Παιδί του ΣΥΡΙΖΑ ο νέος υφυπουργός Πολιτισμού, αποτελεί παλιό γνώριμο του κτιρίου της οδού Μπουμπουλίνας ενώ παράλληλα είναι μέλος του ΔΣ του Μεγάρου Μουσικής. Αρχαιολόγος, με ειδίκευση στην προϊστορική αρχαιολογία, έχει να επιδείξει – όπως λένε όσοι γνωρίζουν – περισσότερο έργο στη διοίκηση παρά στο σκάμμα. Αποσπασμένος για αρκετό διάστημα στο γραφείο του Γιάννη Δραγασάκη, πήρε μέρος στις διαπραγματεύσεις των Βρυξελλών (για τα κόκκινα δάνεια), ενώ αποτέλεσε και μέλος της ομάδας διαπραγματεύσεων στην υπόθεση της ΔΕΗ ως συνεργάτης του Γιώργου Σταθάκη. Τα ερείσματά του στο ΥΠΠΟ δεν είναι μόνο η θητεία του ως αρχαιολόγου, μεταξύ άλλων, στη Διεύθυνση Προϊστορικών και Κλασικών Αρχαιοτήτων, αλλά και ως διευθυντή του γραφείου του τέως υπουργού Πολιτισμού Αριστείδη Μπαλτά. Οπως και η συμμετοχή του ως μέλος στο αποπεμφθέν – από τη Λυδία Κονιόρδου – ΔΣ του Ταμείου Αρχαιολογικών Πόρων.  Ο δε αδελφός του, Αλέξανδρος, επίσης αρχαιολόγος, αποτελεί εξ απορρήτων συνεργάτη της γενικής γραμματέως του ΥΠΠΟ Μαρίας Ανδρεαδάκη – Βλαζάκη. Αν και ορισμένοι θεωρούν ότι η παρουσία του Κ. Στρατή θα βοηθήσει να ξεμπλοκάρουν πολλές υποθέσεις – κάποιοι κάνουν λόγο και για «κάθαρση» – δεν θα χαροποιήσει την υπουργό, η οποία κρατά μεν τον θώκο, αλλά θα χάσει αρκετές καίριες αρμοδιότητες που αφορούν κυρίως σε αρχαιολογικά ζητήματα (βασικό κορμό των υποθέσεων του ΥΠΠΟ), οι οποίες θα περάσουν, ως φαίνεται, στον νέο υφυπουργό. Το τι μέλλει γενέσθαι θα το δείξει ο χρόνος, ωστόσο η πείρα φανερώνει ότι η δυαρχία στο ΥΠΠΟ δεν λειτουργεί. Πόσω δε μάλλον όταν υπουργός και υφυπουργός ανήκουν σε διαφορετικά στρατόπεδα. Ηδη ακούγεται πως η κυβέρνηση θέλησε με την επιλογή Στρατή να θέσει τη Λυδία Κονιόρδου υπό καθεστώς επιτήρησης.