H καθημερινότητα των Mαθηματικών

Σκηνή από το έργο του Απόστολου Δοξιάδη «Incompleteness» που παρουσιάστηκε στο θέατρο «Επί Κολωνώ» σε σκηνοθέσία Tony Stevens (φωτογραφία: Δημήτρης Κοιλαλούς)

Όταν το 1993 κυκλοφόρησε το μυθιστόρημα του Απόστολου Δοξιάδη «Ο θείος Πέτρος
και η εικασία του Γκόλντμπαχ» ουδείς υποπτεύθηκε ότι δεν είχαμε απλώς ένα νέο
μυθιστόρημα, αλλά – στην ουσία – ένα νέο λογοτεχνικό είδος. Μάλιστα, το ίδιο
το μυθιστόρημα πέρασε για αρκετό καιρό σχεδόν απαρατήρητο ώσπου να κάνει – το
2000 – τη δεύτερη, πλήρως αναθεωρημένη έκδοσή του και να γίνει μέσα σε λίγες
ημέρες μπεστ σέλερ, διεθνώς. Σήμερα κυκλοφορεί σε 26 γλώσσες και αποτελεί, αν
όχι το πρώτο χρονολογικά, το γνωστότερο πάντως δείγμα μαθηματικής λογοτεχνίας.

Τα Μαθηματικά, εφιαλτική ανάμνηση των μαθητικών χρόνων για τους
περισσότερους – ακόμα και για πολλούς από αυτούς που στη μετέπειτα καριέρα
τους διατήρησαν στενή επαφή μαζί τους – δεν προσφέρονται ως θέμα για τη
μυθοπλασία. Οι έννοιές τους, λιτές, εξαιρετικά αφηρημένες και κυρίως μη
επιδεχόμενες πολλαπλές ερμηνείες, δεύτερες αναγνώσεις, κρυμμένα νοήματα – το
ψωμοτύρι δηλαδή του λογοτέχνη – υποταγμένες στη σκληρή διχοτομία «αληθές –
ψευδές» δεν συγκέντρωσαν ποτέ την προτίμηση των υπηρετών του «ηδυσμένου
λόγου». Όταν λέμε «ποτέ» εννοούμε φυσικά μέχρι την τελευταία πενταετία.

Στις μέρες μας κυκλοφορούν τουλάχιστον εκατό τίτλοι βιβλίων που διεκδικούν –
δίκαια ή άδικα – τον τίτλο της μαθηματικής λογοτεχνίας, της λογοτεχνίας δηλαδή
στην οποία το κύριο θέμα, η πλοκή, οι συναισθηματικές συγκρούσεις αναφέρονται
στα Μαθηματικά. Αυτή η έξαρση αποτελεί ένα θέμα προς διερεύνηση, τόσο από
πολιτιστική όσο και από κοινωνική και ιστορική σκοπιά.

Για όλους τους προαναφερθέντες λόγους παρακολουθήσαμε με ιδιαίτερο
ενδιαφέρον τη δεύτερη μαθηματικο-λογοτεχνική δημιουργία του Απόστολου Δοξιάδη,
το θεατρικό έργο «Incompleteness» («Μη πληρότητα»). Το έργο αναφέρεται στις
τελευταίες ημέρες του κορυφαίου μαθηματικού Kurt Goedel (1906 – 1978), ο
οποίος χάρη στις συνταρακτικές ανακαλύψεις του στον τομέα της Μαθηματικής
Λογικής, χαρακτηρίστηκε ως ο «νέος Αριστοτέλης».

Στο Δεύτερο Διεθνές Συνέδριο Μαθηματικών, που έγινε τον Αύγουστο του 1900 στο
Παρίσι, ο κορυφαίος μαθηματικός David Hilbert (1862 – 1943) παρουσίασε 23
προβλήματα που, κατά τη γνώμη του, θα αποτελούσαν το επίκεντρο της μαθηματικής
δραστηριότητας κατά τον 20ό αιώνα. Από αυτά, τα δύο πρώτα αφορούσαν στη
θεμελίωση των μαθηματικών και τη μαθηματική λογική. Συγκεκριμένα το δεύτερο
ζητούσε να αποδειχθεί ότι η δομή του συνόλου των φυσικών αριθμών είναι πλήρης
και χωρίς αντιφάσεις.

