Ο Λευτέρης Βογιατζής γεννήθηκε στην Αθήνα το 1945, σπούδασε Αγγλική Φιλολογία στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, παρακολούθησε το Ράινχαρτ Σεμινάρ στη Βιέννη και τελείωσε τη Σχολή Μιχαηλίδη στην Αθήνα.

Στο θέατρο εμφανίστηκε για πρώτη φορά το 1973 και για αρκετά χρόνια συνεργάστηκε με διάφορους σκηνοθέτες σε ρόλους κυρίως κλασικού ρεπερτορίου. Το 1981 ίδρυσε την Εταιρία Θεάτρου Η Σκηνή με τη συνεργασία έξι ακόμα ηθοποιών. Το 1987 τιμήθηκε με το βραβείο Κάρολος Κουν για τη σκηνοθεσία του στο «Σε φιλώ στη μούρη» του Γιώργου Διαλεγμένου.

Το 1988 ίδρυσε τη Νέα Σκηνή με τη συμμετοχή νέων ηθοποιών. Παράλληλα το 1989, ίδρυσε το Εργαστήριο Αρχαίου Δράματος, απ’ όπου αποφοίτησαν το 1991 δώδεκα μαθητές, ύστερα από τριετή εντατική φοίτηση. Εκεί δοκιμάστηκε για πρώτη φορά στο αρχαίο δράμα με μια «Αντιγόνη» κλειστού χώρου.