O Πυθαγόρας θα σκότωνε τον Γκέντελ;  

Καθώς οι πάγκοι των βιβλιοπωλείων μας θυμίζουν όλο και περισσότερο βιτρίνες εγκληματολογικών μουσείων («Οι περισσότεροι φόνοι είναι συγκεντρωμένοι στα βιβλιοπωλεία» έγραφε το SΜS που μου έστειλε πρόσφατα μια φίλη μου βιβλιοπώλισσα), ήταν επόμενο να μπουν κάποια στιγμή στον πειρασμό της συγγραφής αστυνομικών μυθιστορημάτων και οι κατ΄ εξοχήν αρμόδιοι για τη διαλεύκανση των λογικών μυστηρίων: οι μαθηματικοί.

Σύμφωνα με μια παράδοση άλλωστε η ίδια η γέννηση των μαθηματικών σημαδεύτηκε από έναν φόνο. Λέγεται ότι οι Πυθαγόρειοι έπνιξαν τον σύντροφό τους Ίππασο τον Μεταποντίνο, επειδή κοινοποίησε μια φοβερή ανακάλυψη: την ύπαρξη των άρρητων αριθμών, αυτών που δεν μπορούν να εκφραστούν ως λόγος δύο ακεραίων. Και γιατί ήταν φοβερή αυτή η ανακάλυψη; Επειδή ξεθεμελίωνε την κοσμοθεωρία των Πυθαγορείων, σύμφωνα με την οποία ο κόσμος είναι φτιαγμένος από ακέραιους αριθμούς.

Παραλληλίζοντας ευθύς εξαρχής την ιστορία του με αυτό τον θρύλο, ο 52χρονος Τεύκρος Μιχαηλίδης (διδάκτωρ των μαθηματικών και καθηγητής στη Μέση Εκπαίδευση) όχι μόνο προϊδεάζει τον σχετικά πληροφορημένο αναγνώστη για το θέμα και την έκβασή της, αλλά και υποδεικνύει αμέσως την υπαρξιακή διάσταση του μαθηματικού-αστυνομικού μυθιστορήματός του: μήπως το πάθος για τα μαθηματικά μπορεί να οδηγήσει όχι απλώς στην απάρνηση των αγαθών της ζωής (όπως στο Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ του Απόστολου Δοξιάδη), αλλά και στη στροφή εναντίον της; Και γενικότερα: μήπως η απόλυτη προσήλωση σε μια ιδέα, οσοδήποτε ευγενική, έχει κάτι το απάνθρωπο; Μήπως η άτεγκτη πεποίθησή μας για την αλήθεια μας κάνει ακόμη φανατικότερους και πιο αδίστακτους υπερασπιστές της, όταν διαψεύδεται από την ίδια την αλήθεια;

Υποβάλλοντας τέτοιους προβληματισμούς, το βιβλίο του Τεύκρου Μιχαηλίδη γίνεται πολύ πιο ενδιαφέρον και πολύ πιο σύμμορφο με τη φύση του μυθιστορήματος από τα περισσότερα άλλα δείγματα αυτού του νέου είδους, του μαθηματικού μυθιστορήματος, που φαίνεται να έχει γίνει πολύ της μόδας. Συνήθως, στα βιβλία αυτά, μια μάλλον υποτυπώδης πλοκή χρησιμεύει ως όχημα για την επίλυση ενός μαθηματικού προβλήματος που συγκεντρώνει το σχεδόν αποκλειστικό ενδιαφέρον του συγγραφέα (ένα πρόσφατο παράδειγμα είναι Ο κρατούμενος μηδέν του Γιάννη Καρβέλη, όπου μάλιστα το μαθηματικό πρόβλημα και η λύση του αποδεικνύονται τελικά άσχετα με το συμβάν που επιστρατεύτηκαν για να ερμηνεύσουν, κάτι που, αν δεν αποτελεί ειρωνική αιχμή του συγγραφέα, υπογραμμίζει την αυταρέσκεια του μαθηματικού). Δεν υπάρχουν τριβές ανάμεσα στις μαθηματικές ιδέες και την ανθρώπινη πραγματικότητα, ανάμεσα στις εμμονές του μαθηματικού και άλλες πλευρές της ζωής του. Το μόνο μήνυμα τέτοιων «μυθιστορημάτων» είναι το μεγαλείο των μαθηματικών. Δεν πρόκειται για μυθιστορήματα, αλλά για δραματοποιημένες μαθηματικές ασκήσεις, που συγκινούν αφ΄ ενός τις μαθηματικές διάνοιες, αφ΄ ετέρου τους πολύ περισσότερους εκείνους που, χωρίς να πολυκαταλαβαίνουν από μαθηματικά, τα βλέπουν σαν ένα είδος καβαλιστικής γλώσσας με μυστικιστικές αντηχήσεις στη ζωή τους.

