίου.

Εκεί συνάντησε τον Edward Bush Malabehar, νεαρό κλασικό φιλόλογο, τότε επί

πτυχίω. Οι δύο επιστήμονες «έπιασαν κουβεντούλα» για τους κλασικούς. «Οι

συζητήσεις μας για την αρχαία ποίηση ξεκίνησαν χωρίς να φανταστούμε πως κάποτε

θα δουλεύαμε μαζί», λέει ο Mansilla στα «ΝΕΑ». «Ο Edward είναι λαμπρός

φιλόλογος και τον ρωτούσα περισσότερο για να ικανοποιήσω την περιέργειά μου

για την αρχαία ποίηση. Άλλωστε από παιδί με μάγευαν οι ήρωες της ελληνικής

μυθολογίας. Συνειδητοποίησα ότι η ρυθμική δομή των Ελλήνων και Λατίνων ποιητών

θα μπορούσε να αναλυθεί με τεχνικές παρόμοιες με αυτές που είχα χρησιμοποιήσει

κάνοντας το διδακτορικό μου πάνω στην αλληλοδιαδοχή των δομικών λίθων του

DNA».

Τον Μάρτιο του 2001, οι δύο επιστήμονες αποφάσισαν να βάλουν την ιδέα

τους σε εφαρμογή αναλύοντας τους πρώτους εκατό στίχους από τέσσερα αρχαία

ελληνικά και τέσσερα λατινικά ποιήματα που συνετέθησαν στην αρχαιότερη μορφή

του μετρικού συστήματος, το δακτυλικό εξάμετρο.

Στο μέτρο αυτό ο κάθε στίχος έχει έξι μέτρα ή πόδες, που είναι κατά βάση

δάκτυλοι, αποτελούνται δηλαδή από μία μακρά και δύο βραχείες συλλαβές. Τους

δάκτυλους, που πάντα αριθμητικά υπερτερούν, μπορεί να αντικαταστήσουν οι

σπονδείοι, όπου και οι δύο συλλαβές είναι μακρές. Στο τέλος κάθε εξάμετρου, ο

πόδας είναι κατά κανόνα συντομότερος. Η περίφημη «τομή», η παύση που βρισκόταν

συνήθως στο ενδιάμεσο του στίχου, έδινε επίσης σημαντικές ρυθμικές και

νοηματικές δυνατότητες.

Όλα αυτά επέτρεψαν στους δύο ερευνητές να μεταφράσουν τους στίχους που

μελέτησαν σε ένα αλφάβητο με τρία σύμβολα, «0» για κάθε μακρά συλλαβή, «1» για

κάθε βραχεία, «2» για την τομή.

Τα ελληνικά έργα που επέλεξαν ήταν η Ιλιάδα και η Οδύσσεια (που

θεωρείται ότι συνετέθησαν ως έπη τον 8ο αι. π.Χ.), το «Έργα και Ημέρες» του

Ησίοδου (8ος-7ος αι. π.Χ.) και τα «Ειδύλλια» του Θεόκριτου (3ος αι. π.Χ.). Από

τη λατινική ποίηση, επέλεξαν την «Αινειάδα» και τα «Γεωργικά» του Βιργίλιου

(1ος αι. π.Χ.), τις «Μεταμορφώσεις» του Οβίδιου (43 π.Χ. – 17 μ.Χ.) και το

«Περί φύσεως πραγμάτων» του Λουκρήτιου (1ος αι. π.Χ.).

Πάνω στις σειρές των συμβόλων, οι Mansilla και Bush υπολόγισαν ποσότητες όπως

η «συνάρτηση αμοιβαίας πληροφορίας» που ανιχνεύει τη λεγόμενη μνήμη μακράς

κλίμακος για όλα τα σύμβολα, αλλά και μερικές συναρτήσεις που αφορούν

συγκεκριμένα σύμβολα (π.χ. μόνο μακρές συλλαβές και τομές). Στη συνέχεια,

εφάρμοσαν ανάλυση Fourier για να ανιχνεύσουν τις περιοδικότητες αυτών των

συναρτήσεων.

Βρήκαν ότι στα λατινικά έργα εμφανίζεται μεγαλύτερη πολυπλοκότητα, κυρίως,

όπως λένε, διότι οι Λατίνοι ποιητές έτειναν «να σπάνε τους κανόνες»

περισσότερο από τους Έλληνες. Η αφοσίωση των Ελλήνων στον ρυθμό, σημειώνουν,

σίγουρα θα διευκόλυνε την αποστήθιση σε μια εποχή που η ποίηση αποτελούσε

κυρίως προφορική παράδοση.