Στο αίτημα αυτό του Hilbert, ο Goedel απάντησε το 1931 με το θεώρημα της μη
πληρότητας (που έδωσε και τον τίτλο του και στο έργο του Δοξιάδη). Με απλά
λόγια, το θεώρημα του Goedel λέει ότι είναι αδύνατο να αποδειχθεί ταυτόχρονα η
πληρότητα και η μη αντιφατικότητα του συνόλου των φυσικών αριθμών, αφού σε μια
μαθηματική θεωρία θα υπάρχουν πάντα προτάσεις για τις οποίες δεν θα μπορεί να
αποδειχθεί ούτε ότι είναι αληθείς ούτε ότι είναι ψευδείς.

Με την ανακάλυψή του ο Goedel προκάλεσε συγκλονιστικές αναταράξεις στον χώρο
των μαθηματικών, αφού ανέτρεψε ολόκληρη την αντίληψη και τον σχεδιασμό του
Hilbert για τα Μαθηματικά. Ο Goedel συνέχισε τη μαθηματική του σταδιοδρομία
ανακαλύπτοντας και άλλα πολύ σημαντικά θεωρήματα στον τομέα της Μαθηματικής
Λογικής. Πέθανε στις 14 Ιανουαρίου 1978, ύστερα από παραμονή 17 ημερών στο
νοσοκομείο, επειδή αρνήθηκε να πάρει οποιαδήποτε τροφή.

Έννοιες και αδιέξοδα

Δύο θέματα, η μη πληρότητα και η άρνηση ατόμων να τραφούν, αποτελούν και τις
κατευθυντήριες γραμμές του έργου που είναι – απροσδόκητα έπειτα από όσα
αναφέραμε πιο πάνω – κωμωδία ή έστω κατά βάση και κωμωδία. Με εξαιρετικό
χιούμορ που με θαυμαστή αίσθηση του μέτρου αγγίζει ώρες ώρες τα όρια της
φάρσας και του βουλεβάρτου, ενώ άλλοτε – πάντα με τη σωστή δόση – μετατρέπεται
σε μια συντηρητική ηθογραφία, ο συγγραφέας αναδεικνύει τόσο την καθημερινότητα
των μαθηματικών εννοιών όσο και την τραγικότητα των προσωπικών αδιεξόδων. H
θέση του μαθηματικού στη σύγχρονη κοινωνία και από τη σκοπιά του κοινού «απ’
έξω» και από τη θέση και την άποψη των ίδιων των ανθρώπων «της δουλειάς»
περιγράφεται γλαφυρά μέσα από μια γλώσσα που δεν παύει ούτε μια στιγμή να
είναι καθαρά θεατρική.

Το έργο ανέβηκε για πέντε δοκιμαστικές, όπως τις αποκαλεί ο συγγραφέας,
παραστάσεις στο πανέμορφο Θέατρο Επί Κολωνώ με σκηνοθέτη τον Tony Stevens. Οι
ηθοποιοί συνέβαλαν ουσιαστικά σε μια μαγική βραδιά. Ήταν η Αλεξάνδρα Παυλίδου
στον πολλαπλό ρόλο της αφηγήτριας, της ανορεξικής κόρης, αλλά και της
απολαυστικής κυρίας Φρομπίνιους, η Judy Boyle στον ρόλο της διαιτολόγου, ο
Jonathan Kemp στον ρόλο του Goedel και ο Ian Robertson στον ρόλο του Hilbert.
Μια καταπληκτική παράσταση ενός πολλά υποσχόμενου έργου που ελπίζω να δούμε
σύντομα στην τελική του μορφή (που, κατά τη γνώμη μου, δεν χρειάζεται να
διαφέρει πολύ από την «πειραματική» μορφή που παρακολουθήσαμε) στα θέατρά μας,
ανοικτή για το ευρύ ελληνικό κοινό.

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης είναι καθηγητής Μαθηματικών και μεταφραστής
επιστημονικών βιβλίων.