Το βιβλίο του Μιχαηλίδη υπερβαίνει κατά πολύ αυτό το σχήμα. Είναι ένα πραγματικό μυθιστόρημα.

Το 1900 γνωρίζονται στο Παρίσι, στα πλαίσια ενός διεθνούς μαθηματικού συνεδρίου, δύο Έλληνες φοιτητές των μαθηματικών: ο ευπατρίΤης δης Μιχαήλ Ιγερινός και ο πληβείος Στέφανος Κανταρτζής. Ο πρώτος, που είναι και ο αφηγητής της ιστορίας, σπουδάζει στο Γκέτινγκεν της Γερμανίας, ο δεύτερος στην πόλη του φωτός. Ο ενθουσιασμός τους για τα μαθηματικά γίνεται το πρωτοκύτταρο μιας στενής και, όπως θ΄ αποδειχτεί, μακρόχρονης φιλίας. Οι δύο νεαροί γιορτάζουν τη γέννησή της με νυχτερινές πανδαισίες στον μποέμικο ημίκοσμο του Παρισιού, όπου συναντούν μελλοντικές διασημότητες της τέχνης και των γραμμάτων, μεταξύ άλλων τον Πάμπλο Ρουίθ, όπως λεγόταν ακόμη τότε ο Πικάσο. Ο συγγραφέας εδώ αναπλάθει έξοχα, όπως θα κάνει και σε κατοπινές φάσεις της ιστορίας του, την ατμόσφαιρα της εποχής και του τόπου, με σπαρταριστές περιγραφές που μαρτυρούν όχι μόνο λεπτομερείς γνώσεις για τα στέκια του Παρισιού της Μπελ Επόκ, αλλά επίσης πλήρη κατανόηση των νέων καλλιτεχνικών ρευμάτων που κυοφορούνταν τότε εκεί, καθώς και (αυτό όμως δεν μας εκπλήσσει πολύ) των βαθύτερων σχέσεών τους με τα μαθηματικά.

Σχεδόν τρεις δεκαετίες αργότερα, μια μέρα του 1929, ο Στέφανος Κανταρτζής βρίσκεται δολοφονημένος στο ταπεινό σπίτι του, στα Εξάρχεια. Οδηγημένος από έναν αστυνομικό μπροστά στον νεκρό φίλο του, ο Μιχαήλ Ιγερινός αναπολεί την πορεία της φιλίας τους, που είχε διατηρηθεί όλα αυτά τα χρόνια ζωντανή, όπως και η αγάπη τους για τα μαθηματικά, παρά τους πολύ διαφορετικούς δρόμους που πήρε η ζωή του καθενός: πετυχημένος επιχειρηματίας με κοινωνική περιωπή ο Ιγερινός, φτωχός και άσημος δάσκαλος σε γυμνάσιο ο Κανταρτζής. Παρά, επίσης, τον πολύ διαφορετικό χαρακτήρα τους: φλεγματικός, ρεαλιστής, αρκετά εγκεφαλικός ο Ιγερινός, ρομαντικός και ιδεαλιστής, ντροπαλός αλλά και συναισθηματικά πιο δοτικός ο Κανταρτζής.

Μ ια σειρά πειστήρια ενοχοποιούν για τη δολοφονία τον Ιγερινό, ο οποίος πράγματι δικάζεται και καταδικάζεται, αλλά θ΄ αθωωθεί από το εφετείο, όπου η επανεξέταση των στοιχείων άγει στο συμπέρασμα ότι δεν είχε κανένα κίνητρο να σκοτώσει τον φίλο του. Ο Ιγερινός αποφυλακίζεται. Η περιπέτειά του δείχνει να έχει τελειώσει.

