H απελευθέρωση των κεφαλαιαγορών, την τελευταία εικοσαετία, δημιούργησε μια

πραγματικά τεράστια αύξηση της διακύμανσης των τιμών που διαμορφώνονται σε

αυτές, όπως οι συναλλαγματικές ισοτιμίες, τα επιτόκια και οι τιμές των

μετοχών. Ως συνέπεια αυτής της εξέλιξης, οι κίνδυνοι για πρόκληση ζημιών

εξαιτίας της αρνητικής εξέλιξης των τιμών έχουν αυξηθεί. Δεν είναι τυχαίο,

άλλωστε, ότι ο αριθμός πτωχεύσεων επενδυτικών εταιρειών αλλά και πιστωτικών

ιδρυμάτων – διεθνώς – είναι μεγαλύτερος από οποιαδήποτε άλλη περίοδο στην

πρόσφατη ιστορία.

H ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΙΝΔΥΝΩΝ

H διαχείριση κινδύνων, ως κλάδος της Χρηματοοικονομικής, ασχολείται με τη

μέτρηση του κινδύνου ενός χαρτοφυλακίου και πιο συγκεκριμένα του εμπορικού

χαρτοφυλακίου μιας τράπεζας ή επενδυτικής εταιρείας. Το εμπορικό χαρτοφυλάκιο

αποτελείται από όλες τις θέσεις που θεωρείται ότι αποκτήθηκαν με σκοπό τη

ρευστοποίησή τους, σε σύντομο χρονικό διάστημα, σε τιμή υψηλότερη από εκείνη

της απόκτησής τους. Αυτό, φυσικά, έρχεται σε αντιπαράθεση με το επενδυτικό

χαρτοφυλάκιο, στο οποίο θεωρείται ότι οι επενδύσεις έχουν «μονιμότερο»

χαρακτήρα και, κατά συνέπεια, οι ημερήσιες διακυμάνσεις των τιμών των

αξιογράφων δεν επηρεάζουν τη διαχείρισή τους.

ΣΕ ΟΡΟΥΣ ΑΞΙΑΣ

H μέτρηση των κινδύνων γίνεται σε όρους αξίας και αποτελεί την απάντηση στο

ερώτημα «Ποια είναι η μεγαλύτερη ζημιά που μπορεί να υποστώ σε συγκεκριμένο

επίπεδο εμπιστοσύνης;». Παραδείγματος χάριν, η πρόβλεψη ότι η εκτιμώμενη ζημιά

είναι 100 εκατ. ευρώ σε επίπεδο εμπιστοσύνης 95%, σημαίνει ότι μπορεί κατά ένα

5% η εκτίμηση να είναι λάθος και η ζημιά να είναι μεγαλύτερη από τα 100 εκατ.

ευρώ. Ο τρόπος αυτός μέτρησης καλείται Αξία σε Κίνδυνο (Value at Risk) και το

μέγεθος που εκτιμάται έρχεται σε ευθεία αντιπαράθεση με τα Ίδια Κεφάλαια της

επενδυτικής εταιρείας ή τράπεζας. Ο λόγος της εκτιμώμενης Αξίας σε Κίνδυνο

προς τα υπό ευρεία έννοια υπολογιζόμενα Ίδια Κεφάλαια αποτελεί ένα μέτρο για

το πόσο ασφαλής είναι η συγκεκριμένη τράπεζα ή εταιρεία απέναντι σε δυσμενείς

μεταβολές των τιμών. Αυτή ακριβώς η λογική ακολουθείται και από τις Συμφωνίες

της Βασιλείας (Basle Accords), που υποχρεώνουν, σε μία εκδοχή τους, τα

πιστωτικά ιδρύματα και τις επενδυτικές εταιρείες σε διακράτηση κεφαλαίων

τέτοια, ώστε να είναι τουλάχιστον τρεις φορές υψηλότερα από τον μέσο όρο της

εκτιμώμενης, σε επίπεδο εμπιστοσύνης 99%, ημερήσιας Αξίας σε Κίνδυνο του

εμπορικού τους χαρτοφυλακίου των τελευταίων 60 ημερών.