Ο πιο ελεύθερος ρυθμός της Οδύσσειας (με την οποία οι ερευνητές βρήκαν ότι

προσομοιάζει το έργο του Λατίνου ποιητή Λουκρήτιου), προκύπτει επίσης από τη

μαθηματική ανάλυση.

Προσοχή στα συμπεράσματα

Τα αποτελέσματα της εργασίας των Ricardo και Bush αναφέρονται στη

μελέτη τους «Αύξηση πολυπλοκότητας από την Κλασική Ελληνική στην Λατινική

Ποίηση». (Υπάρχει ολόκληρη στο Διαδίκτυο, στο http: //www.arxiv.org/abs/cond-mat/0203135).

«Εδώ η λέξη «πολυπλοκότητα» μάλλον είναι ατυχής», τονίζει η Anne Mahoney,

κλασική φιλόλογος στο Πανεπιστήμιο Tufts των ΗΠΑ, με σπουδές μαθηματικών στο

ενεργητικό της. «Κάθε κλασικός φιλόλογος είναι σε θέση να γνωρίζει πως τα

λατινικά εξάμετρα είναι λιγότερο και όχι περισσότερο σύνθετα από τα ελληνικά.

Η κλασική λατινική ποίηση δανείστηκε ενσυνείδητα τους κανόνες της μετρικής από

τους Έλληνες περί τον 3ο αι. π.Χ. Στους αιώνες που ακολούθησαν, οι Λατίνοι

ποιητές κατέληξαν να εφαρμόζουν τους κανόνες με όλο και περισσότερη

αυστηρότητα, κι έτσι υπάρχουν πολλά είδη εξάμετρων στίχων που ένας Έλληνας

ποιητής μπορούσε να χρησιμοποιεί πιο ελεύθερα από έναν Λατίνο».

Όπως επισημαίνει η Mahoney, τα λατινικά διαθέτουν περισσότερες μακρές συλλαβές

από τα ελληνικά. Το γεγονός θα μπορούσε να εξηγήσει κάποιες από τις διαφορές

που παρατήρησαν οι Mansilla και Bush.

«Η εφαρμογή μαθηματικών μεθόδων ανάλυσης είναι καλοδεχούμενη αφού επεκτείνει

τις δυνατότητες που διαθέτουμε ως κλασικοί φιλόλογοι», λέει ο Νίκος

Μπεζαντάκος, καθηγητής αρχαίας ελληνικής φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών.

«Πρέπει όμως να είμαστε ιδιαίτερα επιφυλακτικοί προκειμένου να αντλήσουμε

συμπεράσματα». «Και βέβαια», τονίζει ο Έλληνας καθηγητής, «οποιαδήποτε

συμπεράσματα πρέπει να επιβεβαιωθούν από τα αποτελέσματα και άλλου είδους

αναλύσεων, δεδομένου μάλιστα ότι η Ομηρική παράδοση είναι ποίηση που κατ’

εξοχήν ακολουθεί συμβάσεις και παραδοσιακές τεχνικές».

Περισσότερες ραψωδίες

Από την πλευρά τους, οι Μεξικάνοι ερευνητές δηλώνουν γοητευμένοι από

τις νέες δυνατότητες που ανοίγει η έρευνά τους για τη μελέτη των αρχαίων

κλασικών. Μία από τις φιλοδοξίες τους είναι να συνεισφέρουν στη διερεύνηση του

Ομηρικού ζητήματος – πότε, πού, αλλά και πώς δημιουργήθηκαν η Ιλιάδα και η

Οδύσσεια.

«Τα μέχρι τώρα αποτελέσματά θα ταίριαζαν με την ύπαρξη ενός δημιουργού για την

Ιλιάδα, αλλά πολλών για την Οδύσσεια», σημειώνουν, διευκρινίζοντας ταυτόχρονα

πως πρόκειται για μία προκαταρκτική προσέγγιση και ότι χρειάζεται να αναλυθεί

ολόκληρο το έργο πριν φθάσει κανείς σε πιο συγκεκριμένα συμπεράσματα. «Πέρα

από την αρχική εργασία μας, έχουμε «μεταφράσει» τους πρώτους εκατό στίχους

καθεμιάς από τις 24 ραψωδίες των δύο ποιημάτων. Σκοπεύουμε να προχωρήσουμε στο

πλήρες κείμενο και να διερευνήσουμε το θέμα με όλη τη σοβαρότητα που του

αρμόζει, και για όσο χρόνο χρειαστεί, πριν υποστηρίξουμε οποιαδήποτε ιδέα

μας», δήλωσε στα «ΝΕΑ» ο Ricardo Mansilla.

LINKS

http: //www.unam.mx

http: //www.spin.gr