Όμως δεν είναι έτσι, μολονότι το τέλος της θα έρθει πολύ σύντομα και πολύ αναπάντεχα…

Η αφήγηση του Μιχαήλ Ιγερινού τοποθετείται ανάμεσα σε δύο χρονολογίες-ορόσημα για την ιστορία των μαθηματικών, αλλά και της φιλοσοφίας. Το 1900, στο συνέδριο όπου ο Ιγερινός γνωρίστηκε με τον Κανταρτζή, ο περίφημος Γερμανός μαθηματικός Ντάβιντ Χίλμπερτ εξάγγειλε ένα μεγαλεπήβολο πρόγραμμα για τα μαθηματικά των επόμενων δεκαετιών: την απόδειξη της πλήρους συνοχής, συνέπειας και επάρκειας των μαθηματικών

Τεύκρος Μιχαηλίδης

ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΑ ΕΓΚΛΗΜΑΤΑ

ΕΚΔ. ΠΟΛΙΣ ΣΕΛ. 271, ΤΙΜΗ: 15 #

συστημάτων, έτσι ώστε να μπορούμε να είμαστε βέβαιοι ότι οποιοδήποτε πρόβλημα τεθεί μέσα στα πλαίσιά τους θα έχει λύση. Ο Κανταρτζής γοητεύεται από αυτή την προοπτική και θ΄ αφιερώσει τις μαθηματικές έρευνές του στην εύρεση της πολυπόθητης απόδειξης. Αντίθετα, ο Ιγερινός την απεχθάνεται και την απεύχεται, με το σκεπτικό ότι θα κατέλυε τον ρόλο της φαντασίας στη μαθηματική σκέψη, θα στερούσε από τα μαθηματικά τον δημιουργικό χαρακτήρα τους και θα τα έκανε υπόθεση ρουτίνας.

Το 1931, λίγο καιρό πριν ο Ιγερινός βγει από τη φυλακή, ο Αυστριακός Κουρτ Γκέντελ απέδειξε ότι αυτό που ζητούσε ο Χίλμπερτ ήταν αδύνατο: καμιά αξιωματική θεωρία δεν μπορεί να είναι πλήρης και βεβαιωμένα μη αντιφατική, πάντοτε θα υπάρχουν προτάσεις που, αν και διατυπωμένες με τους όρους της, δεν θα επιδέχονται ούτε επαλήθευση ούτε ανασκευή! Ο Ιγερινός μπορεί ν΄ ανασάνει ανακουφισμένος. Ή μήπως όχι; Το εσχατολογικό όραμα του ιδεαλιστή Κανταρτζή, πεθαμένου πια, δεν δικαιώθηκε. Μήπως όμως δικαιώθηκε ο ίδιος, με άλλο τρόπο, σε άλλο επίπεδο; Μήπως στη ζωή- ακόμη και στη ζωή του πιο αφοσιωμένου ρέκτη των μαθηματικών- η δικαίωση και η διάψευση, η πλήρωση και η ματαίωση, δεν είναι μόνο ζήτημα σωστών ή λανθασμένων ιδεών; Μήπως το δίκιο και το άδικο δεν ορίζονται μόνο με μέτρο την ιστορική επιτυχία ή την εξυπηρέτηση ενός «καλού» σκοπού ενάντια σ΄ έναν «κακό»;

Και, επιτέλους, ποιος σκότωσε τον Στέφανο Κανταρτζή;

Το ότι η λύση που δίνει ο Μιχαηλίδης σ΄ αυτό το αίνιγμα απηχεί άμεσα το πιο σκανδαλώδες μυθιστόρημα της παγκόσμιας αστυνομικής λογοτεχνίας, το Ο φόνος του Ρότζερ Ακρόυντ της Άγκαθα Κρίστι, ελάχιστα μας απασχολεί. Ο συγγραφέας, χωρίς ίχνος μαθηματικής στεγνότητας, με τον τρόπο ενός καλού παραμυθά (ταιριαστό στην κάπως αγιοβασιλιάτικη μορφή που δείχνει η φωτογραφία του στο αφτί του βιβλίου), μας κάνει να στοχαστούμε πάνω σε πολύ σημαντικότερα ερωτήματα.