ΚΕΡΔΟΣ ΠΡΟΣ ΔΕΣΜΕΥΣΗ

H χρήση της Αξίας σε Κίνδυνο σχετίζεται με τη δέσμευση κεφαλαίων των μετόχων –

π.χ. μιας τράπεζας – για τη διακράτηση συγκεκριμένης επενδυτικής θέσης. Άρα, η

αξιολόγηση μιας επένδυσης πρέπει να γίνεται με τη σύγκριση του κέρδους που

πραγματοποιεί ή εκτιμάται ότι θα πραγματοποιήσει προς τη δέσμευση των

κεφαλαίων των μετόχων που αυτή συνεπάγεται. H σπουδαιότητα, κατά συνέπεια, της

Αξίας σε Κίνδυνο επεκτείνεται στη χρήση της για την ενεργητική διαχείριση ενός

εμπορικού χαρτοφυλακίου και όχι μόνο για τον προσδιορισμό της κεφαλαιακής

επάρκειας ενός πιστωτικού ιδρύματος ή επενδυτικής εταιρείας.

«ΚΛΕΙΔΙ» H ΚΑΤΑΝΟΜΗ

H μέτρηση της Αξίας σε Κίνδυνο είναι άμεσα συναρτώμενη με τη στατιστική

κατανομή των τιμών των χρεογράφων (ή, ισοδύναμα, με την κατανομή της απόδοσης

των χρεογράφων). Αν γνωρίζαμε αυτή την κατανομή, θα μπορούσαμε εύκολα να

προσδιορίσουμε τη ζημιά που ενδέχεται να υποστούμε σε δεδομένο επίπεδο

εμπιστοσύνης, καθώς και σε σχέση με την τιμή του χρεογράφου σήμερα. Το

πρόβλημα, βέβαια, είναι ότι αυτή η κατανομή δεν είναι γνωστή. Πρέπει, όμως, να

υποθέσουμε ότι ταυτίζεται με μια από τις γνωστές κατανομές της Στατιστικής. H

συνηθέστερη υπόθεση είναι ότι οι αποδόσεις των χρεογράφων ακολουθούν την

κανονική κατανομή. Μια τέτοια υπόθεση επιτρέπει τον προσδιορισμό της

πιθανότητας εμφάνισης οιασδήποτε απόκλισης από το μέσο, με γνώση μόνο της

διακύμανσης των αποδόσεων. Το μειονέκτημα αυτής της λύσης είναι ότι υποτιμάται

η Αξία σε Κίνδυνο, δεδομένου ότι η πιθανότητα εμφάνισης ακραίων τιμών – βάσει

της κανονικής κατανομής – είναι μικρότερη από τη συχνότητα εμφάνισής τους με

βάση τα ιστορικά στοιχεία. Διάφορες λύσεις έχουν προταθεί γι’ αυτό το

πρόβλημα, οι οποίες είτε μένουν στα πλαίσια της κανονικής κατανομής –

θεωρώντας, για παράδειγμα, ότι η διακύμανση δεν είναι ένα σταθερό μέγεθος αλλά

εξαρτάται από τη χρονική στιγμή που γίνεται η μέτρηση – είτε, εναλλακτικά,

υιοθετούν άλλες προσεγγίσεις, όπως εκείνες των ιστορικών (ή τεχνητών)

προσομοιώσεων.

H ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΑΚΡΑΙΩΝ ΤΙΜΩΝ

Μία νέα μέθοδος, τα τελευταία χρόνια, βρίσκει μεγάλη απήχηση ως τρόπος

υπολογισμού της Αξίας σε Κίνδυνο, σε πολύ υψηλά επίπεδα εμπιστοσύνης (99% και

πάνω) και βασίζεται στη θεωρία των Ακραίων Τιμών (Extreme Value Theory). H

θεωρία αυτή επικεντρώνεται στη διατύπωση θεωρημάτων για τη μορφή της κατανομής

ακραίων τιμών ασυμπτωτικά. H γνώση των συνεχών αυτών κατανομών μάς επιτρέπει

να εκτιμούμε την πιθανότητα εμφάνισης οιασδήποτε ακραίας τιμής και να μην

περιοριζόμαστε σε αναλύσεις σεναρίων που είναι υποκειμενικές, δεν

προσδιορίζουν την πιθανότητα εμφάνισής τους και είναι πεπερασμένες σε αριθμό.

