Ξεκίνησε την πορεία της ως κορυφαία του χορού αρχαίων τραγωδιών πλάι σε κορυφαίους του θεάτρου, όπως οι Δημήτρης Ροντήρης, Αλέξης Μινωτής. Οσες φορές κι αν στράφηκε στη μακρόχρονη καριέρα της σε ρόλους σε επιτυχημένες τηλεοπτικές σειρές και ταινίες, πάντοτε έβρισκε τον δρόμο της επιστροφής για τη σκηνή…

Η ηθοποιός και συνιδρύτρια του θεάτρου Θεμέλιο Ζωζώ Ζάρπα πέθανε σε ηλικία 70 ετών έπειτα από καρδιακό επεισόδιο.

Εγινε ευρέως γνωστή μέσα από ρόλους σε δημοφιλείς σειρές των δεκαετιών 1990 – 2010. Ο κατάλογος μακρύς: «Κίτρινος φάκελος», «Βαμμένα κόκκινα μαλλιά», «Πρόβα νυφικού», «Η αγάπη άργησε μια μέρα», «Ο χήρος, η χήρα και τα χειρότερα», «Τμήμα Ηθών», «Τα φτερά του έρωτα», «Επιθυμίες».

Η μεγάλη της αγάπη παρέμεινε το θέατρο. Μετά την αποφοίτησή της από τη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου συμμετείχε σε παραστάσεις αρχαίων τραγωδιών και κωμωδιών καθώς και έργων ξένου ρεπερτορίου («Γέρμα» του Λόρκα, «Ονειρόδραμα» του Στρίντμπεργκ, «Τα εκατομμύρια του Μάρκο Πόλο» του Ο’Νιλ, «Μανδραγόρας» του Μακιαβέλι, «Μάκβεθ» του Σαίξπηρ).

Υπήρξε συνιδρυτικό μέλος του θιάσου Στοά – Θανάση Παπαγεωργίου (1970-71), ενώ αργότερα ίδρυσε το θέατρο Θεμέλιο (1981) με τους Νίκο Βασταρδή, Εντα Δημοπούλου, Γιάννη Νεγρεπόντη. Το 1992 το Θεμέλιο απέκτησε την Ανώτερη Σχολή Δραματικής Τέχνης, όπου η Ζωζώ Ζάρπα δίδαξε Αρχαία Τραγωδία και Αττική Κωμωδία. Από τις τελευταίες της εμφανίσεις ήταν στον ρόλο της Μις Μιούλετ στο «Πώς να κλέψετε τους κληρονόμους σας» του Αλαν Εϊκμπορν πλάι στον Βασίλη Τσιβιλίκα και στο θέατρο Μπρόντγουεϊ το 2007 ως Λαίδη Μάργκαρετ στους «Βασιλικούς μετά τρούλου» του Ρικ Αμποτ.

Στον κινηματογράφο συμμετείχε σε ταινίες όπως οι «Φωτογραφία» του Νίκου Παπατάκη, «Κλοιός» του Κώστα Κουτσομύτη, «Πέρασμα» της Βασιλικής Ηλιοπούλου. Παράλληλα με την καλλιτεχνική της πορεία ανέπτυξε και συνδικαλιστική δραστηριότητα ως αγωνίστρια της Αριστεράς. Ενώ πέρυσι έγινε το πρόσωπο διαφημιστικής καμπάνιας της εταιρείας γαλακτοκομικών προϊόντων Athenos στις ΗΠΑ.