H χρήση, κατά συνέπεια, της θεωρίας των Ακραίων Τιμών σχετίζεται με την

ανάλυση καταστροφικών καταστάσεων και το μεγάλο ατού της είναι ότι

προσδιορίζει και τη συχνότητα εμφάνισής τους. Για παράδειγμα, δίνει απάντηση

στο ερώτημα «Ποια είναι η πιθανότητα ο δείκτης του χρηματιστηρίου να

υποχωρήσει σε μια ημέρα κατά 15%;».

ΓΙΑ ΦΡΑΓΜΑΤΑ KAI ΣΕΙΣΜΟΥΣ

H θεωρία των Ακραίων Τιμών αναπτύχθηκε από την περίοδο της δεκαετίας του ’40

ως αποτέλεσμα των ερωτημάτων σχετικά με το απαιτούμενο ύψος των φραγμάτων στις

Κάτω Χώρες, έτσι ώστε να μην παρατηρηθούν φαινόμενα υπερχείλισης των υδάτων.

Έκτοτε χρησιμοποιείται σε πολλές άλλες εφαρμογές, όπως στην κατασκευή των

υδροηλεκτρικών φραγμάτων αλλά και στην πρόβλεψη του μεγέθους των σεισμών.

Στον χώρο της χρηματοοικονομικής εισήλθε σχετικά πρόσφατα και ως αποτέλεσμα

της ανάγκης πρόβλεψης της πιθανότητας εμφάνισης χρηματοοικονομικών κρίσεων.

Μέχρι στιγμής, η χρήση της θεωρίας αυτής είναι περισσότερο ακαδημαϊκού

χαρακτήρα, δεδομένης της δυσκολίας επέκτασής της σε περιβάλλον πολλών πηγών

κινδύνου – όπως είναι η περίπτωση ενός σύνθετου χαρτοφυλακίου. Σχετική

πρόοδος, όμως, έχει σημειωθεί πρόσφατα στην εκτίμηση διμεταβλητών κατανομών

ακραίων τιμών. Όμως – παρόλα αυτά – η χρησιμότητά της δεν αμφισβητείται. Αυτό

ισχύει κυρίως για τη χρήση της στην εκτίμηση της πιθανότητας εμφάνισης ακραίων

αποδόσεων διαφόρων χρηματιστηριακών δεικτών και τη βοήθειά της στην κατανόηση

και μέτρηση της αλληλεξάρτησης δύο πηγών κινδύνου πέρα από τον συντελεστή

συσχέτισης (correlation coefficient) που είναι σωστό μέτρο της αλληλεξάρτησης

κάτω από πολύ περιοριστικές υποθέσεις για τη στατιστική κατανομή των

αποδόσεων.

Από τη δεκαετία του ’40

H θεωρία των Ακραίων Τιμών εμφανίστηκε και αναπτύχθηκε από την περίοδο της

δεκαετίας του ’40. Στον χώρο της Χρηματοοικονομικής εισήλθε σχετικά πρόσφατα,

περισσότερο ως αποτέλεσμα της ανάγκης για πρόβλεψη της πιθανότητας εμφάνισης

χρηματοοικονομικών κρίσεων. Το ερώτημα αν είναι περισσότερο ακαδημαϊκού

χαρακτήρα, το έχουν ήδη απαντήσει ο χρόνος και η τεράστια διακύμανση των

τιμών.

Tips

H μέτρηση…

… των κινδύνων γίνεται σε όρους αξίας και αποτελεί την απάντηση στο

ερώτημα «Ποια είναι η μεγαλύτερη ζημιά που μπορεί να υποστώ σε συγκεκριμένο

επίπεδο εμπιστοσύνης;»

Τελευταία Νέα